一元一次不等式与一元一次不等式组.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,一、重要性质,:,1),不等式两边都,加上,(,或减去,),同一个数,或同一个整式,不等号的方向,_.,2),不等式两边都,乘以,(,或除以,),同一个,正数,不等号的方向,_.,3),不等式两边都,乘以,(,或除以,),同一个,负数,不等号的方向,_.,另外,:,不等式还具有,_,性,.,如,:,当,ab,bc,时,则,ac,不变,不变,改变,记住哦,!,传递,一、要点、考点聚焦,1,、一元一次不等式：,只含有,_,，并且未知数的最高次数是,_,，这样的不等式，叫做一元一次不等式,一个未知数,1,解,去分母,去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤,.,一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,区别在哪里,?,在,系数化为,1,的这一步中,要,特别注意,不等式的两边都乘以,(,或除以,),一个,负数,时,不等号的方向必须,改变方向,.,1,、一元一次不等式的解法,二、方法与过程,2,、一元一次不等式组的解法,（,1,）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集,。,（,2,）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。,（,3,）、写出不等式组的解集。,特别注意：用数轴表示不等式的解集时，,”,、“用空心，”,、“用实心。”、“向右画，”、“向左画。,4,、一元一次不等式组的解集,一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的,_,，叫做这个不等式组的解集,.,公共部分,2,不等式组的解集,若,ab,a,b,若,xa,Xb,则,xa,同大取大,若,xa,Xb,则,xa,Xb,无解,小小大大无处找,若,xb,则,bx7,；,解,:,原不等式组的解集为,x,2,；,例,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-4,3,2,1,0,-2,-3,-1,4,5,解,:,原不等式组的解集为,x,-2,；,解,:,原不等式组的解集为,x,0,。,-6,1,0,-1,-2,-4,-5,-3,2,3,大大取大,-6,1,0,-1,-2,-4,-5,-3,2,3,例,1.,求下列不等式组的解集,:,解,:,原不等式组的解集为,x,3,；,解,:,原不等式组的解集为,x,-,5,；,例,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-7,0,-1,-2,-3,-5,-6,-4,1,2,解,:,原不等式组的解集为,x,-1,；,-3,4,3,2,1,-1,-2,0,5,6,解,:,原不等式组的解集为,x,-,4,。,-7,0,-1,-2,-3,-5,-6,-4,1,2,小小取小,例,1.,求下列不等式组的解集,:,解,:,原不等式组的解集为,3 x,7,；,解,:,原不等式组的解集为,-,5 x,-,2,；,例,0,7,6,5,4,2,1,3,8,9,-8,-1,-2,-3,-4,-6,-7,-5,0,1,解,:,原不等式组的解集为,-,1,x 4,；,-3,4,3,2,1,-1,-2,0,5,6,-6,1,0,-1,-2,-4,-5,-3,2,3,解,:,原不等式组的解集为,-4,x-2,x+8,4x-1,例,2.,解下列不等式组,解：解不等式，得,x,1.,解不等式，得,x3.,在数轴上表示不等式，的解集,1,3,所以这个不等式组的解集是 ,1x1,x-3-1,3x+1x+1,x+8,4x-1,(3),2x+35,3x-2 3.5,小小取较小,x-1,-1x1,3,、,用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤,:,实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,与解一元一次方程方法类似,解,:,同乘最简公分母,12,方向不变,同除以,-7,方向改变,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,我来试试,：,2,.,解不等式组,:,由,不等式,得,:x,8,由,不等式,得,:x,5,原不等式,组的解集为,:5x8,解,:,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,与解方程组的方法完全不同,3,、求不等式（组）的特殊解：,(1),求不等式,3x+1,4x-5,的正整数解,(2),求不等式组 的整数解,.,(1),求不等式,3x+1,4x-5,的正整数解,移项,得,:,合并同类项,得,:,化系数为,1,得,:,解,:,3x4x,-5-1,x,-6,x,6,所以,不等式 的正整数解为：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,解：解不等式得：,x5,解不等式得：,x1.4,原不等式组的解集为,1.4x5,满足,1.4x100,4(,x,-,5)68.,”一元一次不等式组”的定义,依题意,.,1,.,根据下图所示，对,a,、,b,、,c,三种物体的重量判断正确的是,(),A.ac D.bc,2,.,点,A,（，）在第三象限，则,m,的取值范围是（）,A.B.C.D.,C,C,3,.,八,(1),班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把,43,本书分给各个小组,若每组,8,本,还有剩余,;,若每组,9,本,却又不够,.,你知道该分几个小组吗,?,请你帮助班长分组,!,能力提升,2,、,已知不等式组,有解,则,a,的取值范围为,_,（,A,）,a,-2,（,B,）,a-2,（,C,）,a,2,（,D,）,a2.,1,关于,x,的不等式,的解集如图,所示,则,a,的取值是,(),A,0 B,3 C,2 D,1,3.,根据下列条件,分别求出,a,的值,或,取值范围,:,1),已知不等式 的解集是,x5,，求,a,的值,2),已知,x=5,是不等式 的解,.,求,a,的取值范围。,练习一,1,、,关于,x,的不等式组,有解，那么,m,的取值范围是（）,、,m,8 B,、,m8 C,、,m,、,m8,C,、如果不等式组,的解集是,x,a,，则,a_b,。,0 m 1,3/2,2,例,1.,若不等式组,有解，则,m,的取值范围是,_,。,解,:,化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,这中间的,m,当作数轴上的一个已知数,一练习,.,已知关于,x,不等式组,无解,则,a,的取值范围是,3,、关于,x,的不等式组,的解集为,x,3,，则,a,的取值范围是（）。,、,a,3 B,、,a,3 C,、,a,3 D,、,a,3,A,a,（较大）,（较小）,（较大）,（较小）,m+1,2m-1,m,2,随堂练习三,解：由方程组得,x+y0,y0,求,m,的取值范围,一变：,在方程组 中，已知,xy0,求,m,的取值范围,三变：,二变：,在方程组 中，已知,xy0,且,x,y,都是整数，求,m,的值,已知在方程组 中，,xy0,化简：,23x-78,解：解不等式,，得,x3,解不等式,，得,不等式组的解集为,:3x5,2-3x-78,解：,2,+7,-3x8,+7,9-3x-5,-5x-3,解：去分母,-92x-115,移项,-82x16,系数化为,1,-4x8,（较大）,（较小）,（较大）,（较小）,.k,取何值时，方程组,中的,x,大于,1,，,y,小于,1,。,再见,