第6章 集成有源滤波器.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,*,第,6,章 集成有源滤波器,6.1,概述,6.2,低通滤波器,6.3,高通滤波器,6.4,带通滤波器,6.5,带阻滤波器,6.6,开关电容滤波器和状态变量滤波器,6.7,可编程滤波器,1/29/2026,1,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.1,概 述,6.1.1,滤波器的分类,6.1.2,集成有源滤波器的特点,6.1.3,典型滤波器的传递函数,6.1.4,传递函数的幅度近似,6.1.5,有源滤波器的设计步骤,1/29/2026,2,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.1.1,滤波器的分类,(1),按,元件,有源滤波器,无源滤波器,陶瓷滤波器,晶体滤波器,机械滤波器,锁相环滤波器,开关电容滤波器等。,1.,滤波器的分类,(2),按,信号处理方式,模拟滤波器,数字滤波器,(3),按,通频带,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器等。,(4),还有一些,特殊滤波器,线性相移滤波器,时延滤波器,音响中的计权网络滤波器,电视机中的中放声表面波滤波器等。,1/29/2026,3,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,有源滤波器的分类,(1),按,通频带,分类，,可分为：低通滤波器（,LPF,）,高通滤波器（,HPF,）,带通滤波器（,BPF,）,带阻滤波器（,BEF,）等。,(2),按,通带滤波特性,分类，,可分为：最大平坦型（巴特沃兹型）滤波器、,等波纹型（契比雪夫型）滤波器、,线性相移型（贝塞尔型）滤波器等。,(3),按,运放电路的构成,分类，,可分为：无限增益单反馈环型滤波器、,无限增益多反馈环型滤波器、,压控电源型滤波器、,负阻变换器型滤波器、,回转器型滤波器等。,1/29/2026,4,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,3.,各种滤波器的幅频特性,1/29/2026,5,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,1.,优点,6.1.2,集成有源滤波器的特点,在制作截止频率或中心频率较低的滤波器时，可以做到 体积小、重量轻、成本低。,无需阻抗匹配。,方便制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器。,受电磁干扰的影响小。,由于采用集成电路，可避免各滤波节之间的负载效应而使滤波器的设计和计算大大简化，且易于进行电路调试。,在实现滤波的同时，可以得到一定的增益。例如低通滤波器的增益可达到,40dB,。,1/29/2026,6,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,缺点,如果使用电位器、可变电容器等，可使滤波器的精度达到,0.5,。,由于采用集成电路，所以受环境条件（如：机械振动、温度、湿度、化学因素等）的影响小。,如：集成电路在工作时，,需要配备电源电路；,由于受集成运放的限制，在高频段时，滤波特性不好，所以一般频率在,100kHz,以下,时使用集成有源滤波器，频率再高时，使用其它滤波器。,1/29/2026,7,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.1.3,典型滤波器的传递函数,n,阶滤波器,传递函数,的一般表达式为,m,n,若将传递函数分解为因子式，则上式变为,式中，,s,a0,，,s,a1,，,s,an,为传递函数的,极点，,s,b0,，,s,b1,，,s,bm,为传递函数的,零点。,1/29/2026,8,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,当需要设计大于等于,3,阶的滤波器时，一般采取将高阶传递函数分解为几个低阶传递函数乘积形式。,G,n,(s,)=,G,1,(s),G,2,(s),G,k,(s),式中,k,n,例如：设计,一个,5,阶,滤波器时，可用,两个,2,阶,滤波器和,一个,1,阶,滤波器，,3,个滤波器级联得到。,将,k,个低阶传递函数的滤波器的基本节级联起来，可构成,n,阶滤波器。,因为用集成运放构成的低阶滤波器，其输出阻抗很低，所以不必考虑各基本节级联时的负载效应，保证了各基本节传递函数设计的独立性。,1/29/2026,9,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,表,6-1-1,常用一阶、二阶滤波器,传递函数和幅频特性,类,型,一阶低通,一阶高通,二阶低通,二阶高通,二阶带通,二阶带阻,1/29/2026,10,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,G,(s,),滤波器的传递函数，,G,(,),滤波器的幅频特性，,G,0,滤波器的通带增益或零频增益，,c,一阶滤波器的截止角频率，,n,二阶滤波器的自然角频率，,0,带通或带阻滤波器的中心频率，,二阶滤波器的阻尼系数。,在表,6-1-1,中,1/29/2026,11,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.1.4,传递函数的幅度近似,1.,频率归一化,频率归一化,是将传递函数复频率,s,=,+j,除以基准角频率,得到归一化复频率,低通、高通滤波器采用截止角频率,c,作为基准角频率，带通、带阻滤波器采用中心角频率,0,作为基准角频率。,在用波特图描述滤波器的幅频特性时，通常横坐标用归一化频率代替。,1/29/2026,12,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,传递函数的幅度近似,常将,低通滤波器,作为设计滤波器的基础，高通、带通、带阻滤波器传递函数可由低通滤波器传递函数转换过来，因此,低通原型传递函数的设计,是其它传递函数设计的基础。,图,6-1-2,理想低通滤波器,的幅频特性,图,6-1-3,幅度近似的低通,幅频特性,1/29/2026,13,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,寻找一个合适的有理函数来满足对滤波器幅频特性提出的要求，寻找这个合适的有理函数即是,滤波器的幅度近似。,幅度近似的方式,有两类,:,（,1,）最平幅度近似，,也称为,泰勒近似，,这种幅度近似用了泰勒级数，其幅频特性,在近似范围内呈单调变化。,（,2,）等波纹近似，,也称,契比雪夫近似，,这种幅度近似用了契比雪夫多项式，,其幅频特性呈等幅波动。,1/29/2026,14,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,在通带和阻带内可分别采用这两种幅度近似方式，组合起来,有四种幅度近似的方法，,有四种滤波器，分别是：,巴特沃兹滤波器，,契比雪夫滤波器，,反契比雪夫滤波器，,椭圆函数滤波器。,1/29/2026,15,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,n,阶低通滤波器，,频率归一化传递函数通式,为,其,正弦传递函数,为,式中,A,=,1,-,b,2,2,+,b,4,4,-,其增益幅频特性模的平方为,将上式分母展开为,的多项式，则可写成,，式中,K,2,(,),=,B,1,2,+,B,2,4,+,+,B,n,2n,为幅度近似方法,特征函数,B,=,b,-,b,3,3,+,1/29/2026,16,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,1.,传递函数的设计,6.1.5,有源滤波器的设计步骤,根据对滤波器特性要求，,设计某种类型的,n,阶传递函数，再将,n,阶传递函数分解为几个低阶（如一阶、二阶或三阶）传递函数乘积的形式。,在设计低通、高通、带通、带阻滤波器时，通常采用频率归一化的方法，,先设计低通原形传递函数。,若要求设计低通滤波器时，,再将低通原形传递函数变换为低通目标传递函数；,若要求,设计高通滤波器时，,再将低通原形传递函数变换为高通目标传递函数；若要求,设计带通滤波器时，,再将低通原形传递函数变换为带通目标传递函数；若要求,设计带阻滤波器时，,再将低通原形传递函数变换为带阻目标传递函数。,1/29/2026,17,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,电路设计,按各个低阶传递函数的设计要求，设计和计算有源滤波器电路的基本节。,先选择好电路形式，再根据所设计的传递函数，设计和计算相应的元件参数值。根据设计要求，对各电路元件提出具体的要求。,3.,电路装配和调试,先设计和装配好各个低阶滤波器电路，再将各个低阶电路级联起来，组成整个滤波器电路。,对整个滤波器电路进行相应调整和性能测试，并检验设计结果。,1/29/2026,18,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.2,低通滤波器,6.2.1,一阶低通滤波器,6.2.2,二阶低通滤波器,6.2.3,高阶低通滤波器,6.2.4,低通滤波器的应用电路,1/29/2026,19,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.2.1,一阶低通滤波器,一阶低通滤波器包含一个,RC,电路，,传递函数,为：,图,6-2-1,一阶低通滤波器,式中,为零频增益,为截止角频率,1/29/2026,20,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,频率特性,为,其中，,幅频特性,为,相频特性,为,缺点：,阻带特性衰减太慢。,图,6-2-2,一阶低通滤波器,的幅频特性,1/29/2026,21,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.2.2,二阶低通滤波器,图,6-2-3,二阶低通滤波器,零频增益为,在节点,A,可得,在节点,B,可得,1/29/2026,22,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,一般二阶低通滤波器的,传递函数,为,在构成二阶低通滤波器时，只需选择,Y,1,、,Y,2,、,Y,3,、,Y,4,导纳的值即可。,如：当选择,时，则构成下图所示的二阶低通滤波器。,Y,4,=,sC,2,Y,3,=,sC,1,1/29/2026,23,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-2-4,二阶低通滤波器,传递函数为,零频增益为,自然角频率为,阻尼系数为,1/29/2026,24,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,为简化计算通常选,C,1,=,C,2,=,C,，则上式简化为,为了再进一步简化计算，选取,可进一步简化为,采用频率归一化的方法，则上述二阶低通滤波器,的,传递函数,为,C,1,=,C,2,=,C,，,R,1,=,R,2,=,C,1/29/2026,25,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。,图,6-2-6,取不同值时，,二阶低通频响曲线,(,A,m,=1),图,6-2-5,二阶低通滤波,器的幅频特性,1/29/2026,26,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-2-6,取不同值时，二阶,低通频响曲线,(,A,m=1,),二阶低通滤波器,各个参数，影响,其滤波特性，,如：,阻尼系数的大小，,决定幅频特性有,无峰值，或谐振,峰高低。克服了,一阶低通滤波器,阻带衰减太慢的,缺点。,1/29/2026,27,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.2.3,高阶低通滤波器,高阶低通滤波器由一阶、二阶低通滤波器组成。,例如五阶巴特沃兹低通滤波器，由两个二阶和一个一阶巴特沃兹低通滤波器组成。,如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于,40dB/10oct,时,，必须采用高阶低通滤波器。,其,传递函数,为,1/29/2026,28,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,表,6-2-1,标准化巴特沃兹分母多项式,阶数,分母多项式,1,S+1,2,S,2,+1.414s+1,3,(s+1)(s,2,+s+1),4,(S,2,+0.765s+1)(s,2,+1.848s+1),5,(s+1)(s,2,+0.618s+1)(s,2,+1.618s+1),6,(s,2,+0.518s+1)(s,2,+1.414s+1)(s,2,+1.932s+1),7,(s+1)(s,2,+0.445s+1)(s,2,+1.247s+1)(s,2,+1.802s+1),8,(s,2,+0.390s+1)(s,2,+1.111s+1)(s,2,+1.663s+1)(s,2,+1.962s+1),1/29/2026,29,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,下面举例介绍,高阶低通滤波器的设计方法。,例,设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，要求,截止频率为,f,c,=1kHz,解：先设计四阶巴特沃兹低通滤波器传递函数，,用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶,巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为,为了简化计算，其参数满足如下条件：,C,1,=,C,2,=,C,，,R,1,=,R,2,=,C,1/29/2026,30,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,选取,C,=0.1,F,，可算得,R,=1.6k,。,由,查表得四阶巴特沃兹低通滤波器两个,阻尼系数,为,，由此算得两个,零频增益,为,则,传递函数,为,可选两个二阶巴特沃兹低通滤波器级联组成。,1/29/2026,31,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,第一级增益为,若选取，,R,f1,=12.35,k,，,则,R,i1,=10,k,。,第二级增益为,若选取，,R,f2,=15.2,k,，,则,R,i2,=100,k,。,图,6-2-7,四阶巴特,沃兹低通,滤波器,1/29/2026,32,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.2.4,低通滤波器的应用电路,1.10MHz,低通滤波器,图,6-2-8,10MHZ,低通滤波器,其截止频率为,零频增益为,1/29/2026,33,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,三阶低通滤波器,图,6-2-9,三阶低通滤波器,IC1,是高保真,集成运放，,IC2,是双运放。,IC1,和,IC2,组成,三阶巴特沃兹,低通滤波器。,截止频率,f,c,=40kHz,。,1/29/2026,34,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.3,高通滤波器,6.3.1,一阶高通滤波器,6.3.2,二阶高通滤波器,6.3.3,高通滤波器的应用电路,1/29/2026,35,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.3.1,一阶高通滤波器,一阶高通滤波器包含一个,RC,电路，将一阶低通滤,波器,R,与,C,对换位置，即可构成一阶高通滤波器。,图,6-3-1,一阶高通滤波器,传递函数,为,为通带增益,为截止角频率。,1/29/2026,36,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,频率特性为,幅频特性为,相频特性为,图,6-3-2,一阶高通滤波器,的幅频特性,缺点：,阻带特性衰减太慢,1/29/2026,37,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.3.2,二阶高通滤波器,图,6-3-3,二阶高通滤波器,通带增益,为,传递函数,只需选择,Y,1,、,Y,2,、,Y,3,、,Y,4,导纳值即可。如选：,时构成右图滤波器。,1/29/2026,38,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,上图的二阶高通滤波器，其,传递函数,为,通带增益为,自然角频率为,阻尼系数为,为了简化计算，通常选,C,1,=,C,2,=,C,，则,可简化为,1/29/2026,39,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,为再进一步简化，通常选,C,1,=,C,2,=,C,，,R,1,=,R,2,=,R,，,采用频率归一化方法，,则滤波器传递函数为,图,6-3-4,二阶高通滤波器,幅频特性,则,可简化为,1/29/2026,40,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.3.3,高通滤波器的应用电路,1.100Hz,高通滤波器,图,6-3-5,100HZ,高通滤波器,截止频率为,f,c,=100Hz,R,1,与,R,2,之比，,C,1,与,C,2,之比，可以是各种值。如选：,R,1,=,R,2,和,C,1,=,C,2,，,R,1,=2,R,2,和,C,1,=2,C,2,。,1/29/2026,41,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.1MHz,高通滤波器,图,6-3-6,1MHZ,高通滤波器,这是二阶巴特沃兹高通滤波器其中：,转折频率,增益为,1.6,1/29/2026,42,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.4,带通滤波器,6.4.1,无限增益多反馈环型带通滤波器,6.4.2,宽带滤波器,6.4.3,带通滤波器的应用电路,1/29/2026,43,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,带通滤波器,是用来通过某一频段内的信号，抑制此外频段的信号。带通滤波器分两类：,（,1,）窄带带通滤波器，简称,窄带滤波器，,（,2,）宽带带通滤波器，简称,宽带滤波器。,窄带滤波器一般用带通滤波器电路实现，宽带滤波器用低通滤波器和高通滤波器级联实现。,带通滤波器的中心频率,f,0,和带宽,BW,之间关系为,式中：,Q,为,品质因数，,f,H,为带通滤波器上限频率，,f,L,为下限频率，,带宽,BW,越窄，,Q,值越高。,1/29/2026,44,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-4-1,多反馈环滤波器电路,6.4.1,无限增益多反馈环型带通滤波器,无限增益多反馈环型滤波器,二环典型电路,。,恰当选择,Y,i,，可以构成低通、高通、带通和带阻等滤波器。,当,Y,i,参数的表示式为,时，代入传递函数表示式,1/29/2026,45,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,则可得到多反馈环型带通滤波器的,传递函数,为,图,6-4-2,多反馈环型有源,RC,高通滤波器,由以上两式可组成图,6-4-2,所示多环有源带通滤波器电路,。,1/29/2026,46,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,特性参数,如下：,图,6-4-2,多反馈环型有源,RC,高通滤波器,1/29/2026,47,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,以图,6-4-1,为例，介绍带通滤波器的设计步骤,(1),设计条件：,(2),选择参数：,(3),设计计算：,图,6-4-1,多反馈环滤波器电路,G,0,、,0,、,0,C,3,=,C,4,=,C,（选一适当参数）,1/29/2026,48,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.4.2,宽带滤波器,宽带滤波器由高通滤波器和低通滤波器级联组成。,图,6-4-3,宽带滤波器组成及幅频特性,f,h,是低通滤波器的截止频率；,f,l,是高通滤波器的截止频率；,BW,=,f,h,f,l,是宽带滤波器,的通频带。,1/29/2026,49,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-4-4,宽带带通滤波器,通带增益为,式中：,1/29/2026,50,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,例,设计一个宽带滤波器，要求下限截止频率,f,l,=400Hz,，上限截止频率,f,h,=2kHz,，通带增益,为,4,，求品质因数,Q,。,解：根据通带增益为,4,，如取,G,01,=,G,02,=2,则,R,1,=,R,4,=,R,f1,=,R,f2,，,如选以上电阻均为,10k,，,由,若取,C,2,=0.01,F,得,由,若取,C,3,=0.01,F,得,1/29/2026,51,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.4.3,带通滤波器的应用电路,1.,高,Q,值带通滤波器,图,6-4-5,高,Q,带通滤波器,第一级是普通,单级滤波器，,其,Q,值较低，,信号衰减大，,放大倍数小。,第二级是反相器，,放大,10,倍。为提,高,Q,值，用,R,2,引入正反馈，选频特性较好。,1/29/2026,52,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,频率可调的带通滤波器,图,6-4-5,频率可调的带通滤波器,1/29/2026,53,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,其,带宽为,0.1Hz,6.3kHz,，调节电位器,R,p1,和,R,p2,可调节滤波器的带宽，,R,p1,和,R,p2,为同轴电位器。,该滤波器由两级组成,:,第一级为高通滤波器，第二级为低通滤波器。,高端截止频率,f,H,的计算公式为,:,低端截止频率,f,L,的计算公式为,:,如当,R,p1,=,R,p2,=10,时，,此滤波器的带宽为：,0.1Hz6.3kHz,；,当,R,p1,=,R,p2,=3k,时，,此滤波器的带宽为：,0.1Hz,70Hz,。,1/29/2026,54,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.5,带阻滤波器,6.5.1,窄带阻滤波器（或陷波器）,6.5.2,宽带阻滤波器,6.5.3,带阻滤波器的应用电路,1/29/2026,55,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,与带通滤波器相反，,带阻滤波器,是用来抑制某一频段内的信号，而让以外频段的信号通过。,带阻滤波器分两类：,窄带抑制带阻滤波器,(,简称,窄带阻滤波器,),；,宽带抑制带阻滤波器,(,简称,宽带阻滤波器,),。,窄带阻,滤波器用,带通滤波器,和,减法器电路,组合实现。通常用作单一频率陷波，又称,陷波器,。,宽带阻,滤波器用,低通滤波器,和,高通滤波器,求和实现。,1/29/2026,56,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-5-1,带阻滤波器特性,其理想特性为矩形。,理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率,f,0,和抑制频宽,BW,之间的关系为,带宽,BW,越窄，,Q,值越高。,1/29/2026,57,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.5.1,窄带阻滤波器（或陷波器）,图,6-5-2,陷波器,1/29/2026,58,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,当,=,0,时，增益为零；,当,0,和,0,和,U,2,，这时电容,C,向,U,2,放电，电容存储电荷降低为,Q,2,=,CU,2,。,1/29/2026,70,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,则由,U,1,流向,U,2,的平均电流为,相当于在,U,1,与,U,2,之间接了一个等效电阻,R,：,开关电容网络有时也称为,SC,电阻,，由上式可得出：,当所需,R,越大时，,C,值越小，则所占集成电路面积,将大大减小，所以,用开关电容网络来代替大电阻，,在集成电路中具有重大的意义。当所需,R,越大时，,时钟频率,f,c,应越低。,1/29/2026,71,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,SC,电阻积分器与,RC,积分器比较,图,6-6-2,RC,积分器,假设,U,C(0),=0,，则,输出电压与输入电压关系为,输出电压的变化率为,(1),RC,积分器,1/29/2026,72,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-6-3,SC,电阻积分器及其特性,U,o,与输入电压关系为,输出电压平均变化率为,(2),SC,电阻积分器,1/29/2026,73,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,3.,SC,电阻的优点,SC,电阻占用的芯片面积小。如：以,10M,的电阻为例，在集成电路中直接制作电阻需占用,1mm,2,芯片面积，而用,SC,电阻,(,选取,C,=1pF,、,f,c,=100kHz),仅占用,0.01mm2,，且,SC,电阻阻值越大，,SC,电阻中所需的电容,C,越小。,并联型开关电容的功耗较小。,MOS,电容的温度系数和电压系数小，稳定性好。,若用,SC,电阻代替电阻,R,，则时间常数,RC,仅与电容 比值有关，而与它们各自的绝对误差无关。,1/29/2026,74,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.6.2,开关电容滤波器,开关电容双二阶滤波器是以有源双二阶电路为原型构成，所谓双二阶是指传输函数的分子、分母都是二阶函数。,以开关电容双二阶滤波器为例介绍之。,有源,RC,双二阶电路的传输函数为,1/29/2026,75,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-6-4,状态变量型双二阶滤波电路,此双二阶滤波器是由两个带反馈的反相积分器和一个反相加法器组成。,1/29/2026,76,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,理想条件下，反相端的节点电压方程为,解方程组得,1/29/2026,77,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,与,此滤波器的优点是用,以上传输函数,式，,可以实现任一种二阶函数,：,如二阶低通滤波器、二阶带通滤波器和二阶高通滤波器等。,比较可知,1/29/2026,78,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,1.,二阶低通滤波器,当,a,0,=,a,1,=0,（即,G,3,=,G,2,=0,）时，有,，通带增益为,2.,二阶带通滤波器,当,a,2,=,a,0,=0,（即,G,1,=,G,3,=0,）时，有,，通带增益为,3.,二阶高通滤波器,当,a,2,=,a,1,=0,（即,G,1,=0,，,G,3,G,5,=,G,2,G,6,）时，有,，式中,1/29/2026,79,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.6.3,开关电容滤波器的应用及限制,用,SCN,实现的种类有开关电容滤波器、振荡器、放大器、比较器、可编程电容阵列、,A/D,和,D/A,转换器、平衡调制器、峰值检波器、整流器等。,开关电容滤波器与,RC,有源滤波器相比，其优点是无需精确控制电容和电阻绝对值。,开关电容滤波器的性能取决于电容比值和时钟频率,f,c,。,单片开关电容滤波器，有,两个实际限制，,即,高频容限和噪声特性。,高容限受最高时钟频率的限制，,一般选择时钟频率,不超过几百,kHz,。,1/29/2026,80,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,最高工作频率限制在,f,c,/2,，,一般,f,c,选择在比滤波器上限频率高一个数量级。单片开关电容滤波器工作频率通常,限制在音频范围，,即从直流到,20kHz,。,噪声特性比相应的,RC,有源滤波器要差一些。是,MOS,运放和模拟开关噪声。为得到良好信噪比，滤波器,动态范围限制在,80,90dB,，,这对于高质量信号处理和弱信号检测是不够。对,MOS,电容要求是必须保证电容比正确性，并限制电容比的最大值小于,20,。,1/29/2026,81,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,要求,MOS,集成运放带负载能力强、增益高、建立时间短、功耗小，但由于,MOS,集成运放的上升速率较双极型运放低，,限制了,SCN,向高频发展。,MOS,开关的导通电阻和,MOS,运放的上升速率,限制了时钟频率不能太高。,开关电容是一个离散时间电路，只有当,f,c,远比信号频率高时，其响应才和连续时间滤波器接近。,一般开关电容滤波器在音频频带范围使用，常用于脉码调制与解调电路，语音编码与解调，回音消除和语音合成及识别等。,1/29/2026,82,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.6.4,状态变量滤波器,1.,状态变量滤波器,状态变量滤波器是用状态变量法建立起来的滤波器，也称多功能滤波器，,它可以同时实现高通、低通、带通等滤波功能。,图,6-6-5,状态变量滤波器,1/29/2026,83,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,A,2,构成反相积分器，其输出为,A3,也是反相积分器,A,1,是求和电路，其输出为,当,R,=1M,，,C,=1,F,时，,RC,=1,。,上式变为,其输出,为衰减系数,令,1/29/2026,84,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,将式,所以,高通滤波器传递函数,的标准形式,比较得此状态变量滤波器实现的高通参数为,则,U,HP,=-,U,i,-,U,LP,+,U,BP,代入上式得,G,01,=-,1,，,01,=,1,1/29/2026,85,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,同理，可得到,低通滤波器的传递函数,为,上式与低通滤波器传递函数标准形式,比较带通参数为,同理，可得到,带通滤波器的传递函数,为,上式与带通滤波器传递函数标准形比较带通参数为,G,02,=-,1,，,02,=,1,1/29/2026,86,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,状态变量滤波器的应用电路,图,6-6-6,同时获得,4,种特性的滤波器,此电路是可同时获得低通、高通、带通、带阻,4,种特性的滤波器电路。其中,R,F,和,C,F,用于确定中心频率,。,1/29/2026,87,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,中心频率,f,0,=1/(2,R,F,C,F,),。,电路的,Q,值由,(,R,5,/,R,2,),确定，增益由,(,R,2,/,R,1,),确定。,如取,R,5,=10,k,，则,Q,=1,，这时对于,BPF,、,HPF,、,LPF,，输出为,0dB,。输入为正弦波时，,BEF,输出为,0,，其它滤波器输出相同电压。,LPF,、,HPF,之间有,90,相位差。,LPF,和,HPF,作为分离低频和高频用时，,f,0,的损耗为,3dB,，因此,Q,=,0.7,，这时,R,5,=7,k,。,用,R,F,和,C,F,调整频率，一般限制在几十,kHz,。,要求,A,3,、,A,4,采用高频特性较好的集成运放。,1/29/2026,88,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.7,可编程滤波器,6.7.1,可编程滤波器,MAX260,系列芯片简介,6.7.2,采用,MAX260,系列芯片设计滤波器流程,6.7.3.,基于,MAX262,的程控滤波器设计实例,1/29/2026,89,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,可编程滤波器具有如下优点：,电路简单，根据设计要求，每个滤波单元只需外接几个元件，即可实现滤波。,可编程滤波器芯片是单片集成结构，高频工作时基本不受杂散电容的影响，对电阻误差也不敏感。,所设计滤波器的截至频率、中心频率、品质因数及放大倍数等都可有外接电阻确定，参数调整非常方便。,由于放大倍数可调，所以常常设计成与后续电路如模数转换器等，直接接口的形式，省去了后续放大电路。,可编程滤波器芯片一般为连续时间型，与其它滤波器相比，具有噪声低、动态特性好等优点。,生产可编程滤波器芯片的公司一般都提供专用设计软件，不需复杂计算。,1/29/2026,90,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.7.1,可编程滤波器,MAX260,系列芯片简介,MAX260/261/262,芯片是美国,Maxim,公司开发的一种通用有源滤波器，可用微处理器控制，方便的构成各种低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器，不需外接元件。,1.MAX262,的引脚排列图,图,6-7-1,MAX262,的引脚排列图,MAX262,采用,CMOS,工艺制造,1/29/2026,91,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,1,脚,BPA,、,21,脚,BPB,：,带通滤波器输出端。,5,脚,INA,、,23,脚,INB,：,滤波器的信号输入端。,6,脚,D0,、,19,脚,D1,：,数据输入端，可用来对,f,0,和,Q,的相应位进行设置。,2,脚,OP OUT,：,MAX262,的放大器输出端。,3,脚,HPA,、,20,脚,HPB,：,高通、带阻、全通滤波器输出端。,4,脚,OP IN,：,MAX262,的放大器反向输入端。,1/29/2026,92,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,7,脚,A3,、,10,脚,A2,、,13,脚,A1,、,14,脚,A0,：,地址输入端，可用来完成对滤波器工作模式、,f,0,和,Q,的相应设置。,8,脚,CLK OUT,：,晶体振荡器和,RC,振荡器的时钟输出端。,9,脚,V+,：,正电源输入端。,11,脚,CLK,A,、,12,脚,CLK,B,：,外接晶体振荡器和滤波器,A,、,B,部分的时钟输入端,在滤波器内部,时钟频率被,2,分频。,16,脚,V-,：,负电源输入端。,17,脚,GND,：,模拟地。,1/29/2026,93,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.MAX260,系列芯片的内部结构,由,2,个二阶滤波器,(A,和,B,两部分,),、,2,个可编程,ROM,逻辑接口组成。每个滤波器部分又包含,2,个级联积分器和,1,个加法器。,1/29/2026,94,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,MAX262,芯片的主要特性,配有滤波器设计软件,可改善滤波特性，带有微处理器接口。,可控制,64,个不同的中心频率,f,0,、,128,个不同的品质因数,Q,及,4,种工作模式。,对中心频率,f,0,和品质因数,Q,可独立编程。,时钟频率与中心频率比值,(,f,c,lk/,f,0,),可达到,1%(A,级,),。,中心频率,f,0,的范围为,75kHz,。,1/29/2026,95,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,6.7.2,采用,MAX260,系列芯片设计滤波器的流程,美国,Maxim,公司为,MAX260,系列芯片提供了相应的设计软件，所有参数都可以由软件来计算，大大简化了设计过成。,设计流程如下：,选择滤波器类型,根据实际系统需要，选择最佳滤波器类型，如巴特沃兹型、契比雪夫型、椭圆函数型等，并计算其极点坐标，写出滤波器的传输函数，求出每个滤波器的中心频率和品质因数。,1/29/2026,96,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,产生编程系数,首先确定滤波器的时钟频率和工作模式，滤波器工作模式的选择如表,6-7-1,所示。,表,6-7-1,工作模式和滤波器功能的关系,工作模式,M1 M0,滤波功能,1,0 0,低通，带通，带阻,2,0 1,低通，带通，带阻,3,1 0,低通，高通，带通,3A,1 0,低通，高通，带通，带阻,4,1 1,低通，带通，全通,1/29/2026,97,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,然后计算时钟频率和中心频率之比，再根据,MAX260,系列芯片的数据手册确定工作模式、品质因数、时钟频率和中心频率之比的二进制编程代码。,加载滤波器,用单片机或,PC,机对滤波器进行编程，,需编程的参数包括：时钟频率、工作模式、品质因数、时钟频率和中心频率之比等，,编成数据由单片机或,PC,机产生。,单片机将编成控制参数加载到滤波器后，滤波器就可以按照设计要求工作了。,1/29/2026,98,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,1.,设计要求,设计一个程控滤波器，前级放大器部分，要求增益可调，后级滤波器部分，要求通带、截止频率等参数可设置。其中：,6.7.3,基于,MAX262,的程控滤波器设计实例,滤波器可设置为低通和高通滤波器，其,-3dB,截止频率,f,c,在,1kHz,20kHz,范围内可调，调节的频率步进为,1kHz,。低通滤波器,2,f,c,处放大器与滤波器总增益不大于,30dB,。高通滤波器,0.5,f,c,处放大器与滤波器总增益不大于,30dB,。,滤波器也可设置为四阶椭圆型低通滤波器，带内起伏,1dB,，,-,3dB,通带为,50kHz,。,1/29/2026,99,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,2.,设计方案,图,6-7-3,程控滤波器原理方框图,1/29/2026,100,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,3.,硬件设计,6-7-4,基于,MAX262,的程控滤波器电路图,1/29/2026,101,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,图,6-7-4-1,1/29/2026,102,集成电路原理及应用 山东理工大学电气与电子工程学院,3,4,7,8,13,14