2025年人教版四4年级下册数学期末解答学业水平含解析2.doc

人教版四4年级下册数学期末解答学业水平（含解析）
1．如图：
杨树：○○○○○○
松树：○○○○○○○○○○○○
（1）松树棵数是杨树几倍？
（2）杨树棵数是松树几分之几？
2．凤凰小学五年级有学生320人，其中男生180人，男生人数是女生人数几分之几？（成果约成最简分数）
3．8个好朋友合作团购了20公斤核桃，约定平均分，每人分到这些核桃几分之几？每人分到多少公斤核桃？
4．下图是某一时刻两家肯德基餐厅就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐厅比较拥挤？

5．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成6人一排，还是站成8人一排，都恰好剩余1人，已知演员人数在40～50人之间，请问有多少演员？
6．有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样砖才能铺成一种实心正方形？
7．某公共汽车站有两条线路公共汽车，第一条线路每隔5分钟发一次车，第二条线路每隔8分钟发一次车。早上6：30两条线路同步发车，下一次同步发车是什么时间？
8．同学们参与跳绳比赛，提成6人一组和提成9人一组，都恰好分完。假如这些学生总人数在40人以内，也许是多少人？
9．
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
10．一根绳子截去米，比剩余少米。这根绳子本来长多少米？
11．工程队要铺设一条千米长管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？
12．一种等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形周长是多少米？

13．光明小学准备修建一种长6米、宽3米、深50厘米沙坑。
（1）假如要在沙坑四周和底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（2）假如要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
14．李老师买了一种无盖长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深多少分米？（玻璃厚度不计）
15．一种花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大概需要泥土多少立方米？
（3）做这样一种花坛，四周大概需要砖多少平方米？
16．（1）包装盒上100%表达含义是什么？

（2）在你生活中见到过百分数吗？你见到百分数表达意义是什么？
（3）纸盒上标注着“800ml”字样，指是什么？根据你生活经验和800ml这条信息，假设这个纸盒有关数据，求出制造一种这样纸盒要多少纸板？
17．一种正方体玻璃缸，棱长5dm，用它装满水，再把水所有倒入一种底面积为长方体玻璃水槽中，槽内水深度是多少分米？（玻璃厚度忽视不计）
18．把一种棱长为4cm正方体铁块，熔铸成一种长8cm，宽4cm长方体，这个长方体高是多少cm？
19．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）

20．一块方钢，长4.8米，横截面是一种边长为5厘米正方形，这块方钢重多少公斤？（1立方厘米方钢重8克）

21．画出下图中图形向右平移4格图形，再画出平移后图形绕点O顺时针旋转90°后图形。

22．（1）画出图形①另二分之一，使它成为一种轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移5格后图形。
（3）画出图形③绕点0顺时针方向旋转90°后图形。

23．（1）画出下图中长方形所有对称轴。
（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后图形。
（3）将旋转后三角形向左平移5格，画出平移后图形。

24．想一想，画一画。
①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一种三角形。
②将得到三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。
③新三角形A1B1C1三个顶点用数对表达，A1点是（ ），B1点是（ ），C1点是（ ）。

25．下图是用24个棱长2cm小正方体粘合而成几何体。

（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一种小正方体，补在（ ） 处，能使这个几何体表面积保持不变。
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方体，这个几何体表面积会增长还是会减少？增长（或减少）多少cm2？
26．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一种棱长为3cm正方形，然后做成盒子，此外加个盖。

（1）这个盒子体积是多少立方厘米？
（2）在长方体盒子中，放入若干棱长之和为12cm小正方体，一共可以放多少个？
（3）将这个长方体平均切为2份，则表面积至少可增长多少平方厘米？
27．五（1）班要从两个同学中选一人参与学校投篮比赛。下表是两位同学训练成绩：（每人每次投10个）
星期
投中数
选手
一
二
三
四
五
甲
2
6
1
7
4
乙
2
3
4
5
6

（1）根据表中数据完毕折线记录图；
（2）分析数据，你认为应当选（ ）同学参与学校投篮比赛。
28．下图是莲花商场和宏伟商场在～利润记录图。

（1）～，（ ）商场利润增长更快。
（2）（ ）年两个商场利润相差最大，相差（ ）万元。
（3）莲花商场利润变化趋势是怎样？估计该商场在第一商场利润状况会怎样？
1．（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树棵数是杨树几倍，就用松树棵数除以杨树棵数；
（2）要计算杨树棵数是松树棵数几分之几，就用杨树棵数除以松树棵数，成果要化为最简分数。
【详
解析：（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树棵数是杨树几倍，就用松树棵数除以杨树棵数；
（2）要计算杨树棵数是松树棵数几分之几，就用杨树棵数除以松树棵数，成果要化为最简分数。
【详解】
（1）12÷6＝2
答：松树棵数是杨树2倍。
（2）＝＝
答：杨树棵数是松树。
【点睛】
结合象形图所示数目，运用分数与除法关系，求得两种树木棵数之间倍份关系，是比较基础题目。
2．【分析】
根据题意，求出女生有多少人，用总人数减去男生人数，再用男生人数除以女生人数，化简，即可解答。
【详解】
180÷（320－180）
＝180÷140
＝
＝
答：男生人数占女生人数。
解析：
【分析】
根据题意，求出女生有多少人，用总人数减去男生人数，再用男生人数除以女生人数，化简，即可解答。
【详解】
180÷（320－180）
＝180÷140
＝
＝
答：男生人数占女生人数。
【点睛】
本题考察求一种数占另一种数几分之几。
3．；2.5公斤
【分析】
求每人分到这些核桃几分之几，求是分率，把20公斤核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少公斤，求是详细数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20
解析：；2.5公斤
【分析】
求每人分到这些核桃几分之几，求是分率，把20公斤核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少公斤，求是详细数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20÷8＝2.5（公斤）
答：每人分到这些核桃，每人分到2.5公斤核桃。
【点睛】
本题考察分数意义，关键明确是将详细数量平均分，还是把单位“1”平均分。
4．餐厅一比较拥挤，计算见解析
【分析】
根据题意，先求出两个餐厅面积，再用两餐厅面积分别除以两个餐厅人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。
【详解】
餐厅一：12×8÷84
＝9
解析：餐厅一比较拥挤，计算见解析
【分析】
根据题意，先求出两个餐厅面积，再用两餐厅面积分别除以两个餐厅人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。
【详解】
餐厅一：12×8÷84
＝96÷84
＝（平方米）
餐厅二：8×6÷36
＝48÷36
＝（平方米）
＝
＝
＜
餐厅一比较拥挤
答：餐厅一比较拥挤。
【点睛】
本题考察分数与除法关系，以及分数比较大小。
5．49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人恰好是6和8公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8最小公倍数为：2×3×2×
解析：49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人恰好是6和8公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8最小公倍数为：2×3×2×2＝24；
24×2＋1
＝48＋1
＝49（名）；
答：有49名演员。
【点睛】
解答本题关键是先求出6和8最小公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数，牢记加上去掉1人。
6．6块
【分析】
根据题意，用长方形砖块铺成一种大正方形，求至少需要多少块，则正方形边长为45和30最小公倍数；求出铺成正方形边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要总块数。
【
解析：6块
【分析】
根据题意，用长方形砖块铺成一种大正方形，求至少需要多少块，则正方形边长为45和30最小公倍数；求出铺成正方形边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要总块数。
【详解】
45＝3×3×5；
30＝2×3×5；
45和30最小公倍数是3×5×3×2＝90；
（90÷45）×（90÷30）
＝2×3
＝6（块）；
答：至少要用6块这样砖才能铺成一种实心正方形。
【点睛】
解答本题关键是明确铺成正方形边长为45和30最小公倍数，从而深入解答。
7．7：10
【分析】
求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同步发车？即求5、8最小公倍数，5和8最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同步发车，算出此时时间即可。
【详解】
5和8最小公倍
解析：7：10
【分析】
求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同步发车？即求5、8最小公倍数，5和8最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同步发车，算出此时时间即可。
【详解】
5和8最小公倍数是40，40分钟之后再次一起发车。
6：30过40分钟是7：10。
答：下一次同步发车是7：10。
【点睛】
此题重要考察运用最小公倍数来处理实际问题。
8．18人或36人
【分析】
提成6人一组和提成9人一组，都恰好分完，阐明总人数是6和9公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是不不小于406和9公倍数。
【详解】
6倍数有：6、12、18、24、
解析：18人或36人
【分析】
提成6人一组和提成9人一组，都恰好分完，阐明总人数是6和9公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是不不小于406和9公倍数。
【详解】
6倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯；
9倍数有：9、18、27、36、45、⋯；
因此6和9在40以内公倍数有18和36。
答：也许是18人或36人。
【点睛】
掌握求两个数公倍数措施是处理此题关键。
9．（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段旅程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆旅程减去体育馆到学校旅程，求出他家距学校旅程。
【详解】
（1）（千米）
解析：（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段旅程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆旅程减去体育馆到学校旅程，求出他家距学校旅程。
【详解】
（1）（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）（千米）
答：他家到学校有千米。
【点睛】
本题考察分数加减法，解答本题关键是掌握分数加减法计算措施。
10．米
【分析】
一根绳子截去米后，比剩余少米，根据加法意义，用去部分米＋米＝剩余米数，然后将截去部分加上剩余部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子本来
解析：米
【分析】
一根绳子截去米后，比剩余少米，根据加法意义，用去部分米＋米＝剩余米数，然后将截去部分加上剩余部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子本来长米。
【点睛】
完毕分数加减法题目时，要注意通分约分。
11．没有铺完； 千米。
【分析】
第二天铺长度＝第一天铺长度＋千米，再把两天铺长度相加求出它们和，与管道总长度比较即可；若不不小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩长度＝管道总长度－已经修长度，
解析：没有铺完； 千米。
【分析】
第二天铺长度＝第一天铺长度＋千米，再把两天铺长度相加求出它们和，与管道总长度比较即可；若不不小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩长度＝管道总长度－已经修长度，据此解答。
【详解】

＝
＝ （千米）

（千米）
答：没有铺完，还剩余 千米。
【点睛】
此题考察了异分母分数加减法计算，计算时一般用分母最小公倍数作公分母通分。
12．2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
13．（1）27平方米；（2）不够
【分析】
（1）根据题意，求出这个沙坑底面积加上四个侧面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体体积公式：
解析：（1）27平方米；（2）不够
【分析】
（1）根据题意，求出这个沙坑底面积加上四个侧面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据长方体体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，不小于19吨，就不够，不不小于19吨，就够。
【详解】
（1）50厘米＝0.5米
6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2
＝18＋（3＋1.5）×2
＝18＋4.5×2
＝18＋9
＝27（平方米）
答：抹水泥面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4
＝18×0.5×2.4
＝9×2.4
＝21.6（吨）
21.6＞19
准备19吨黄沙不够。
答：不够。
【点睛】
本题考察长方体表面积公式、体积公式应用，注意单位名数统一。
14．（1）129平方分米；
（2）3.8分米
【分析】
（1）根据题意可知，规定制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖长方形鱼缸表面积，根据长方体表面积计算公式计算即可解题。
（2）
解析：（1）129平方分米；
（2）3.8分米
【分析】
（1）根据题意可知，规定制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖长方形鱼缸表面积，根据长方体表面积计算公式计算即可解题。
（2）根据“长方体体积＝长×宽×高”可得，高＝长方体体积÷长÷宽，即可求出水深度。
【详解】
（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5
＝（27＋22.5）×2＋30
＝49.5×2＋30
＝99＋30
＝129（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。
（2）114÷6÷5
＝19÷5
＝3.8（分米）
答：李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深3.8分米。
【点睛】
熟记：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，是解答此题关键。
15．（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出成果即可。
（2）由于填满泥土，则
解析：（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出成果即可。
（2）由于填满泥土，则求这个花坛容积即可，由于砖厚度是0.2米，则内部长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部高：0.7米，根据长方体体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；
（3）在花坛四周砌砖，则求花坛四周表面积即可，由于底面是正方形，则四周面积大小相似，即用1.2×0.7×4，算出成果即可。
【详解】
（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7
＝0.8×0.8×0.7
＝0.64×0.7
＝0.448（立方米）
答：大概需要泥土0.448立方米。
（3）1.2×0.7×4
＝0.84×4
＝3.36（平方米）
答：四周大概需要砖3.36平方米
【点睛】
求花坛容积时，要用花坛长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体长和宽；纯熟掌握长方体表面积和体积公式。
16．（1）桃汁含量占总量100%
（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量6%（答案不唯一）
（3）纸盒容量为800ml；664（答案不唯一）
【分析】
（1）（2）根据百分数
解析：（1）桃汁含量占总量100%
（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量6%（答案不唯一）
（3）纸盒容量为800ml；664（答案不唯一）
【分析】
（1）（2）根据百分数意义，结合情境和实际生活阐明即可；
（3）根据体积假设符合条件长、宽、高，运用长方体表面积公式计算即可。
【详解】
（1）包装盒上100%表达桃汁含量占总量100%
（2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量6%（答案不唯一）
（3）纸盒上标注“800ml”指是，纸盒容量为800ml
800ml＝800
800＝25cm×8cm×4cm
假设纸盒长为25cm，宽为8cm，高为4cm
（25×8＋8×4＋25×4）×2
＝（200＋32＋100）×2
＝332×2
＝664（）
答：制造一种这样纸盒要664纸板。（答案不唯一）
【点睛】
本题考察百分数在实际生活中意义，掌握长方体表面积公式是计算所需纸板面积关键。
17．25分米
【分析】
根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水体积，再除以长方体玻璃水槽底面积即可。
【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水深度是6.25分
解析：25分米
【分析】
根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水体积，再除以长方体玻璃水槽底面积即可。
【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水深度是6.25分米。
【点睛】
此题考察了长方体和正方体体积综合运用，明确水体积是不变是解题关键。
18．2厘米
【分析】
把一种正方体熔铸成一种长方体前后体积是不变，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积也就是长方体体积，长方体高＝长方体体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×
解析：2厘米
【分析】
把一种正方体熔铸成一种长方体前后体积是不变，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积也就是长方体体积，长方体高＝长方体体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体高是2厘米。
【点睛】
抓住体积不变是解题关键。此外要学会灵活运用长方体体积公式。
19．10厘米
【分析】
长方体容积计算公式与体积计算公式相似。由于水体积不变，首先计算出甲水箱容积，再除以乙水箱底面积，就可以得到乙水箱水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
解析：10厘米
【分析】
长方体容积计算公式与体积计算公式相似。由于水体积不变，首先计算出甲水箱容积，再除以乙水箱底面积，就可以得到乙水箱水深。
【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
3000÷（20×15）
＝3000÷300
＝10（厘米）
答：乙水箱水深10厘米。
【点睛】
抓住水体积不变处理问题，解答此题还要牢记长方体体积公式。
20．96公斤
【分析】
据公式：长方体体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米方钢重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝1×8
＝9600
解析：96公斤
【分析】
据公式：长方体体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米方钢重量。（注意单位要统一）
【详解】
4.8米＝480厘米
（480×5×5）×8
＝1×8
＝96000（克）
＝96（公斤）
答：这块方钢重96公斤。
【点睛】
掌握长方体体积公式，注意单位要统一，这是处理此题关键。
21．见详解
【分析】
把图形各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考察平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题关键。
解析：见详解
【分析】
把图形各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考察平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题关键。
22．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出图①关键对称点，依次连结即可得到图形①另二分之一；
（2）根据平移特征，把图形②
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴右边画出图①关键对称点，依次连结即可得到图形①另二分之一；
（2）根据平移特征，把图形②四个顶点分别向下平移5格首尾连结即可得到向下平移5格图形②；
（3）根据旋转特征，图形③绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其他各部分均绕此点按相似方向旋转相似度数，即可画出旋转后图形③。
【详解】

【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；求作一种几何图形有关某条直线对称图形，可以转化为求作这个图形上特征点有关这条直线对称点；后依次连结各特征点即可。
23．见详解
【分析】
（1）画对称轴环节：找出轴对称图形任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段垂直平分线，就可以得到该图形对称轴。
（2）作旋转一定角度后图形环节：根据题目规定，确定旋
解析：见详解
【分析】
（1）画对称轴环节：找出轴对称图形任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段垂直平分线，就可以得到该图形对称轴。
（2）作旋转一定角度后图形环节：根据题目规定，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形要点；找出要点对应点：按一定方向和角度分别作出各要点对应点；作出新图形，顺次连接作出各点即可。
（3）作平移后图形环节：找点－找出构成图形要点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过要点沿平移方向画出平行线；定点－由平移距离确定要点平移后对应点位置；连点－连接对应点
【详解】

【点睛】
决定平移后图形位置要素：一是平移方向，二是平移距离。决定旋转后图形位置要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
24．①②见详解；
③（8，5），（11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表达位置时，一般把竖排叫列，横排叫行。一般状况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前去后数。表达列数在前，表达行数
解析：①②见详解；
③（8，5），（11，0），（7，1）
【分析】
①③用数对表达位置时，一般把竖排叫列，横排叫行。一般状况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前去后数。表达列数在前，表达行数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
②作平移后图形环节：找点－找出构成图形要点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过要点沿平移方向画出平行线；定点－由平移距离确定要点平移后对应点位置；连点－连接对应点。
【详解】
①②
③新三角形A1B1C1三个顶点用数对表达，A1点是（8，5），B1点是（11，0），C1点是（7，1）。
【点睛】
用有次序两个数表达出一种确定位置就是数对。给出物体在平面图上数对时，就可以确定物体所在位置了。
25．（1）B
（2）减少；减少24cm2
【分析】
（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一种小正方体，对比补入前后表面积与否有变化，选出表面积保持不变一处即可；
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方
解析：（1）B
（2）减少；减少24cm2
【分析】
（1）在A、B、C三个缺口中分别补入一种小正方体，对比补入前后表面积与否有变化，选出表面积保持不变一处即可；
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方体，对比补入前后表面积变化状况，数出相差面，计算出相差面面积即可。
【详解】
据分析知：（1）补在B处，能使这个几何体表面积保持不变；
（2）在这三个缺口处都补入一种小正方体后，少了6个正方形面，即表面积减少了；减少面积：2×2＝4（平方厘米），6×4＝24（平方厘米）。
答：这个几何体表面积会减少，减少24cm2。
【点睛】
具有一定空间想象能力，并能理解好正方体表面积，这是处理此题关键。
26．（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）
（2）长方体长为26-3×2=20（厘米），宽为21
解析：（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米
【解析】
【详解】
（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）
（2）长方体长为26-3×2=20（厘米），宽为21-3×2=15（厘米），高为3厘米，再其中放入棱长之和为12厘米，也就是棱长为1厘米小正方体个数是20×15×3=900个。
（3）可以有3种分法，表面积分别增长3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面积至少增长90平方厘米。
27．（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据记录表提供数据，绘制记录图；
（2）根据记录图提供信息，选出哪位同学参与比赛。
【详解】
（1）
（2）根据记录图可知，乙同学投篮成绩逐渐上升，选
解析：（1）见详解
（2）乙
【分析】
（1）根据记录表提供数据，绘制记录图；
（2）根据记录图提供信息，选出哪位同学参与比赛。
【详解】
（1）

（2）根据记录图可知，乙同学投篮成绩逐渐上升，选乙同学参与比赛。
【点睛】
本题考察折线记录图绘制，以及根据记录图提供信息，解答问题。
28．（1）莲花
（2）；30
（3）莲花商场利润持续增长。该商场利润也许会达到140万元。
【分析】
分析折线记录图后可知：（1）～，莲花商场利润增长更快。
（
解析：（1）莲花
（2）；30
（3）莲花商场利润持续增长。该商场利润也许会达到140万元。
【分析】
分析折线记录图后可知：（1）～，莲花商场利润增长更快。
（2）莲花商场利润是30万，宏伟商场利润是60万，两者相差30万。是利润相差最大一年。
（3）莲花商场利润将持续增长。该商场利润也许会达到140万元。
【详解】
（1）～，莲花商场利润增长更快。
（2）两个商场利润相差最大，相差30万元。
（3）莲花商场利润将持续增长。该商场利润也许会达到140万元。
（答案不唯一）
【点睛】
能按规定从折线记录图中找到有关信息进行数据分析、处理、计算是解答本题关键。