2025年考研数学概率重难点及常考题型分析.docx

考研数学概率重难点及常考题型分析

　　考研数学概率28个重难点及常考题型　　一、随机事件与概率
　　重点难点：
　　重点：概率定义与性质，条件概率与概率乘法公式，事件之间关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式
　　难点：随机事件概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型事件概率计算
　　常考题型：
　　(1)事件关系与概率性质
　　(2)古典概型与几何概型
　　(3)乘法公式和条件概率公式
　　(4)全概率公式和Bayes公式
　　(5)事件独立性
　　(6)贝努利概型
　　二、随机变量及其分布
　　重点难点
　　重点：离散型随机变量概率分布及其性质，持续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数分布
　　难点：不一样类型随机变量用合适概率方式描述，随机变量函数分布
　　常考题型
　　(1)分布函数概念及其性质
　　(2)求随机变量分布律、分布函数
　　(3)运用常见分布计算概率
　　(4)常见分布逆问题
　　(5)随机变量函数分布
　　三、多维随机变量及其分布
　　重点难点
　　重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量边缘分布和条件分布，随机变量独立性，个随机变量简单函数分布
　　难点：多维随机变量描述措施、两个随机变量函数分布求解
　　常考题型
　　(1)二维离散型随机变量联合分布、边缘分布和条件分布
　　(2)二维离散型随机变量联合分布、边缘分布和条件分布
　　(3)二维随机变量函数分布
　　(4)二维随机变量取值概率计算
　　(5)随机变量独立性
　　四、随机变量数字特征
　　重点难点
　　重点：随机变量数学期望、方差概念与性质，随机变量矩、协方差和有关系数
　　难点：多种数字特征概念及算法
　　常考题型
　　(1)数学期望与方差计算
　　(2)一维随机变量函数期望与方差
　　(3)二维随机变量函数期望与方差
　　(4)协方差与有关系数计算
　　(5)随机变量独立性与不有关性
　　考研数学冲刺真经　　考研数学秘诀就是靠练习。考研数学做题`详细规定是：求稳而不求多、不求快，力争做到做完此阶段应当做完题，对每个题知识点和对应题型均有一定掌握，要多思考，做到举一反三。
　　至于怎么做题、做什么样题，我们提议考生要对所复习用一本资料上例题和每个章节后习题认真练习，做到做一道题保证会一道题。近几年考研数学一种命题趋势是：难题偏题怪题没有了，取而代之是基础题型，至少占有60% .中等题占30% ，难题大概占有10% ，而对于中等题或者较难题，假如对知识点掌握扎实纯熟话，那么难题在此也不是很难了。因此关键是要抓基础，打牢基础，才能在考试中获得高分。
　　同学们所选考研历年真题一定都是通过精挑细选，是对每个知识点最基础体现，掌握基础知识掌握这些题型，可以扎实地把知识点运用于解题过程中，就能很好地掌握和运用知识点，再联络有关做过真题，大体理解详细出题思绪和出题方向，对做题技巧也会有某些心得。
　　此外，提议准备一种 错题集 ，将自已在复习过程中发现错题或不会做题编写起来，分析一下做错或者不会做原因在哪个方面，是对题型不熟悉，还是对知识点不清晰，还是由于没有记清晰公式等等。隔一段时间回忆一下 错题集 中内容，对知识巩固和提高都是很有协助。
　　数学复习应采用矩阵式学习措施，每天复习时间应保证在3 个小时左右。虽然只有三个月左右时间了，不过此阶段数学复习仍然不能松懈，仍然需要大家坚持不懈，持之以恒，这样到积累到最终，一定会使你受益非浅，你努力加上对学习措施，相信大家在数学考试中一定会获得很好成绩。
　　考研数学各题型答题次序及解题措施　　一、先答填空题
　　考生们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易。
　　二、选择题答题措施
　　由于有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有如下几种措施：
　　推演法：它合用于题干中给出条件是解析式子。
　　图示法：它合用于题干中给出函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出事件是两个事件情形，用图示法做就显得格外简单。
　　举反例排除法：排除了三个，第四个就是对答案，这种措施合用于题干中给出函数是抽象函数状况。
　　逆推法：所谓逆推法就是假定被选四个答案中某一种对，然后做逆推，假如得到成果与题设条件或尽人皆知对成果矛盾，则否认这个备选答案。
　　赋值法：将备选一种答案用品体数字代入，假如与假设条件或众所周知事实发生矛盾则予以否认。
　　做选择题时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种措施很有效。同学们平时用得诸多，但诸多人进考场一紧张就忘了，而用某些常规措施去硬算，成果既挥霍了时间又容易出错。
　　三、计算题
　　计算题题目成果一般不会尤其复杂，一旦出现了很复杂成果，就需要重点检查一下。假如遇到自已不会做和没有把握题目，千万不要留空白，可以多写某些有关内容来得某些环节分。
　　多看两遍这个解题措施，然后找套题去试试吧!尤其提醒：所有措施论都是建立在扎实基础之上，因此解题技巧虽好，但不是万能法宝，还需考生认真复习，将知识掌握全面，才能让技巧有施展余地!

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