常微分方程习题和答案及解析.doc
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1、 专业整理 第十二章 常微分方程(A)一、是非题1任意微分方程都有通解。( )2微分方程的通解中包含了它所有的解。( )3函数是微分方程的解。( ) 4函数是微分方程的解。( )5微分方程的通解是 (为任意常数)。( )6是一阶线性微分方程。( )7不是一阶线性微分方程。( )8的特征方程为。( )9是可分离变量的微分方程。( )二、填空题1在横线上填上方程的名称是 。是 。是 。是 。是 。2的通解中应含 个独立常数。3的通解是 。4的通解是 。5是 阶微分方程。6微分方程是 阶微分方程。7所满足的微分方程是 。8的通解为 。9的通解为 。10,其对应的齐次方程的通解为 。11方程的通解为
2、。123阶微分方程的通解为 。三、选择题1微分方程的阶数是( )。A3 B4 C5 D 2 2微分方程的通解中应含的独立常数的个数为( )。A3 B5 C4 D 23下列函数中,哪个是微分方程的解( )。A B C D 4微分方程的一个特解是( )。A B C D 5函数是下列哪个微分方程的解( )。A B C D 6是方程的( ),其中,为任意常数。A通解 B特解 C是方程所有的解 D 上述都不对7满足的特解是( )。A B C D 8微分方程的一个特解具有形式( )。A B C D 9下列微分方程中,( )是二阶常系数齐次线性微分方程。A B C D 10微分方程满足初始条件的特解为( )
3、。A B C D 11在下列函数中,能够是微分方程的解的函数是( )。A B C D 12过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是( )。A B C, D ,13下列微分方程中,可分离变量的是( )。A B(,是常数)C D 14方程的通解是( )。A B C D 15微分方程满足的特解是( )。A B C D 16微分方程的通解是( )。A B C D 17微分方程的解为( )。A B C D 18下列函数中,为微分方程的通解是( )。A B C D 19微分方程的通解为( )。A B C D 20微分方程的通解是( )。A B C D 21的通解为( )。A B C D 22按照微分方程通
4、解定义,的通解是( )。A B C D 四、解答题1验证函数(为任意常数)是方程的通解,并求出满足初始条件的特解。2求微分方程的通解和特解。3求微分方程的通解。4求微分方程的特解。5求微分方程的通解。6求微分方程的通解。7求微分方程的特解。8求微分方程满足初始条件,的特解。9求微分方程满足初始条件,的特解。10验证二元方程所确定的函数为微分方程的解。11求微分方程的通解。12求,的特解。13验证,都是的解,并写出该方程的通解。14求微分方程的通解。15求微分方程满足初始条件的特解。16求微分方程的通解。17求微分方程满足条件的特解。18求微分方程的通解。19求微分方程的通解。20求微分方程的通
5、解。21试求的经过点且在此点与直线相切的积分曲线。(B)一、是非题1可分离变量微分方程不都是全微分方程。( )2若,都是的特解,且与线性无关,则通解可表为。( )3函数是微分方程的解。( )4曲线在点处的切线斜率等于该点横坐标的平方,则曲线所满足的微分方程是(是任意常数)。( )5微分方程,满足初始条件的特解为。( )二、填空题1与是方程的两个解,则该方程的通解为 。2微分方程的通解为 。3微分方程的通解为 。4微分方程的通解是 。5微分方程的通解是 。6微分方程的通解是 。三、选择题1微分方程的两个线性无关解是( )。A与 B与 C与 D 与 2下列方程中,不是全微分方程的为( )。A BC
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