高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第1节函数的概念高考AB卷理.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【大高考】2017 版高考数学一轮总复习第 2 章 函数的概念与基本初等函数第 1 节 函数的概念高考AB卷 理函数的概念及其表示1.(2013大纲全国,4)已知函数f(x)的定义域为(1,0),则函数f(2x1)的定义域为()A.(1,1)B.1,12C.(1,0)D.12,1解析f(x)的定义域为(1,0),12x10,1x0,即 log2x1 或 log2x2或 0 x0,解得x1 或x1,xa1,a2x 1,3xa1,xa2,如图 1 可知,当xa2时,f(x)minfa2a213,可得a8;当aa2,xa1,1xa2,3xa1,
2、x0.若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.1,2 B.1,0 C.1,2 D.0,2 解析当x0 时,f(x)(xa)2,又f(0)是f(x)的最小值,a 0.当x0 时,f(x)x1xa2a,当且仅当x1 时取“”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需 2af(0)a2,即a2a20,解之,得 1a2,a的取值范围是0a2.选 D.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案D 9.(2012江西,3)若函数f(x)x21,x1,lg x,x1,则f(f(10)()A.lg 101 B.2 C.1 D.0 解析由题f(10)lg 10 1,f(f(10)f(
3、1)112.故选 B.答案B 10.(2015浙江,10)已知函数f(x)x2x3,x 1,lg(x21),x1,则f(f(3)_,f(x)的最小值是 _.解析f(f(3)f(1)0,当x1 时,f(x)x2x3223,当且仅当x2时,取等号;当x1 时,f(x)lg(x21)lg 1 0,当且仅当x0 时,取等号,f(x)的最小值为223.答案0 22 3 11.(2013北京,13)函数f(x)log12x,x1,2x,x1的值域为 _.解析分段函数是一个函数,其定义域是各段函数定义域的并集,值域是各段函数值域的并集.当x1 时,log12x0,当x1 时,02x2,故值域为(0,2)(,0 (,2).答案(,2)
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