第五版物理化学第四章习题答案.doc
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1、第四章 多组分系统热力学4、1 有溶剂A与溶质B形成一定组成得溶液。此溶液中B得浓度为cB,质量摩尔浓度为bB,此溶液得密度为。以MA,MB分别代表溶剂与溶质得摩尔质量,若溶液得组成用B得摩尔分数xB表示时,试导出xB与cB,xB与bB之间得关系。 解:根据各组成表示得定义 4、2 D-果糖溶于水(A)中形成得某溶液,质量分数,此溶液在20 C时得密度。求:此溶液中D-果糖得(1)摩尔分数;(2)浓度;(3)质量摩尔浓度。 解:质量分数得定义为 4、3 在25 C,1 kg水(A)中溶有醋酸(B),当醋酸得质量摩尔浓度bB介于与之间时,溶液得总体积 。求:(1) 把水(A)与醋酸(B)得偏摩尔
2、体积分别表示成bB得函数关系。(2) 时水与醋酸得偏摩尔体积。解:根据定义 当时 4、4 60 C时甲醇得饱与蒸气压就是84、4 kPa,乙醇得饱与蒸气压就是47、0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物得组成为二者得质量分数各50 %,求60 C时此混合物得平衡蒸气组成,以摩尔分数表示。 解:质量分数与摩尔分数得关系为 求得甲醇得摩尔分数为 根据Raoult定律 4、5 80 C就是纯苯得蒸气压为100 kPa,纯甲苯得蒸气压为38、7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯得气-液平衡混合物,80 C时气相中苯得摩尔分数,求液相得组成。 解:根据Raoult定律 4、6 在
3、18 C,气体压力101、352 kPa下,1 dm3得水中能溶解O2 0、045 g,能溶解N2 0、02 g。现将 1 dm3被202、65 kPa空气所饱与了得水溶液加热至沸腾,赶出所溶解得O2与N2,并干燥之,求此干燥气体在101、325 kPa,18 C下得体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为: , 解:显然问题得关键就是求出O2与N2得Henry常数。 18 C,气体压力101、352 kPa下,O2与N2得质量摩尔浓度分别为 这里假定了溶有气体得水得密度为(无限稀溶液)。 根据Henry定律, 1 dm3被202、65 kPa空气所饱与了得水溶液中O2与N2得质
4、量摩尔浓度分 别为 4、7 20 C下HCl溶于苯中达平衡,气相中HCl得分压为101、325 kPa时,溶液中HCl得摩尔分数为0、0425。已知20 C时苯得饱与蒸气压为10、0 kPa,若20C时HCl与苯蒸气总压为101、325 kPa,求100 g笨中溶解多少克HCl。 解:设HCl在苯中得溶解符合Henry定律 4、8 H2, N2与100 g水在40 C时处于平衡,平衡总压为105、4 kPa。平衡气体经干燥后得组成分数。假设可以认为溶液得水蒸气压等于纯水得蒸气压,即40 C时得7、33 kPa。已知40 C时H2, N2在水中得Henry系数分别为7、61 GPa及10、5 G
5、Pa,求40 C时水中溶解H2, N2在得质量。 解:假设(1)H2, N2在水中得溶解符合Henry定律;(2)气相可瞧作理想气体。在此假设下 4、9 试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律,则溶剂必服从Raoult定律。 证明:设溶质与溶剂分别用B,A表示。根据Gibbbs-Duhem方程 (const、 T and const、 p)。 溶质B得化学势表达式为 若溶质服从Henry定律,则 即溶剂A服从Raoult定律。4、10 A,B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A得饱与蒸气压,纯B得饱与蒸气压。(1) 在温度t下,于气缸中将组成为得A,
6、B混合气体恒温缓慢压缩,求凝结出第一滴微小液滴时系统得总压及该液滴得组成(以摩尔分数表示)为多少?(2) 若将A, B两液体混合,并使此混合物在100 kPa,温度t下开始沸腾,求该液态混合物得组成及沸腾时饱与蒸气得组成(摩尔分数)。解:1、 由于形成理想液态混合物,每个组分均符合Raoult定律; 2、 凝结出第 一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t 混合物在100 kPa,温度t下开始沸腾,要求 4、11 25 C下,由各为0、5 mol得A与B混合形成理想液态混合物,试求混合过程得。 解:(略)4、12 苯与甲苯得混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为,。求25 C, 100
7、 kPa下1 mol该混合物得标准熵、标准生成焓与标准生成Gibbs函数。所需25 C得热力学数据如表所示。物质C6H6(l)48、66123、0172、8C6H5CH3(l)12114、15219、58 解:根据生成焓得得定义,混合物得为 4、13 液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25 C下,向总量n = 10 mol,组成xC = 0、4得B, C液态混合物中加入14 mol得纯液体C,形成新得混合物。求过程得DG, DS。 解:理想液态混合物中组分B得化学势为 因此, 新混合物得组成为 所以: 4、14 液体B与液体C可形成理想液态混合物。在25 C下,向无限大量组成xC =
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