湖南省2017年普通高中学业水平考试数学试卷Word版含解析.doc
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1、湖南省普通高中学业水平考试试卷数学1. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体为A. 圆柱 B. 圆锥C. 圆台 D. 球【答案】C【解析】根据正视图,侧视图可知,该几何体不是圆柱圆锥,也不是球,从俯视图可以确定该几何体是圆台,故选C.2. 已知元素a 0,1,2,3,且a 0,1,2,则a的值为A. 0 B. 1C. 2 D. 3【答案】D【解析】因为元素a 0,1,2,3,且a 0,1,2,所以该元素是3,故选D.3. 在区间0,5内任取一个实数,则此数大于3的概率为A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为在区间0,5内任取一个实数,取到的数有无限多个,且每个数被取到的机会均等,所以是
2、几何概型,由几何概型概率公式知,总区间长度为5,大于3的区间长度为2,故,选B.点睛:本题主要考查了几何概型的概率问题,属于中档题.解决此类问题,首先要分析试验结果是不是无限个,其次要分析每个结果是不是等可能的,符合以上两点才是几何概型问题,确定是几何概型问题后,要分析时间的度量是用长度还是面积,体积等,然后代入几何概型概率公式即可.4. 某程序框图如图所示,若输入x的值为1,则输出y的值是A. 2 B. 3C. 4 D. 5【答案】B【解析】解:模拟程序框图的运行过程,如下;输入x=1,y=11+3=3,输出y的值为3故选:B【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过
3、程,以便得出正确的结论,属于基础题5. 在ABC中,若,则ABC的形状是A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 锐角三角形 D. 钝角三角形【答案】A.6. sin120的值为A. B. 1 C. D. 【答案】C【解析】因为,故选C.7. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,直线BD与A1C1的位置关系是A. 平行 B. 相交C. 异面但不垂直 D. 异面且垂直【答案】D【解析】由图形可知,两条直线既不相交也不平行,所以是异面直线,故选D. 8. 不等式的解集为A. B. C. 或 D. 或【答案】A【解析】根据二次函数的图象可知,不等式的解是,故选A.9. 点P不在不等式表示的平面区
4、域内,则实数m的取值范围是A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为点P不在不等式表示的平面区域内,所以,解得,故选C.10. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间,下列函数的图像最能符合上述情况的是A. B. C. D. 【答案】A11. 样本数据2,0,6,3,6的众数是_【答案】6;【解析】在这组数中,出现频率最高的是6,故众数是6,填6.12. 在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知 ,则_【答案】;【解析】根据正弦定理知,所以,故填.13. 已知是函数的零点,则实数的值为_【答案】4;【解析】因为是函数的零点,所以,解得
5、,故填4.14. 已知函数在一个周期内的图像如图所示,则的值为_【答案】2;【解析】根据函数图象可知,所以周期,又,所以,故填2.15. 如图1,在矩形ABCD中,AB2BC,E、F分别是AB、CD的中点,现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角AEFC(如图2),则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为_【答案】45(或)三、解答题(满分40分)【解析】由图形知,平面,所以就是直线与平面所成的角,在直角三角形中,因为,所以,故填(或).点睛:本题涉及立体几何中线面平行的关系,面面垂直,线面垂直,线线垂直,属于中档题,处理线面平行时,一般有两类方法,一是找两条线平行,一是找两个面平行;在证
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