高考数学二轮专题复习小题提速练四文.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小题提速练(四)一、选择题(本题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合Ax|ylg(x23x4),By|y21x2,则AB()A(0,2 B(1,2 C2,4)D(4,0)解析:选B.Ax|x23x40 x|x1 或x 4,By|0 y2,AB(1,2,故选 B.2已知复数z满足z(1 i)21i(i为虚数单位),则|z|为()A.12B22C.2 D 1 解析:选 B.解法一:因为复数z满足z(1i)21i,所以z1i(1i)21i2i1212i,所以|z|22,故选 B.
2、解法二:因为复数z满足z(1i)21i,所以|z|1i(1i)2|1 i|1 i|222,故选 B.3下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)上单调递减的函数是()Ayx3Byln|x|Cycos xDy2|x|解析:选D.显然函数y2|x|是偶函数,当x0 时,y2|x|12|x|12x,函数y12x在区间(0,)上是减函数故选D.4命题“?x0,xx10”的否定是()A?x0,xx10 B?x0,0 x1C?x0,xx10 D?x0,0 x1解析:选 B.xx10,x0 或x1,xx10 的否定是0 x1,命题的否定是?x0,0 x1,故选B.5某单位有老年人27 人,中年人54 人,青年
3、人 81 人,为了调查他们的身体状况的某小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学项指标,需从他们中间抽取一个容量为42 的样本,则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是()A7,11,18 B 6,12,18 C6,13,17 D 7,14,21 解析:选 D.因为该单位共有275481162(人),样本容量为42,所以应当按42162727的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本,且分别应抽取的人数是7、14、21,选 D.6把边长为1 的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得平面ABD平面CBD,形成的三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示,则侧视图的面积为()A.12
4、B22C.24D14解析:选D.由三棱锥CABD的正视图、俯视图得三棱锥CABD的侧视图为直角边长是22的等腰直角三角形,如图所示,所以三棱锥CABD的侧视图的面积为14,故选 D.7已知平面上的单位向量e1与e2的起点均为坐标原点O,它们的夹角为3.平面区域D由所有满足OPe1 e2的点P组成,其中 1,0,0,那么平面区域D的面积为()A.12B3 C.32D34小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析:选 D.建立如图所示的平面直角坐标系,不妨令单位向量e1(1,0),e212,32,设向量OP(x,y),因为OPe1e2,所以x2,y32,即x3y3,23y3,因为
5、1,0,0,所以3xy3,3xy0,y0表示的平面区域D如图中阴影部分所示,所以平面区域D的面积为S1213234,故选 D.8函数f(x)Asin(x)(A,是常数,A0,0,|2的部分图象如图所示,若方程f(x)a在 4,2上有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.22,2B22,2C.62,2D62,2解析:选 B.由函数f(x)的部分图象可得,T471234,函数f(x)的最小正周期为,最小值为2,所以A2,22,所以f(x)2sin(2x),将点712,2 的坐标代入得,sin76 1,因为|2,所以 3,所以f(x)2sin2x3.若f(x)a在 4,2上有两个不等的实根,即
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