六年级上册数学知识点复习资料.doc
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1、六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法(一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:5 3 7 表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53 的7倍是多少? 例如:6 55表示求5个6 5的和是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 例:5361 表示: 求53的61是多少? 9 61 表示: 求9的61是多少? A 61 表示: 求A的61 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。 (2)约分是用整数和下面的分母约掉最
2、大公因数。 2、分数乘分数的运算法则是: 用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。ab=c,当b 1时,ca. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。ab=c,当b 1时,c1时,ca (a0) 除
3、以小于1的数,商大于被除数:ab=c 当ba (a0 b0) 除以等于1的数,商等于被除数:ab=c 当b=1时,c=a 二、分数除法混合运算 1、运算顺序:连除; 混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。 四、比:两个数相除也叫两个数的比 1、比式中,比号()前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。 3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。 3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)两个分数的比,用前项后项同时乘分母
4、的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 (3)两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。 4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。 5、比和除法、分数的区别: 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的3/5,乙是25,求甲是多少? 甲=乙3/5 (153/5 =9) 2、未知单位“1”的量用除法。 例: 甲是乙的3/5,甲是15,求乙是多少? 甲=乙3/5 ( 153/5 =25) 3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比) 4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比35,求甲、乙分别是多少? 方法一:56(3+5)7 甲:3721 乙:5735 5、画线段图: (1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。(2)分析数量关系。 (3)找等量关系。 (4)列方程。 第四单元 圆一、圆心o:圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O表示圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最
6、长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d2=1/2d=d/ 2 4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。 同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形:长方形 有三条对称轴的图形:等边三角形 有四条对称轴的图形:正方形 有无数条对称轴的图形:圆,圆环 6、画圆:(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长:
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