河北省保定市定州市2025-2026学年数学六年级第一学期期末联考试题含解析.doc

河北省保定市定州市2025-2026学年数学六年级第一学期期末联考试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等。（________）
2．连结梯形相对的顶点，将梯形分成了两个三角形，如下图甲、乙两．个三角形面积的比是a：b。 （______）

3．一个长方形操场周长76米，长与宽的比是10∶9，这块操场的面积是1440平方米。（________）
4．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（______）
5．掷一枚硬币，落地时正面朝上的可能性比较大．（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个。
A．12个 B．15个 C．9个 D．6个
7．梯形ABCD的面积为10，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的1倍，BE的长为1．EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（　　）

A．9 B．8 C．9 D．8
8．便民蔬菜店运来一批大白菜，售出后，还剩下126 kg。这批大白菜共有多少千克？下面图( )正确表达了题目的意思。
A． B．
C． D．
9．打印一份文稿，覃老师要用5分钟，韦老师要用4分钟，覃老师工作效率比韦老师工作效率低( )。
A．125% B．25% C．120% D．20%
10．下面的算式中与算式780÷60的计算结果不相同的是（  ）
A．78÷6 B．156÷12 C．390÷20
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．如图，大长方形的宽是2分米。图中阴影部分的面积是________平方分米。

12．一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是（______）厘米。
13．a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
14．一个修路队，十月份修路的米数比九月份多23%。十月份修路的米数相当于九月份的______%。
15．以学校为观测点，书店在（______）的方向上，商店在（______）的方向上，（______）在北偏西的方向上。

16．如图，AD是△ABC中BC边上的中线（即点D是BC边中点），DE是△ADC中AC边上的中线（即点E是AC边中点）,若△ABC的面积是4，则△DEC的面积是（________）

17．0.36里面有36个，化成最简分数是（ ）。
18．10÷________ ＝0.2＝1∶________ ＝________%。
19．如果A是B的3倍（AB均不为0），那么A，B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．
20．鸡和兔共8只，26只脚，鸡有（________）只，兔有（________）只。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
1÷0.25= += ×24= += -=
470×0.02= 10÷= ×0= 3×-×3=
22．脱式计算，能简算的要简算．
1200÷〔56×（-）〕 9.6－11÷7＋×4
3.5×＋5.5×80％＋0.8 〔（+）÷〕×
80％×（3.2-2.99÷2.3） 1.97×430＋38×19.7＋1.9×197
23．解方程
X ÷ 40℅＝60℅ 25℅X＋X ＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。
（2）再将整个图形向右平移6格。
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。
25．按1∶2的比画出三角形的缩小图，按2∶1的比画出梯形的放大图。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
27．某车间分为四个小组，他们加工完一批总数为600个的零件，完成情况如下图。根据这些信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。

28．如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？

29．以汽车站为观测点，标出学校、医院、小明家的位置．

①学校在汽车站东偏北45°方向6000米处，
②医院在汽车站东偏南30°方向8000米处，
③小明家在汽车站西偏北40°方向4000米处．
30．A、B两地相距240千米，甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，2小时后，两车相距20千米。已知甲乙两车速度的比是2∶3，甲、乙两车的速度各是多少？（把两种可能情况都算出来）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了圆柱和长方体的体积，正方体体积也可以用底面积乘高来计算。
2、√
【解析】两个三角形的高相等，可以设高是h，然后写出两个三角形的面积比并化成最简整数比即可。
【详解】解：设高是h，则两个三角形的面积比是（ah÷2）：（bh÷2）=a：b。原题说法正确。
故答案为：正确。
3、×
【分析】长方形的周长包括2组长和宽，要求每一份长和宽，先求每一份长和宽的和是多少。因为已知“长与宽的比是10∶9”，就把这一份“和”按10∶9分配。本题错在直接把周长按比例分配了，而不是把一份长与宽的和进行分配。
【详解】76÷2＝38（米）
76×＝20（米）
76×＝18（米）
20×18＝360（平方米）
故答案为×。
【点睛】
解答按比例分配问题的思路是“先求每一份，再分别求各自的数量”，关键是要把“10∶9”进行转化，转化成我们学过的除法或分数乘法来计算。
4、×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
5、×
【解析】硬币有正面和反面两个面，所以落地时两个面朝上的可能性是相同的．
【详解】掷一枚硬币，落地时哪个面朝上的可能性都一样大．原题说法错误．
故答案为错误．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、A
【详解】主要考查最大公因数含义的理解，能用最大公因数的知识解决实际问题；
7、A
【解析】根据题意假设高为h，
因为1S△ABE＝S△ADE，BE＝1，
即
则AD＝4
因为EC＝5，则BC＝1+5＝7

三角形DEC的面积＝
故选：A．
8、B
【详解】略
9、D
【详解】略
10、C
【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
【详解】根据商不变的性质可知，
与算式780÷60的计算结果不相同的是390÷1．
故选：C．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、4
【分析】将阴影部分平移如下：

阴影部分面积＝小正方形的面积，据此解答。
【详解】阴影部分平移后如下：

所以阴影部分面积为：2×2＝4（平方分米）
【点睛】
本题主要考查阴影部分面积的求法，通过拼接可以快速解答。
12、5
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此求解。
【详解】80÷16＝5cm，所以这个圆柱的高是5cm。
【点睛】
掌握圆柱的体积公式是解决本题的关键。
13、b，a
【解析】试题分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．已知a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
解：a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．
故答案为b，a．
点评：此题主要考查两个数是倍数关系时，求它们的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．
14、123
【分析】十月份修路的米数比九月份多23%。即把九月修的米数当做单位“1”，那么十月份修的就是九月份的（1+23%），所以十月份修路的比数相当于九月份的123%。
【详解】1＋23%＝123%；
【点睛】
本题主要考查了百分数的意义。
15、西偏南30° 东偏南45° 少年宫
【分析】依据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法以及图上标注的信息解答。
【详解】以学校为观测点，书店在（西偏南30°）的方向上，商店在（东偏南45°）的方向上，（少年宫）在北偏西的方向上。
故答案为：西偏南30°；东偏南45°；少年宫
【点睛】
此题主要考查地图上方向辨别方法的灵活应用。
16、1
【解析】通过条件可知：AD是△ABC中BC边上的中线（即点D是BC边中点），BD=CD,所以△ABD和△ACD为等底同高 ，面积相等是△ABC面积的，△ABC=4，所以△ADC=4÷2=2；DE是△ADC中AC边上的中线（即点E是AC边中点）,AE=CE,所以△AED和△CED为等底同高，面积相等是△ADCD 面积的，△ADC=2,所以△DEC=×2=1. 故正确答案是1

17、;
【解析】略
18、50 5 20
【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是10÷50；根据比与分数的关系＝1：5；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。
【详解】10÷50＝0.2＝1∶5＝20%。 故答案为50，5，20.
【点睛】
解答此题的入手点是0.2，根据比和分数、除法的关系以及小数和百分数的互化解答即可。
19、B A
【解析】如果A是B的3倍（AB均不为0），那么A，B的最大公因数是B，最小倍数是A．
故答案为B，A．
20、3 5
【详解】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、4；2；20；；；
9.4；25；0；0
【详解】略
22、400；8.6；
8；；
1.52；1970；
【详解】略
23、X＝ X＝
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。
（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如下图：

【点睛】
作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
25、
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把三角形的底与高按照1∶2，分别缩小2倍，原来三角形的底与高分别是6格、4格，所以缩小后的底与高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，据此即可画图；把梯形的上底、下底和高按照2∶1，分别扩大2倍，原来梯形的上底、下底和高分别是1格、3格和2格，所以扩大后的上底、下底和高就是1×2＝2格，3×2＝6格，2×2＝4格，据此即可画图
【详解】如图：

【点睛】
此题是考查图形的放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、181个
【解析】解：如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为：60×3＋1＝181（个）
答：棋子的总数是181个。
27、第二小组加工的零件数比第三小组加工的零件数多多少个？ （答案不唯一）
多加工18个
【分析】根据题目要求，提一个问题要求两步计算的，只要满足题意即可，答案不唯一；
例如：第二小组加工的零件数比第三小组加工的零件数多多少个？
因为总加工的数量是单位“1”，第二小组加工的数量占了总数量的28%，即600×28%求出第二小组加工的数量，第三小组加工的数量占了总数量的25%，则600×25%求出第三小组加工的数量，第二小组加工的数量减去第三小组加工的数量即可求出多加工多少个。
【详解】第二小组加工的零件数比第三小组加工的零件数多多少个？
600×28%＝168（个）
600×25%＝150（个）
168－150＝18（个）
答：第二小组比第三小组多加工了18个。
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的分析，学会分析扇形统计图，并且能够提出相关的问题并解答。
28、表面积：10102.4平方厘米 体积：63497.6立方厘米
【解析】正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。
表面积：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4 = 10102.4(平方厘米)
体积：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4 = 63497.6(立方厘米)
29、
【解析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离2000米，据此即可分别计算出它们之间的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即题目所给的其他信息，即可在图上标出它们各自的位置．
30、（1）甲： 44千米
乙： 66千米
（2）甲：52千米
乙： 78千米
【解析】（1） 两车距20千米未相遇
甲：（240－20）÷2×=44（千米）
乙：44×=66（千米）
答：略。
（2） 两车相遇后又离开20千米
甲：（240+20）÷2×=52（千米）
乙：52×=78（千米）
答：略。