福建莆田一中2012届高三数学上学期期末试卷文新人教A版.doc
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1、莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷2012.1.高三 数学(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。1已知复数Z1=m+2i,Z2=3+4i,若Z1Z2为实数,则实数m的值为( ) A B C D2设S=x|x2|3,T=x|axa+8,ST=R, 则a的范围是( ) A-3a-1 B-3a-1 Ca-3 或a-1 Da-13我市某学校在“9.11”举行老师、学生消防知识比赛,报名的学生和教师的人数之比为6:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛,已知教师甲被抽到的概率为,则报名的学生人数是( )A350B30C300D354下列判断错误
2、的是( )A“”是“a b”的充分不必要条件B命题“”的否定是“ ”C若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数,则f (x)是以4为周期的周期函数.D若为假命题, 则p, q均为假命题5中,则( )A.或 B.C.D.6 已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )ABCD7. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题: 若ab,a,b,则b; 若a,a,则;若a,则a或a; 若ab,a,b,则.其中正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.48. 直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是 ( )A B C D9. 为奇函数,该函数的部分图像如图所示,、分别为最
3、高点与最低点,并且,则该函数图象的一条对称轴为( )A.B. C D.10实数满足不等式组,且 取 最小值的最优解有无穷多个, 则实数a的取值是( )A B 1 C 2 D 无法确定11.在等比数列中, ,使不等式 成立的最大自然数是( )A.5 B.6 C.7 D.8OX-1YOX-1YOX-1YOX-1Y12设函数,若为函数的一个极值点,则下列图像不可能为的图像是( ) A. B. C. D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。13. 曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为. 14若函数,且,则实数m的取值范围为 。15某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最
4、大时其体积为 。ABCDOyx16如图在平面直角坐标系中,圆()内切于正方形,任取圆上一点,若(、),则、满足的一个等式是_三解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分共12分)已知向量,其中,且,又函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.()求的值; ()设是第一象限角,且,求的值。18(本小题满分共12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,.求证:;当时,求此四棱锥的表面积. 19.(本小题满分12分)从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组第二组;第八组,右
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