分解因式法-教案1.doc

2．4 分解因式法
课 题
2．4 分解因式法
课型
新授课
教学目标
1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。
2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
教学重点
掌握分解因式法解一元二次方程。
教学难点
灵活运用分解因式法解一元二次方程。
教学方法
讲练结合法
教学后记

教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、回顾交流
[课堂小测]
用两种不同的方法解下列一元二次方程。
1. 5x-2x-1=0
2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0

观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？

分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用公式法解正确；
小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。

分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

二、范例学习
例：解下列方程。
1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)
想一想
你能用几种方法解方程x-4=0,(x+1)-25=0。

三、随堂练习
随堂练习
分解因式法解方程：x-4x=0。

四、课堂总结
利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。

五、布置作业
完成课后练习题

学生练习。

注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。
概念：课本议一议，让学生自己理解。

解：（1）原方程可变形为：
5x2－4x=0
x(5x－4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可变形为
x－2－x(x－2)=0
(x－2)(1－x)=0
x－2=0或1－x=0
∴x1=2，x2=1

（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。
（2）分解因式时，用公式法提公式因式法