数学:2.2.2《二项分布及其应用-事件的相互独立性》公开课.ppt
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1、2.2.2 2.2.2 事件的相互独立性事件的相互独立性教学目标教学目标 知识与技能:理解两个事件相互独立的概知识与技能:理解两个事件相互独立的概念。念。过程与方法:能进行一些与事件独立有关过程与方法:能进行一些与事件独立有关的概率的计算。的概率的计算。情感、态度与价值观:通过对实例的分析,情感、态度与价值观:通过对实例的分析,会进行简单的应用。会进行简单的应用。教学重点:独立事件同时发生的概率教学重点:独立事件同时发生的概率教学难点:有关独立事件发生的概率计算教学难点:有关独立事件发生的概率计算相互独立事件的定义相互独立事件的定义:设设A,BA,B两个事件两个事件,若若 ,则称则称事件事件A
2、 A与事件与事件B B相互独立相互独立.显然显然:若事件若事件A与与B相互独立相互独立,则以下三对事件也相互独立则以下三对事件也相互独立:2、相互独立事件同时发生的概率公式:、相互独立事件同时发生的概率公式:这就是说,两个相互独立事件同时发生的概率,这就是说,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件的概率的积。等于每个事件的概率的积。一般地,如果事件一般地,如果事件A1,A2,An相互独立,那么这相互独立,那么这n个个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)两个相互独立事件两个相互独立
3、事件A,B同时发生同时发生,即事件即事件AB发生的概生的概率率为:练习练习1.1.判断下列事件是否为相互独立事件判断下列事件是否为相互独立事件.篮球比赛的篮球比赛的“罚球两次罚球两次”中,中,事件事件A A:第一次罚球,球进了:第一次罚球,球进了.事件事件B B:第二次罚球,球进了:第二次罚球,球进了.袋中有三个红球,两个白球,采取袋中有三个红球,两个白球,采取不放回不放回的取球的取球.事件事件A A:第一次从中任取一个球是白球:第一次从中任取一个球是白球.事件事件B B:第二次从中任取一个球是白球:第二次从中任取一个球是白球.袋中有三个红球,两个白球,采取袋中有三个红球,两个白球,采取有放回
4、有放回的取球的取球.事件事件A A:第一次从中任取一个球是白球:第一次从中任取一个球是白球.事件事件B B:第二次从中任取一个球是白球:第二次从中任取一个球是白球.例例1 1 甲、乙二人各进行甲、乙二人各进行1 1次射击比赛,如果次射击比赛,如果2 2人人 击中目标的概率都是击中目标的概率都是0.60.6,计算:,计算:(1)两人都击中目标的概率)两人都击中目标的概率;(2)其中恰由)其中恰由1人击中目标的概率人击中目标的概率(3)至少有一人击中目标的概率)至少有一人击中目标的概率解:解:(1)记记“甲射击甲射击1次次,击中目标击中目标”为事件为事件A.“乙射乙射 击击1次次,击中目标击中目标
5、”为事件为事件B.答:两人都击中目标的概率是答:两人都击中目标的概率是0.36且且A与与B相互独立,相互独立,又又A与与B各射击各射击1次次,都击中目标都击中目标,就是事件就是事件A,B同同时发生,时发生,根据相互独立事件的概率的乘法公式根据相互独立事件的概率的乘法公式,得到得到P(AB)=P(A)P(B)=0.60.60.36练习练习 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果
6、两次兑奖活动的中奖概率都是兑奖活动的中奖概率都是0.05,求两次抽奖中以下事件求两次抽奖中以下事件的概率:的概率:(1)都抽到某一指定号码;)都抽到某一指定号码;(2)恰有一次抽到某一指定号码;)恰有一次抽到某一指定号码;(3)至少有一次抽到某一指定号码。)至少有一次抽到某一指定号码。例例2 2 甲、乙二人各进行甲、乙二人各进行1次射击比赛,如果次射击比赛,如果2人人击中目标的概率都是击中目标的概率都是0.6,计算:,计算:(2)其中恰有其中恰有1人击中目标的概率?人击中目标的概率?解:解:“二人各射击二人各射击1次,恰有次,恰有1人击中目标人击中目标”包括两种情包括两种情况况:一种是甲击中一
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