高中数学选修2-2第一章导数测试题.doc
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1、选修2-2第一章单元测试 (一)一、选择题(每小题5分,共60分)1函数f(x)sinx的导数为()Af(x)2sinxcosx Bf(x)2sinxcosxCf(x)cosx Df(x)cosx2若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10,则()Aa1,b1 Ba1,b1Ca1,b1 Da1,b13设f(x)xlnx,若f(x0)2,则x0()Ae2 Be C. Dln24已知f(x)x22xf(1),则f(0)等于()A0 B4 C2 D25.图中由函数yf(x)的图象与x轴围成的阴影部分的面积,用定积分可表示为()A. f(x)dx B.f(x)dx3f(x)dxC. f(x
2、)dx D. f(x)dxf(x)dx6如图是函数yf(x)的导函数的图象,给出下面四个判断:f(x)在区间2,1上是增函数;x1是f(x)的极小值点;f(x)在区间1,2上是增函数,在区间2,4上是减函数;x2是f(x)的极小值点其中,所有正确判断的序号是()A B C D7对任意的xR,函数f(x)x3ax27ax不存在极值点的充要条件是()A0a21 Ba0或a7Ca21 Da0或a218某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品,若该商品零售价定为P元,销售量为Q,则销量Q(单位:件)与零售价P(单位:元)有如下关系:Q8 300170PP2,则最大毛利润为(毛利润销售收入进货支出
3、)()A30元 B60元 C28 000元 D23 000元9函数f(x)(ab1),则()Af(a)f(b) Bf(a)f(b) Df(a),f(b)大小关系不能确定10函数f(x)x3x2x2的零点个数及分布情况为()A一个零点,在内B二个零点,分别在,(0,)内C三个零点,分别在,(1,)内D三个零点,分别在,(0,1),(1,)内11对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x1)f(x)0,则必有()Af(0)f(2)2f(1)12设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是()Af(a)eaf(0) Cf(a)二、填空题(每小题5分,
4、共20分)13过点(2,0)且与曲线y相切的直线的方程为_14已知Mdx,Ncosxdx,则程序框图输出的S_.15设函数f(x)xmax的导数为f(x)2x1,则数列(nN)的前n项和是_16已知函数f(x)mx2lnx2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为_三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共70分)17(10分)设函数f(x)x32mx2m2x1m(其中m2)的图象在x2处的切线与直线y5x12平行(1)求m的值;(2)求函数f(x)在区间0,1上的最小值18(12分)已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0),若f(x)的单调递减区间是(0,4),(1)
5、求k的值; (2)当k319.(12分)已知函数f(x)kx33x21(k0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围20.(12分)湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y万元与投入x(x10)万元之间满足:yf(x)ax2xbln,a,b为常数,当x10时,y19.2;当x20时,y35.7.(参考数据:ln20.7,ln31.1,ln51.6)(1)求f(x)的解析式;(2)求该景点改造升级后旅游利润T(x)的最大值(利润旅游收入投入)21.(12分)已知函数f(
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