高中数学必修五第三章测试题(有详细答案).doc
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1、第三章能力检测满分150分考试时间120分钟一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设M2a(a2)7,N(a2)(a3),则有()AMN BMNCMN DMN【答案】A【解析】MN(2a24a7)(a25a6)a2a120,MN.2下列结论成立的是()A若acbc,则ab B若ab,则a2b2C若ab,cd,则acbd D若ab,cd,则adbc【答案】D【解析】对于A,当c0时,不成立;对于B,取a1,b2,不成立;对于C,取a2,b1,c0,d3,不成立;对于D,cd,dc,又ab,adbc,因此成立故选D3不等式0的解
2、集为()Ax|x2或x3Bx|x2或1x3Cx|2x1或x3Dx|2x1或1x3【答案】C【解析】原不等式可化为(x2)(x1)(x3)0,则该不等式的解集为x|2x1或x34(2017年四川自贡模拟)设集合Ax|x23x0,Bx|x24,则AB()A(2,0)B(2,3)C(0,2)D(2,3)【答案】D【解析】Ax|x23x0x|0x3,Bx|x24x|x2或x2,则ABx|2x3故选D.5若不等式x2ax10对于一切x成立,则a的取值范围是()A(,2 BC D2,)【答案】C【解析】x2ax10对于一切x成立a对于一切x成立ax对于一切x成立yx在区间上是增函数,x2.a.故选C6(2
3、017年上海校级联考)已知函数f(x)x(p为常数且p0),若f(x)在(1,)上的最小值为4,则实数p的值为()A B C2 D4【答案】B【解析】由题意得x10,f(x)x1121,当且仅当(x1)2p即x1时取等号f(x)在(1,)上的最小值为4,214,解得p.7若关于x的不等式2x28x4a0在1x4内有解,则实数a的取值范围是()A(,4 B4,)C12,) D(,12【答案】A【解析】y2x28x4(1x4)在x4时,取最大值4,当a4时,2x28x4a在1,4内有解8某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙种产品要用A原料1吨,B原料
4、3吨该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨且每天消耗的A原料不能超过10吨,B原料不能超过9吨如果设每天甲种产品的产量为x吨,乙种产品的产量为y吨,则在坐标系xOy中,满足上述条件的x,y的可行域用阴影部分表示正确的是()ABCD【答案】A【解析】由题可知故选A9(2016年广东佛山模拟)若ab0,cd0,则一定有()A B D【答案】B【解析】cd0,0,0.而ab0,0,.故选B10下列函数中,最小值是4的函数是()AyxBysin x(0x)Cyex4exDylog3xlogx81【答案】C【解析】当x0时,yx4,排除A;0x,0sin x1,ysin x4,排除B;ex0,ye
5、x4ex4,等号在ex即ex2时成立;若0x1,则log3x0,logx810,排除D故选C11关于x的不等式px2qxr0的解集是x|x(0),那么另一个关于x的不等式rx2qxp0的解集应该是()A BC D【答案】D【解析】因为关于x的不等式px2qxr0的解集是x|x,所以和可看作方程px2qxr0的两个根且p0,则,.因为0,p0,所以r0.所以rx2qxp0,即x2x10,即x2()x10,解得x.故选D12已知实数x,y满足则x2y的取值范围为()A12,) B0,3C0,12 D3,12【答案】C【解析】作出不等式组表示的平面区域如图,作直线l0:x2y0,平移l0可见当经过可
6、行域内的点A,B时,zx2y分别取得最大值与最小值,zmax12,zmin0,故选C二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分将正确答案填在题中横线上)13若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1,m),则m_.【答案】2【解析】由题意知a0且1是方程ax26xa20的一个根,a2.不等式为2x26x40,即x23x20.1x2.m2.14(2016年湖南郴州二模)记不等式组所表示的平面区域为D.若直线ya(x1)与D有公共点,则a的取值范围是_【答案】【解析】满足约束条件的平面区域如图所示因为ya(x1)过定点(1,0),所以当ya(x1)过点B(0,4)时,得到a4;当ya(x
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