冀教版八年级数学下册第二十一章-一次函数知识点.pdf
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1、21一次函数基本题型一次函数基本题型题型一、点的坐标题型一、点的坐标方法:x 轴上的点纵坐标为 0,y 轴上的点横坐标为 0;若两个点关于 x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于 y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数;1、若点 A(m,n)在第二象限,则点(|m|,-n)在第_象限;2、若点 P(2a-1,2-3b)是第二象限的点,则 a,b 的范围为_;3、已知 A(4,b),B(a,-2),若 A,B 关于 x 轴对称,则 a=_,b=_;若 A,B关于 y 轴对称,则 a=_,b=_;
2、若若 A,B 关于原点对称,则a=_,b=_;4、若点 M(1-x,1-y)在第二象限,那么点 N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题题型二、关于点的距离的问题方法:点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到 y 轴的距离用横坐标的绝对值表示;点到原点之间的距离为(,)AAA xy22AAxy1、点 B(2,-2)到 x 轴的距离是_;到 y 轴的距离是_;2、点 C(0,-5)到 x 轴的距离是_;到 y 轴的距离是_;到原点的距离是_;3、点 D(a,b)到 x 轴的距离是_;到 y 轴的距离是_;到原点的距离是_;题型三、一次函数与正比例函数的识别题
3、型三、一次函数与正比例函数的识别方法:若 y=kx+b(k,b 是常数,k0),那么 y 叫做 x 的一次函数,特别的,当 b=0 时,一次函数就成为 y=kx(k 是常数,k0),这时,y 叫做 x 的正比例函数,因此,正比例函数是特殊的一次函数。1、下列函数y=x6;y=;y=;y=7x 中,y 是 x 的一次函数的是()x28xA、B、C、D、2、下列函数中,既是一次函数,又是正比例函数的是()A、B、C、D、215yx25yx xx12yx51yx3、如果是一次函数,则的值是()2213mymxmA、1 B、1 C、1 D、24、函数,当时,的值是()23yx1x yA、1 B、0 C
4、、1 D、5题型四、函数图像及其性质题型四、函数图像及其性质1 1、特殊直线方程、特殊直线方程:X 轴:直线 Y 轴:直线 与 X 轴平行的直线 与 Y 轴平行的直线 一、三象限角平分线 二、四象限角平分线 222 2、填写下表、填写下表一、一次函数的图像与一、一次函数的图像与 k 和和 b 间的关系。间的关系。1.一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是()A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四2若一次函数 y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是()Ak3 B0k3 C0k3 D0k0,b0 B、k0,b0C、k0 D、k0,ba,将一次函
5、数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组 a,b 的取值,使得下列 4 个图中的一个为正确的是()二、一次函数的增减性二、一次函数的增减性解析式 (为常数,且)自变量取值范围 形状过 和 点的一条直线(与 x 轴和 y 轴的交点)、的取值示意图位置经过 像限经过 像限经过 像限经过 像限图像趋势 从左向右 从左向右 函数变化规律随的增大而 随的增大而 yx231、已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线 y=-x+2 上,则 y1、y2大小关系是()12A、y1 y2 B、y1=y2 C、y1 0 且随的增大而减小,则此函数的图象不经过()A、第一象限 B
6、、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、阻值为1R和2R的两个电阻,其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图,则阻值()(A)1R2R (B)1R2R (C)1R2R (D)以上均有可能三、一次函数与坐标轴围成的三角形的面积三、一次函数与坐标轴围成的三角形的面积1、一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ,与 y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .2、已知一次函数的图象经过点(0,1),且图象与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面ykxb积为 2,求的值.,k b3、已知直线 m 经过两点(1,6)、(-3,-2),它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A,直线 n
7、过点(2,-2),且与 y 轴交点的纵坐标是-3,它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C;(1)分别写出两条直线解析式,并画草图;(2)计算四边形 ABCD 的面积;(3)若直线 AB 与 DC 交于点 E,求BCE 的面积。Oxy-346-2FEDCBA24四、函数值的取值范围四、函数值的取值范围1、画出函数的图象,并回答下列问题:36yx(1)当时,的值是多少?2x y(2)当时,的值是多少?9y x(3)当为何值时,?x0,0,0yyy2、若函数 y=kxb 的图象如图所示,那么当 y0 时,x 的取值范围是:()A、x1 B、x2 C、x1 D、x0 或 kx+b0(k,b 为常数,k0
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