江苏省高中数学知识点体系框架.pdf
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1、空空 间间 向向 量量 与与 立立 体体 几几 何何立体几何中的向量方法直线的方向向量与法向量向量法证两直线平行与垂直求空间角求空间距离向量距离空间向量及其运算空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量的数量积运算空间向量的坐标运算共线向量定理共面向量定理平行与垂直的条件空间向量基本定理向量夹角方向向量为,或laRtatOAOPRbaba/1zyxOCzOByOAxACyABxOAOPACyABxAPbabyaxpbap其中或或不共线,共面,与RzyxOCzOByOAxOPPOABCcbaczbyaxp,有一点是不共面四点,则对任推论:设不共面,空间任一向量.cos:.3cos:.2cos:
2、.1212121为两平面法向量,二面角;为平面法向量为直线方向向量,直线与平面的夹角;为方向向量,求异面直线的夹角nnnnnnnananabababa.,化为点面距线面距、面面距都可转的法向量,为平面点到平面的距离:PMnnMPnd2122122122zzyyxxABAB0;,0/babaRaabba坐标表示bababa,cos第第 六六 部部 分分立立 体体 几几 何何 与与 空空 间间 向向 量量).(00)5(0)4(040)3(040)2(040)1(11112222222222222111222222222222222222222222222为参数其中不含或;不含:过两已知圆交点的圆
3、系;或过原点的圆系:;为参数,且,或为参数,轴上的圆系:圆心在;为参数,且,或为参数,轴上的圆系:圆心在且为参数,为常数,或为参数,同心圆系:CFyExDyxFyExDyxCFyExDyxFyExDyxEyDxyxbabyaxFEFEFEyyxrbrbyxxFDFDFDxyxraryaxxFEDFEDFEyDxyxrarbyax.00)3(.0)(0)()()2(.)0()()1(111122222221110000lCByxACByxAlCByxACByxACByAxAyBxCByAxByAxkkbkxyybbkxyxxkyyyxP不包括;不包括为参数:过两直线交点的直线系垂直的直线系表示与
4、已知为参数平行的直线系;表示与已知为参数的平行直线系;表示斜率为为参数平行直线系:轴的直线系,不包括,表示过点;特殊地直线系:,共点第第 七七 部部 分分解解析析几几何何几几种种常常见见的的圆圆系系:几几种种常常见见的的直直线线系系:1,.41,.31.20,00.1202000202000212byyaxxyxMbyyaxxyxMlkxxkAByxfCByAxCCByAxl点处的切线为:双曲线上;点处的切线为:椭圆上的斜率为直线弦长:的解;其交点坐标就是方程组对应,与方程组有几组解一一的位置关系:交点个数:,二次曲线:直线直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线的的位位置置关关系系:第第 七七 部部 分
5、分解解析析几几何何圆圆 锥锥 曲曲 线线直线与圆锥曲线的位置关系曲线与方程求曲线的方程画方程的曲线求两曲线的交点双曲线轨迹方程的求法:直接法、定义法、相关点法、参数法抛物线椭圆定义及标准方程几何性质相交相切相离弦长范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴)、短轴(虚轴)渐近线(双曲线)、准线、离心率。(通径、焦半径)对对 称称 性性 问问 题题中心对称轴对称ybxafyxfybxayxbaba22220000,曲线,曲线,点,点对称,关于点对称,关于点对称直线关于,与点,点02211CByAxyxyx102212122121BAxxyyCyyBxxA纯粹性与完备性圆圆 锥锥 曲曲 线线定义标准方程
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