山西卫生健康职业学院《社会调查与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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山西卫生健康职业学院
《社会调查与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的 F 统计量显著，那么说明什么？（ ）
A. 不同教育程度的收入均值存在显著差异 B. 不同教育程度的收入均值不存在显著差异 C. 无法得出结论 D. 以上都不对

2、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

3、某研究人员想比较三种不同治疗方法对某种疾病的疗效，将患者随机分为三组进行治疗。治疗一段时间后，测量患者的康复情况。应选用哪种统计方法来分析治疗方法的效果？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 重复测量方差分析

4、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要分析年龄和购买频率之间的关系，应采用以下哪种统计方法？（ ）
A. 相关分析
B. 回归分析
C. 因子分析
D. 主成分分析

5、在进行统计建模时，如果数据存在严重的共线性问题，以下哪种方法可以用于解决？（ ）
A. 主成分回归
B. 偏最小二乘回归
C. 逐步回归
D. 以上都是

6、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的 VIF 值（方差膨胀因子）较大，说明什么？（ ）
A. 存在多重共线性 B. 不存在多重共线性 C. 自变量对因变量影响大 D. 自变量对因变量影响小

7、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去 5 年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？（ ）
A. 回归分析
B. 方差分析
C. 指数平滑法
D. 聚类分析

8、已知某样本数据的偏度系数为 -0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（ ）
A. 左偏 B. 右偏 C. 对称 D. 无法确定

9、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？（ ）
A. 增大第一类错误的概率
B. 增大第二类错误的概率
C. 降低第一类错误的概率
D. 对两类错误的概率都没有影响

10、在一项关于不同教学方法对学生成绩影响的研究中，将学生随机分为三组，分别采用方法 A、方法 B 和方法 C 进行教学。学期结束后比较三组学生的平均成绩，这种设计属于？（ ）
A. 完全随机设计
B. 随机区组设计
C. 拉丁方设计
D. 析因设计

11、某研究人员想要分析不同教育程度对收入的影响，将教育程度分为小学、初中、高中、大学及以上。在进行方差分析时，自由度为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

12、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 观察性研究 B. 实验性研究 C. 案例分析 D. 以上都不是

13、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（ ）
A. 多元线性回归
B. 广义线性模型
C. 混合效应模型
D. 以上都不对

14、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 标准误差增大 C. t 值变小 D. 以上都有可能

15、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（ ）
A. 增加问题数量 B. 使用简单明了的语言 C. 缩短问卷长度 D. 以上都不对

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）请详细说明如何利用层次分析法来解决多目标决策问题，解释判断矩阵的构建和一致性检验，并举例应用。

2、（本题5分）解释什么是广义线性模型，阐述广义线性模型与普通线性回归模型的区别和联系，以及广义线性模型在分类数据和计数数据分析中的应用。

3、（本题5分）解释什么是协方差和相关系数，它们在描述变量之间关系时有什么不同？举例说明其应用。

4、（本题5分）解释什么是生存曲线的比较方法，如 Log-rank 检验和 Wilcoxon 检验，阐述这些方法的原理和应用场景。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）已知某产品的质量服从正态分布，其平均质量为 100 克，标准差为 5 克。从生产线上随机抽取 25 个产品进行检测，求这 25 个产品平均质量的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品质量在 98 克到 102 克之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。

2、（本题5分）某工厂生产的产品寿命服从威布尔分布，形状参数为 2，尺度参数为 1000 小时。随机抽取 300 个产品，计算产品寿命的期望值和方差。

3、（本题5分）某学校对学生的课外阅读时间进行统计，随机抽取了 200 名学生。样本学生的平均课外阅读时间为每周 5 小时，标准差为 2 小时。假设课外阅读时间服从正态分布，求该学校学生平均课外阅读时间的 90%置信区间。

4、（本题5分）某地区连续 10 年的降雨量（单位：毫米）分别为：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。计算这 10 年降雨量的平均数、中位数和自相关系数，并预测下一年的降雨量。

5、（本题5分）某地区有 3500 家商店，年销售额的增长率服从正态分布，平均增长率为 10%，标准差为 3%。随机抽取 175 家商店进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求该地区商店年销售额增长率在 9%到 11%之间的商店所占比例。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某跨境电商企业统计了不同国家和地区的销售数据、贸易政策和物流成本等，分析怎样运用这些数据应对市场变化和优化运营策略。

2、（本题10分）某在线教育平台对不同学科的课程销售数据和学生评价进行分析，包括课程内容、教师资质、教学方法等。请优化课程体系，提升教学质量。

3、（本题10分）一所大学收集了学生的考试成绩，包括不同课程、不同年级和不同专业。分析如何通过统计分析评估教学质量和学生的学习情况。

4、（本题10分）某旅游城市统计了不同季节的游客数量、旅游景点热度、酒店入住率等数据。请分析季节变化对旅游市场的影响，并为旅游行业的发展提供策略建议。

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