数学初一分班试题A卷及解析.doc

（完整版）数学初一分班试题A卷及解析
一、选择题
1．钟面上9时整，时针和分针成（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
答案：B
解析：B
【详解】
钟面上9时，时针指向9，分针指向12，两针之间有3个大格，时针和分针成直角．
故答案为B．
【点睛】
钟面上共有12个大格，根据时刻确定两针的指向即可确定两针之间夹角的度数．
2．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．直角 D．钝角
答案：A
解析：A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。
【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。
故答案选：A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。
3．
能正确表示上面图意的是下面方程( )。
A．x+=20 B．x+x=20 C．x+20×=20
答案：B
解析：B
【详解】
略
4．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是(　　)．
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和一定是奇数
B．2020年的第一季度共有91天
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1
答案：D
解析：D
【分析】
A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；
B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；
C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。
【详解】
A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。
6．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．15.7 D．31.4
答案：D
解析：D
【分析】
把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱底面周长等于高，求出底面周长即可。
【详解】
3.14×2×5＝31.4（厘米）
故答案为：D
【点睛】
关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系。
7．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。
【详解】
某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：
。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查了用图像表示变化关系。
8．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（ ）．
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
答案：B
解析：B
【详解】
略
9．把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（ ）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据题意可知，对折3次后，绳子被平均分成了8份，再根据分数的意义解答即可。
【详解】
由分析可知，绳子对折3次后，绳子被平均分成了8份，则每段绳子是全长的
故答案为：C。
【点睛】
明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
10．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球．

A．30 B．36 C．42
答案：C
解析：C
【详解】
解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…
所以第六幅图有6×7=42个小圆球．
故选C．
从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．
11．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米。横线上的数写作（________），改写成用“亿”作单位的数是（________），省略“亿”后面的尾数约是（________）。
解析：3.61亿 4亿
【分析】
写数时从高位到低位一级一级往下写，哪一位上是几就写几，没有就写0；在亿位后面点上小数点，同时省略小数末尾的0即可把整数改写成用“亿”作单位的数，根据改写后的十分位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。
【详解】
三亿六千一百万写作：361000000
361000000＝3.61亿
3.61亿≈4亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12．（ ）∶8＝＝0.25＝（ ）%＝（ ）÷40。
解析：2；160；25；10
【分析】
把小数化为分数0.25＝，由分数、除法、比的关系可知，0.25＝＝1÷4＝1∶4＝25%，利用分数的基本性质，商不变的性质和比的基本性质计算即可。
【详解】
0.25＝＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝（2）∶8
0.25＝＝＝
0.25＝（25）%
0.25＝1÷4＝（1×10）÷（4×10）＝（10）÷40
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
二、填空题
13．园林工人用长16、宽12的长方形砖铺地，至少需要（________）块砖才能铺成正方形图案，铺成的正方形图案边长是（________）。
解析：48
【分析】
根据题意可知，16和12的最小公倍数，即为这个正方形的边长；求需要多少块这样的瓷砖，先根据正方形面积公式求出正方形图案的面积，根据长方形面积公式求出长方形瓷砖的面积，再用正方形图案的面积除以长方形瓷砖的面积，据此解答。
【详解】
16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12 的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
正方形边长是48厘米。
48×48÷（16×12）
＝2304÷192
＝12（块）
【点睛】
本题查求最小公倍数的实际应用，以及正方形面积公式和长方形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。
答案：C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
15．一个等腰三角形中两个角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角可能是（________）°，也可能是（________）°。
答案：36
【分析】
根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或
解析：36
【分析】
根据题意，因为是等腰三角形，两个底角相等；所以三角形三个内角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的内角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，顶角占，求出顶角的度数；或内角分成2＋2＋1＝5份，顶角占，求出顶角的度数，据此解答。
【详解】
等腰三角形的三个内角比是：2∶1∶1
2＋1＋1＝4（份）
顶角占
顶角是：180°×＝90°
2＋2＋1＝5（份）
顶角占
顶角是：180°×＝36°
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键是明确等腰三角形的两个底角相等。
16．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距15cm，则两地间的实际距离是（________）km。
答案：300
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】
15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例
解析：300
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】
15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。
17．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，瓶底面积是10平方厘米，瓶子的容积是（________）毫升。

答案：60
【分析】
由图可知，瓶子的容积相当于底面积是10厘米，高是4＋（7－5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】
4＋（7－5）
＝4＋2
＝6（厘米）
10
解析：60
【分析】
由图可知，瓶子的容积相当于底面积是10厘米，高是4＋（7－5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】
4＋（7－5）
＝4＋2
＝6（厘米）
10×6＝60（立方厘米）
60立方厘米＝60毫升
瓶子的容积是60毫升。
【点睛】
此题考查了圆柱的容积计算，明确把瓶子倒过来前后空白部分的容积大小相等。
18．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分．
答案：80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程
解析：80
【分析】
设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】
解：设数学得x分，由题意可得方程：
x﹣（78+83+51+x）÷4＝7
x﹣（212+X）÷4＝7
[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×4
4x﹣212﹣x＝28
3x﹣212＝28
x＝80
答：数学得80分．
故答案为80．
19．小红买4支黑色笔芯和5支蓝色笔芯共付5元，小明买同样的4支黑色笔芯和6支蓝色笔芯共付5.6元。每支黑色的笔芯（________）元。
答案：5
【分析】
由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝5.6元，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔
解析：5
【分析】
由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝5.6元，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔芯的单价。
【详解】
蓝色笔芯的单价：5.6－5＝0.6（元）
（5－5×0.6）÷4
＝（5－3）÷4
＝2÷4
＝0.5（元）
所以，每支黑色的笔芯0.5元。
【点睛】
掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
20．，左起第40个是（______），当Δ最多是（______）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。
答案：【分析】
（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；
（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。
【详解】
（1）
解析：
【分析】
（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；
（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。
【详解】
（1）40÷5＝8（组）
所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；
（2）18÷3＝6（组）
6×2＝12（个）
【点睛】
此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。
21．直接写出得数。
5670－3650＝ 4－＝ ÷＝ 0÷×2＝
3.1＋6.09＝ 7.2÷0.04＝ 0.4＋＝ ××9＝
答案：2020；；；0；
9.19；180；1；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0
3.1＋6.09
解析：2020；；；0；
9.19；180；1；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0
3.1＋6.09＝9.19 7.2÷0.04＝180 0.4＋＝0.4＋0.6＝1 ××9＝×9×＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
答案：①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行
解析：①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行简算；
⑤，先算乘法，再根据减法的性质进行简算；
⑥，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
①

②

③

④

⑤

⑥

三、解答题
23．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x－3.4x=4
（3）10－3x=4.6 （4） x=
答案：(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】
略
解析：(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】
略
24．某牧场有山羊50只，绵羊的只数比山羊的多3只，绵羊有多少只？
答案：43只
【详解】
50×+3
＝40+3
＝43（只）
答：绵羊有43只．
解析：43只
【详解】
50×+3
＝40+3
＝43（只）
答：绵羊有43只．
25．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？
答案：8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
解析：8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
26．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。合唱队原有女生多少名？
答案：30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
解析：30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷( )=30（人）
27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计算）
答案：20×2÷（－）
【分析】
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。
【详解】
20×2÷（－）
解析：20×2÷（－）
【分析】
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。
【详解】
20×2÷（－）
＝40÷
＝200（千米）
答：A、B两地间的路程是200干米。
【点睛】
本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”
28．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。
（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下760升水吗？
答案：（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆
解析：（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。
【详解】
底面直径：12×＝9（分米）
（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12
＝3.14×20.25＋3.14×108
＝3.14×128.25
＝402.705（平方分米）
答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
（2）3.14×（9÷2）2×12
＝3.14×20.25×12
＝3.14×243
＝763.02（立方分米）
763.02立方分米＝763.02升
763.02升＞760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答：这个水桶能装得下760升水。
【点睛】
本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
29．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
答案：赚了；赚了12元
【分析】
打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，
解析：赚了；赚了12元
【分析】
打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，列方程：（1＋30%）×x×80%＝312，求出进价，再和卖价比较，大于卖价，就是赔了，小于卖价，就是赚了，即可解答。
【详解】
八折就是80%
解：设这款上衣的进价为x元。
（1＋30%）×x×80%＝312
130%x×80%＝312
1.04x＝312
x＝312÷1.04
x＝300
300＜312
赚了
赚了：312－300＝12（元）
答：商店卖出这款上衣是赚了，赚了12元。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；注意打几折就是百分之几十。
30．目前我县城市居民用电的电价是0.52元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：
时段
峰时（8:00--21:00)
谷时（21:00--次日8:00)
每千瓦时电价／元
0.55
0.35

赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？
答案：4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)
解析：4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)
31．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．

圆环个数

1

2

3

4

5

6

7

…

拉紧后的长度（厘米）

5

9

13

17

21

…

（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？
答案：（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n
解析：（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；据此求出n＝11时的长度即可；
（2）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式；
（3）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可。
【详解】
（1）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；
所以当n＝8时，总长度是：1＋8×4＝33（厘米）
答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米。
（2）解：设环的个数为a，拉紧后总长为S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S＝0.5×2＋（5－0.5×2）a，即：S＝1＋4a；
答：这个关系式是：S＝1＋4a。
（3）解：设是有a个环扣成的，根据上述关系式可得：
1＋4a＝77
4a＝76
a＝19
答：是有19个环组成的。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。