数学苏教七年级下册期末复习资料专题题目经典及答案解析.doc

数学苏教七年级下册期末复习资料专题题目经典及答案解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x3
2．下列四幅图中，和是同位角的是（ ）

A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
3．已知方程组，若，的值相等，则（ ）
A． B． C．2 D．
4．若a>b，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
6．给出下列 4 个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于 60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一组数据排列如下：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（　　）
A．9801 B．9603 C．9025 D．8100
8．如图，则与的数量关系是( )

A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算：=____________.
10．“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是 ___命题．（填“真”或“假”）
11．若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．
12．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______
13．已知关于x，y的二元一次方程组，
①当方程组的解是时，m，n的值满足；
②当时，无论n取何值，的值始终不变；
③当方程组的解是时，方程组解为；
④当时，满足x，y都是非负整数的解最多有2组．
以上说法：正确的是_____________（填写序号）．
14．平面直角坐标系中，已知点A(m，0)，B(4，7)，当线段AB有最小值时，m的值为____．
15．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____．
16．如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为 的面积为，若，则的值为____________.

17．计算：
（1）；
（2）．
18．把下列多项式因式分解：
（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；
（2）4x3﹣4x；
（3）16x4﹣8x2y2+y4；
（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．
19．解方程组（1）；（2）．
20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．完成以下推理过程：
如图，已知，∠C=∠F，求证：．

证明：（已知）
（ ）
　　 （ ）
又（已知）
　　 （ ）
　（ ）
（ ）．
22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，
（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?
（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.
23．某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元．
（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价．
（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：
①一共有几种进货方案；
②在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，①中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润＝售价﹣成本，利润率＝利润÷成本×100%）．
24．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）
25．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：　 　；
（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．
（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系　 　．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可
【详解】
A. x﹣2，故该选项不正确，不符合题意；
B. （x3）2＝x6，故该选项不正确，不符合题意；
C. （xy）3＝x3y3，故该选项正确，符合题意；
D. x6÷x2＝x4，故该选项不正确，不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同位角进行分析即可．
【详解】
解：根据同位角的定义可知：图①②④中，∠1和∠2是同位角；图③中，∠1和∠2不是同位角；
故选C．
【点睛】
本题主要考查同位角的定义，熟记同位角的定义是解决此题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
先根据方程组中x、y相等用y表示出x把原方程组化为关于y、n的二元一次方程组，再用n表示出y的值，代入方程组中另一方程求出n的值即可．
【详解】
解：∵方程组中的x，y相等，
∴原方程组可化为：，
由①得，，
代入②得，，解得n=-4，
故选择：B．
【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
根据不等式的性质解答.
【详解】
∵a>b，
∴3a>3b，-b>-a，a+4>b+4， ，
故A正确；
故选：A.
【点睛】
此题考查了不等式的性质：不等式的两边加或减去同一数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以同一个不等于0的正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，熟记不等式的性质是解题的关键.
5．C
解析：C
【分析】
求出原不等式组的解集为，再利用已知解集为，可知，即可求出k的取值范围．
【详解】
由，
解得：，
又∵不等式组的解集为，
∴，
∴．
故选C
【点睛】
本题考查解不等式组．根据不等式组的解集列出关于k的不等式是解答本题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
①举反例说明即可，②利用三角形内角和定理判断即可，③举反例说明即可，④根据平行线的判定方法判断即可．
【详解】
解：①如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；
②若三角形最大内角小于60°，则三角形内角和小于180°，所以三角形最大内角不小于60°，正确；
③如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；
④平行于同一直线的两条直线平行，正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．
7．A
解析：A
【分析】
每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，由此建立方程求得最后一个数是148在哪一行，再由求和法计算可得．
【详解】
解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，
∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，
∴3n﹣2＝148，
解得：n＝50，
因此第50行最后一个数是148，
∴此行的数之和为50+51+52+…+147+148＝
=9801，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数中的规律探究问题，熟练掌握数字的规律，并灵活选用方程思想求解是解题的关键．
8．D
解析：D
【分析】
先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解．
【详解】
设
则
∵
∴

∴

故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用．
二、填空题
9．
【解析】
【分析】
根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.
【详解】
=.
故答案为.
【点睛】
本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.
10．假
【分析】
由正确的题设得出正确的结论是真命题，由正确的题设不能得出正确结论是假命题，判定此命题的正误即可得到答案．
【详解】
解：∵当两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，
∴两条直线被第三条直线所截，内错角有相等或不相等两种情况
∴原命题错误，是假命题，
故答案为假．
【点睛】
本题考查了判断命题的真假的知识，解题的关键是根据命题作出正确的判断，必要时可以举出反例．
11．五
【分析】
设该多边形的边数为n，则其内角和为（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解即可．
【详解】
解：设多边形的边数是n，
根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝180°，
解得n＝5，
故答案为：五．
【点睛】
本题考查多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和公式以及多边形的外角和是解题的关键．
12．
【解析】
【分析】
先根据因式分解的意义和已知设＝x(x-17)(3x+a)，利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论.
【详解】
当x＝17时，代数式3x3-56x2+85x的结果为0
设＝x(x-17)(3x+a)
=x(3x2-51x+ax-17a)
∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，

解得：a=-5，
∴=x(x-17)(3x-5)，
故答案为: .
【点睛】
本题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算.
13．①②
【分析】
将代入原方程组，求出m和n的值，可判断①；将代入原方程组，可判断②；根据原方程组的解为，可得新方程组满足，求出x和y的值，可判断③；将代入原方程组，求出x和y的值，再找到当方程组的解为非负整数时n的部分值，可判断④．
【详解】
解：①将代入中，
得：，
解得：，
则，故①正确；
②当时，有，
则，故②正确；
③当方程组的解是时，
则，
∵新方程组为，
整理，得，
∴，
解得：，故③错误；
④当时，方程组为，
（1）×3－（2），得：，
解得：，
将代入（1）得：，
∴原方程组的解为，
∵x，y都是非负整数，
∴当n＝2时，；
当n＝时，；
当n＝时，；
故④错误，
故答案为：①②．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，解题的关键是理解题意，掌握方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
14．A
解析：4
【分析】
根据点到直线的距离垂线段最短即可得到答案.
【详解】
解：∵点A（m，0），B（4，7），
∴点A在x轴上
∴线段AB的最小值，即为B（4，7）到x轴的距离的最小值
∵点到线段的距离垂线段最短
∴m＝4，
故答案为：4．
【点睛】
本题主要考查了点到直线的距离垂线段最短，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
15．5
【分析】
根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边．
【详解】
设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根
解析：5
【分析】
根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边．
【详解】
设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根据已知，得a+b=11-4=7．
根据三角形的三边关系，得：
a-b＜4，
当a-b=3时，解得a=5，b=2，
故可能的最大边长是5．
【点睛】
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
16．1；
【分析】
S△ADF−S△CEF＝S△ABE−S△BCD，所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可，因为AD＝2BD，BE＝CE，且S△ABC＝6，就可以求出三角形ABE的面积和三角
解析：1；
【分析】
S△ADF−S△CEF＝S△ABE−S△BCD，所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可，因为AD＝2BD，BE＝CE，且S△ABC＝6，就可以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积.
【详解】
解：∵BE＝CE，
∴BE＝BC，
∵S△ABC＝6，
∴S△ABE＝S△ABC＝×6＝3．
∵AD＝2BD，S△ABC＝6，
∴S△BCD＝S△ABC＝×6＝2，
∵S△ABE−S△BCD＝（S1＋S四边形BEFD）−（S2＋S四边形BEFD）＝S1−S2＝3-2=1，
故答案为1
【点睛】
本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，据此可求出三角形的面积，然后求出差．
17．（1）；（2）1
【分析】
（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）原式变形为20202-（2020-1）×（2020+1），再利用平方差公式进一步计
解析：（1）；（2）1
【分析】
（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）原式变形为20202-（2020-1）×（2020+1），再利用平方差公式进一步计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=1
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算，实数的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和相关运算法则．
18．（1）n(n﹣1) (n+1)；（2）4x (x﹣1) (x+1)；（3）(2x- y) 2 (2x+ y) 2；（4）(x﹣3) (x+3)．
【分析】
（1）提公因式即可；
（2）先提取公因式，
解析：（1）n(n﹣1) (n+1)；（2）4x (x﹣1) (x+1)；（3）(2x- y) 2 (2x+ y) 2；（4）(x﹣3) (x+3)．
【分析】
（1）提公因式即可；
（2）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；
（3）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可；
（4）先去括号，合并同类项，再用平方差公式分解即可．
【详解】
解：（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)= n(n﹣1) (n+1)；
（2）4x3﹣4x=4x ( x2﹣1)= 4x (x﹣1) (x+1)；
（3）16x4﹣8x2y2+y4=(4 x2- y2) 2=(2x- y) 2 (2x+ y) 2；
（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)= x2﹣2x+1+2x -10= x2﹣9=(x﹣3) (x+3)．
【点睛】
本题考查了多项式的因式分解，解题关键是熟记因式分解的步骤和公式，并熟练运用，注意：因式分解要彻底．
19．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用代入消元法解题；
（2）先去分母，去括号，将原二元一次方程组化简，再利用加减消元法解题．
【详解】
解：（1）
由①得，③，
把③代入②得，
把代入③得，
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）利用代入消元法解题；
（2）先去分母，去括号，将原二元一次方程组化简，再利用加减消元法解题．
【详解】
解：（1）
由①得，③，
把③代入②得，

把代入③得，

；
（2）
由①得，③
由②得，
即④
③④得

把代入③得

．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
20．，图见解析.
【分析】
根据不等式的性质和解一元一次不等式的步骤分别解不等式求解集，再根据不等式组解集的确定方法和解集在数轴上的表示方法求解.
【详解】
解：，
解不等式，
解得，
解不等式，
解得
解析：，图见解析.
【分析】
根据不等式的性质和解一元一次不等式的步骤分别解不等式求解集，再根据不等式组解集的确定方法和解集在数轴上的表示方法求解.
【详解】
解：，
解不等式，
解得，
解不等式，
解得，
所以不等式组的解集是.
在数轴上表示如图所示：

【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式组和不等式组解集的确定方法，解集在数轴上的表示方法，解决本题的关键是要熟练掌握不等式组解集的确定方法和解集在数轴上的表示方法.
三、解答题
21．；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【分析】
根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质求出∠C=∠DGB，求出B
解析：；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【分析】
根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质求出∠C=∠DGB，求出BC∥EF即可．
【详解】
证明：（已知）
同位角相等，两直线平行）
( 两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（等量代换）
同位角相等，两直线平行）
两直线平行，同位角相等）
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
22．（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.
【分析】
（1）设新建一个地上停
解析：（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.
【分析】
（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．
（2）设新建地上停车位m个，则地下停车位（60-m）个，根据投资金额超过14万元而不超过15万元，可得出不等式组，解出即可得出答案．
（3）将m=38和m=39分别求得投资金额，然后比较大小即可得到答案．
【详解】
解：（1）设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，
由题意得：，
解得，
故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元.
（2）设新建个地上停车位，
由题意得：，
解得，因为为整数，所以或，
对应的或，故一共种建造方案．
（3）当时，投资（万元），
当时，投资（万元），
故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度．
23．（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）①一共有3种进货方案；②方案3的利润最大，最大利润是6900元．
【分析】
（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元
解析：（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）①一共有3种进货方案；②方案3的利润最大，最大利润是6900元．
【分析】
（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元，利用数量＝总价÷单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）①设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；②利用总利润＝每辆的利润×销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x−200）元，
依题意得：＝，
解得：x＝2000，
经检验，x＝2000是原方程的解，且符合题意．
答：去年每辆A型车的售价为2000元；
（2）①设购进A型车m辆，B型车n辆，
依题意得：1500m＋2500n＝30000，
∴m＝20−n．
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴一共有3种进货方案，
方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；
方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；
方案3：购进A型车5辆，B型车9辆．
②选择方案1的利润为（2000−200−1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；
选择方案2的利润为（2000−200−1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；
选择方案3的利润为（2000−200−1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．
∵6300＜6600＜6900，
∴方案3的利润最大，最大利润是6900元．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）①找准等量关系，正确列出二元一次方程；②利用总利润＝每辆的利润×销售数量，求出选择各方案的总利润．
24．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.
【分析】
（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；
（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角
解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.
【分析】
（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；
（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN的度数.
（3）画出图形，求出在MN⊥CD时的旋转角，再除以30°即得结果.
【详解】
解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；
（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，
∴∠BON＝∠N，
∴MN∥CB.
∴∠OCD+∠CEN=180°，
∵∠OCD=45°
∴∠CEN=180°－45°=135°；
（3）如图，MN⊥CD时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．

【点睛】
本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM的度数.
25．（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB
【分析】
（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；
（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求
解析：（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB
【分析】
（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；
（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；
（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.
【详解】
解：（1）如图①，过P点作PQ∥GH，
∵MN∥GH，
∴MN∥PQ∥GH，
∴∠APQ＝∠NAP，∠BPQ＝∠HBP，
∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，
∴∠APB＝∠NAP+∠HBP，
故答案为：∠APB＝∠NAP+∠HBP；
（2）如图②，过P点作PQ∥GH，
∵MN∥GH，
∴MN∥PQ∥GH，
∴∠APQ+∠NAP＝180°，∠BPQ+∠HBP＝180°，
∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，
∴∠APB＝（180°﹣∠NAP）+（180°﹣∠HBP）＝360°﹣（∠NAP+∠HBP）；
（3）如备用图，
∵MN∥GH，
∴∠PEN＝∠HBP，
∵∠PEN＝∠NAP+∠APB，
∴∠HBP＝∠NAP+∠APB.
故答案为：∠HBP＝∠NAP+∠APB.

【点睛】
此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.