2018人教A版数学必修一3.2.1《几类不同增长的函数模型》(1)学案.docx
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1、重庆市万州分水中学高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型(1)学案 新人教A版必修1 学习目标 1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,理解它们的增长差异;2. 借助信息技术,利用函数图象及数据表格,比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异;3. 恰当运用函数的三种表示法(解析式、图象、列表)并借助信息技术解决一些实际问题. 学习过程 一、课前准备(预习教材P95 P98,找出疑惑之处)阅读:澳大利亚兔子数“爆炸”有一大群喝水、嬉戏的兔子,但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋1859年,有人从欧洲带进澳洲几只兔子,由于澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌,兔
2、子数量不断增加,不到100年,兔子们占领了整个澳大利亚,数量达到75亿只可爱的兔子变得可恶起来, 75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降低,而牛羊是澳大利亚的主要牲口这使澳大利亚头痛不已,他们采用各种方法消灭这些兔子,直至二十世纪五十年代,科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔,澳大利亚人才算松了一口气二、新课导学 典型例题例1假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元; 方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;方案三:第一天回报0 .4元,以后每天的回报比前一天翻一番请问,你会选择哪种投资方案
3、?反思: 在本例中涉及哪些数量关系?如何用函数描述这些数量关系? 根据此例的数据,你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识?借助计算器或计算机作出函数图象,并通过图象描述一下三种方案的特点.例2某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加但奖金不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%现有三个奖励模型:;. 问:其中哪个模型能符合公司的要求?反思: 此例涉及了哪几类函数模型?本例实质如何? 根据问题中的数据,如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求? 动手
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