卡方分布1.ppt
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1、1、2分布2021/5/271卡方分布卡方分布的定义卡方分布的密度函数卡方分布的形状卡方分布的性质卡方分布的临界值单一总体方差的统计推断2021/5/272卡方分布的定义设Z1,Z2,Z相互独立且都为标准正态随机变量,则称变量 所服从的分布为自由度为的2分布。卡方分布(2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。2021/5/273卡方分布的密度函数定义:如果随机变量U的概率密度函数 f(u)为则称随机变数 U 服 从 自 由 度 为 n 的卡方分配,记2021/5/2742分布密度曲线n=1n=4n=10n=202021/5/275卡方分布的形状20
2、21/5/2762分布的性质2分布曲线下的面积都是12值都是正值.2分布是一个正偏态分布。不同的自由度(n的大小)决定不同的卡方分布,n或n-1越小,分布越偏斜.22021/5/2772分布的特点卡方分布随着自由度增加而逐渐趋于对称,df很大时,接近正态分布,当df时,分布即为正态分布.2分布是一族分布,正态分布是其中一特例.卡方分布只有一个参数即自由度,为。2分布的和也是2分布,即2分布具有可加性。2是一个遵从df=df1+df2+dfk的2分布.如果df2,2分布的平均数:2=df,方差2 =2df.2分布是连续型分布,有些离散型的分布也近似2分布.22021/5/278卡方分布的临界值2
3、021/5/279表的左列为自由度,最上一行是概率值,即不同自由度时,某2值以上的概率,表中间所列数值为不同自由度及概率下的2值.2021/5/27102021/5/27112021/5/27122021/5/2713单一总体方差的统计推断从一个标准差为的正态分布中取n个样本分布在统计分析中应用:计数数据的假设检验样本方差与总体方差差异是否显著的检验2021/5/27142、F分布2021/5/2715概述-1设有两个正态分布的总体,其平均数与方差分别为:1、1 及2、2,从这两个总体中分别随机抽取容量为n1及n2的样本,每个样本都可计算出2值;这样可得到无限多个21与22,每个2随机变量各除
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