工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第版第八章习题答案.doc

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第版第八章习题答案
第八章
习题
8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。

8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б]
　=0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按
G行至梁中点位置计算）

8-4    如图所示，已知，偏心距，竖杆的矩形截面尺寸材料是3号钢，，
　规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。

8-5  若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

　8-6  图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为材料的弹性模量
　。
（1）       试绘制横截面的正应力分布图。
（2）       求拉力P与其偏心距e的数值。

8-7  一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力许用压应力求许用压力
　。

　8-8  加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm，CD为的矩形截面杆，材料都是Q235钢，已
　知力P=200N。
（1）       试求杆CD的最大正应力；
　（2）       求轴AB的工作安全系数。

　提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2
N*m。
8-9  一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第
　四强度理论确定许用载荷。

　8-10  铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知，
　试按第三强度理论选定空心柱的壁厚。

8-11  一传动轴其尺寸如图所示，传递的功率P=7kW，转速，齿轮I上的啮合力与齿轮结圆切线成的夹
　角，皮带轮Ⅱ上的两胶带平行，拉力为和，且。若，试在下列两种情形下，按第三强度理论选择
轴的直径。
（1）       带轮质量忽略不计；
（2）       考虑带轮质量，设其质量Q=1.8kN。

提示：（1） 情形轴的危险截面在支座B处，M=800,T=334。（2）情形轴的危险截面也在支座B处，M=877
,T=334。
8-12  已知一牙轮钻机的钻杆为无缝钢管，外直径D=152mm，内直径d=120mm，许用应力。钻杆的最大推进压
　力P=180 kN，扭矩T=17.3kN*m,试按第三强度理论校核钻杆的强度。

参考答案
8-1解：对A点取矩
　∑M（A）=FB×2.5-P×0.75=0  
　FB =0.9kN　可以得到弯矩图

FAB=P×cosΦ= 2.4kN                      

由轴向力产生的压应力=-2400/0.01=240000=-0.24
   由弯矩在梁的截面上产生的最大正应力为
                    = =1125/0.000167=6.74×=6.74
　   在梁街面上产生的最大的拉应力
                     =6.74-0.24=6.5
        最大的压应力 
                      =-6.74-0.24=-6.98
8-2解： 水塔的底端的截面面积：A==19.625m2
由重力G产生的压应力为：
=G/A
 由风压合力P产生的最大正应力为
            =12.27m3    
    =M/W=P·(H+h)/W=0.088MPa 
       由已知条件可得： -≤0
 + ≤[ ]  
　        0.088MPa≤≤0.212MPa
　           1.727kN≤G≤4.163kN

　8-3 ∑M（C）= Fb×1.25-G×1.25=0
　  Fb=G=30kN
　 轴向力 FBC=Fb×cos30。=29.58kN

Mmax=18750N·m
    由弯矩产生的正应力   
　=M·y/Iz
 由轴向力产生的正应力 
=FBC/A
　其中A为梁的横截面面积
+ ≤[бg]=140MPa
查表得选择 18号工字钢
8-4答：算得=1.52>,所以安全.
8-5 答：增大7倍。
8-8 答：（1）
   （2）按第三强度理论，n=6.5   按第四强度理论，n=7.0
8-10  答：=0.26cm
8-11 答：（1）d=48.1mm  ,(2) d=49.5mm

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