材料力学1-4章部分作业.pdf

2-1 求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解：(a)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；(2)取 1-1 截面的左段；110 0 xNNFFFFF(3)取 2-2 截面的右段；220 0 0 xNNFFF(4)轴力最大值：maxNFF(b)(1)求固定端的约束反力；0 20 xRRFFFFFF(2)取 1-1 截面的左段；110 0 xNNFFFFFFF(a)F2F(b)2kN(c)2kN3kN3kN(d)2kN1kNFFN111F2FFR2121FF112222FN2F11FN1(3)取 2-2 截面的右段；220 0 xNRNRFFFFFF (4)轴力最大值：maxNFF(c)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3 截面；(2)取 1-1 截面的左段；110 20 2 xNNFFFkN(3)取 2-2 截面的左段；220 230 1 xNNFFFkN(4)取 3-3 截面的右段；330 30 3 xNNFFFkN(5)轴力最大值：max3 NFkN(d)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；FR22FN22kN2kN3kN3kN2233112kN11FN12kN3kN2211FN23kN33FN32kN1kN1122(2)取 1-1 截面的右段；110 2 10 1 xNNFFFkN(2)取 2-2 截面的右段；220 10 1 xNNFFFkN (5)轴力最大值：max1 NFkN各杆的轴力图。(a)(b)(c)(d)2kN1kN11FN11kN22FN2FFNx(+)FFNx(+)(-)FFNx(+)(-)3kN1kN2kNFNx(+)(-)1kN1kN2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积 A=500 mm2，载荷 F=50 kN。试求图示斜截面 m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。解：2-11 图示桁架，杆 1 与杆 2 的横截面均为圆形，直径分别为 d1=30 mm 与 d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力=160 MPa。该桁架在节点 A 处承受铅直方向的载荷 F=80 kN作用，试校核桁架的强度。解：(1)对节点 A 受力分析，求出 AB 和 AC 两杆所受的力；(2)列平衡方程 00000 sin30sin4500 cos30cos450 xABACyABACFFFFFFFFABC30045012FAyx300450FACFAB解得：2241.4 58.63 13 1ACABFFkNFFkN(2)分别对两杆进行强度计算；1282.9131.8ABABACACFMPaAFMPaA pp所以桁架的强度足够。2-12 图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点 A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径 d 与木杆截面的边宽 b。已知载荷 F=50 kN，钢的许用应力S=160 MPa，木的许用应力W=10 MPa。解：(1)对节点 A 受力分析，求出 AB 和 AC 两杆所受的力；270.7 50ACABFFkNFFkN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；32132250 10160 20.01470.7 1010 84.1ABABSACACWFMPadmmAdFMPabmmAb FABC30045012FABC30045012FABCl45012Ayx450FACFABFFABFACF所以可以确定钢杆的直径为 20 mm，木杆的边宽为 84 mm。2-18 图示摇臂，承受载荷 F1与 F2作用，试确定轴销 B 的直径 d。已知载荷 F1=50 kN，F2=35.4 kN，许用切应力=100 MPa，许用挤压应力bs=240 MPa。解：(1)对摇臂 ABC 进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座 B 的约束反力；22012122cos4535.4 BFFFFFkN (2)考虑轴销 B 的剪切强度；22 15.0 14BQSFFdmmAd 考虑轴销 B 的挤压强度；14.8 10bBbsbsbFFdmmAd (3)综合轴销的剪切和挤压强度，取15 dmm3-12 图 a 所示桁架，材料的应力-应变关系可用方程 n=B 表示（图 b），其中 n 和 B为由实验测定的已知常数。试求节点 C 的铅垂位移。设各杆的横截面面积均为 A。(a)(b)450450BACF1F28040DDFBD-Dd6610 解：2 根杆的轴力都为 2 根杆的伸长量都为 则节点C的铅垂位移 3-19（a）解：(1)对直杆进行受力分析；(1)列平衡方程：(2)用截面法求出 AD、DC、CB 段的轴力；(3)用变形协调条件，列出补充方程；0ABBCCDlll代入胡克定律；求出约束反力：4-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。解：(a)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；(2)取 1-1 截面的左段；110 0 xMTMTM(3)取 2-2 截面的右段；220 0 0 xMTT(4)最大扭矩值：MMTmaxMM(a)aa2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm1kNm(d)3003003002kNm3kNmM2M(b)aaMM1122xM11T122T2xMTx(+)(b)(1)求固定端的约束反力；0 20 xAAMMMMMM(2)取 1-1 截面的左段；110 0 xAAMMTTMM(3)取 2-2 截面的右段；220 0 xMMTTM(4)最大扭矩值：maxTM(c)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3 截面；(2)取 1-1 截面的左段；110 20 2 xMTTkNm1MAx122M2M1MAx1T1x22MT22kNm1kNm1kNm2kNm1122332kNm11xT1MTx(+)(-)M(3)取 2-2 截面的左段；220 2 10 1 xMTTkNm(4)取 3-3 截面的右段；330 20 2 xMTTkNm(5)最大扭矩值：max2 TkNm(d)(1)用截面法求内力，取 1-1、2-2、3-3 截面；(2)取 1-1 截面的左段；110 10 1 xMTTkNm(3)取 2-2 截面的左段；220 120 3 xMTTkNm(4)取 3-3 截面的左段；2kNm1kNm22xT22kNm33xT31kNm2kNm3kNm2233111kNm11xT11kNm2kNm2211xT2Tx(+)2kNm2kNm1kNm330 1230 0 xMTT(5)最大扭矩值：max3 TkNm4-12 某传动轴，转速 n=300 r/min(转/分），轮 1 为主动轮，输入的功率 P1=50 kW，轮 2、轮 3 与轮 4 为从动轮，输出功率分别为 P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1)试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2)若将轮 1 与论 3 的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。解：(1)计算各传动轮传递的外力偶矩；1123495501591.7 318.3 636.7PMNmMNmMMNmn(2)画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；max1273.4 TkNm(3)对调论 1 与轮 3，扭矩图为；8008008001432P4P3P2P1T(Nm)x(+)318.31273.4636.7(-)1kNm2kNm3kNm223311xT3Tx(-)3kNm1kNmmax955 TkNm所以对轴的受力有利。T(Nm)x(+)636.7955636.7(-)