经典完全平方公式练习及答案(基础+综合).doc

完全平方公式
◆基础训练
1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．
2．计算:
（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；
（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．
3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．
4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．
5．m2－8m+_____=（m－_____）2．
6．下列计算正确的是（ ）
A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b2
7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（ ）
A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2
8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（ ）
A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy
9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（ ）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1
10．运用完全平方公式计算:
（1）（a+3）2 （2）（5x－2）2 （3）（－1+3a）2

（4）（a+b）2 （5）（－a－b）2 （6）（－a+）2

（7）（xy+4）2 （8）（a+1）2－a2 （9）（－2m2－n2）2

（10）1012 （11）1982 （12）19.92

11．计算:
（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2 （2）（x－）2－（x－1）（x－2）

12．解不等式：（2x－5）2+（3x+1）2>13（x2－10）+2．

◆综合应用
13．若（a+b）2+M=（a－b）2，则M=_____．
14．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．
15．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值
16．一个圆的半径为rcm，当半径减少4cm后，这个圆的面积减少多少平方厘米？

◆拓展提升
17．已知x+=3，试x2+和（x－）2的值．

完全平方公式参考答案
1．a2+2ab+b2 a2－2ab+b2 和（或差） 平方和 这两个数乘积的2倍
2．（1）2a 2a 1 1 4a2+4a+1 （2）2x 2x 3y 3y 4x2－12xy+9y2
3．a+6b 2a－3b 4．－2 4 5．16 4
6．C 7．A 8．A 9．A
10．（1）a2+6a+9 （2）25x2－20x+4 （3）9a2－6a+1 
（4）a2+ab+b2 （5）a2+2ab+b2 （6）a4－a2+
（7）x2y4+8xy2+16 （8）2a+1 （9）4m4+2m2n2+n4
（10）10 201 （11）39 204 （12）396.01
11．（1）－2ab－5b2 （2）2x－
12．x<11  
13．－4ab
14．10
15．13
16．（8r－16）cm2
17．7 5

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