2023年人教版高中数学第九章统计易错知识点总结.pdf
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1、(名师选题名师选题)2023)2023 年人教版高中数学第九章统计易错知识点总结年人教版高中数学第九章统计易错知识点总结 单选题 1、从某班 50 名学生中抽取 6 名学生进行视力状况的统计分析,下列说法正确的是()A50 名学生是总体 B每个被调查的学生是个体 C抽取的 6 名学生的视力是一个样本 D抽取的 6 名学生的视力是样本容量 答案:C 分析:根据总体、样本、个体、样本容量的概念判断.从某班 50 名学生中抽取 6 名学生进行视力状况的统计分析,则 50 个学生的视力状况是总体,抽取的 6 名学生的视力是一个样本,每个被调查的学生的视力状况是个体,样本容量是 6,结合所给的选项,只有
2、 C 正确.故选:C 2、3 个数 1,3,5 的方差是()A23B34C2D83 答案:D 分析:由题得 3 个数的平均数为 3,再利用方差公式求解.由题得 3 个数的平均数为 3,所以2=13(1 3)2+(3 3)2+(5 3)2=83 故选:D 3、为了进一步推动全市学习型党组织学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,从全体测试人员中随机抽取了一部分人的测试成绩,得到频率分布直方图如图所示.假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,则估计这部分人的测试成绩的平均数和中位数分别是()A85,87.5B86.75,86.67C86.75,85D85,85 答案:B 分析:根据
3、平均数和中位数的定义求解即可 由题意可知,平均数约为(0.03 77.5+0.05 82.5+0.06 87.5+0.04 92.5+0.02 97.5)5=86.75;因为前 2 组的频率和为5 0.03+5 0.05=0.4 0.5,所以中位数在85,90)内,设中位数为,则5 0.03+5 0.05+(85)0.06=0.5,解得 86.67.所以估计这部分人的测试成绩的平均数和中位数分别是 86.75,86.67.故选:B.4、某中学高一年级有 400 人,高二年级有 320 人,高三年级有 280 人,若每人被抽到的可能性都为 0.2,用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于
4、()A80B160C200D280 答案:C 分析:每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数,由此列出关于的方程并求解出结果.由题意可知:400+320+280=0.2,解得=200,故选:C.5、人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法,是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况,可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策,是国家科学决策的重要基础工作,人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止 2020 年 10 月 10 日,我国共进行了六次人口普查,下图是这六次人口普查的人数和增幅情况,下列说法正确的是()A人口数逐次增加,第二次增幅最大 B第六
5、次普查人数最多,第四次增幅最小 C第六次普查人数最多,第三次增幅最大 D人口数逐次增加,从第二次开始增幅减小 答案:C 分析:人口数由柱状图判断,增幅由折线图判断.A.人口数逐次增加,第三次增幅最大,故错误;B.第六次普查人数最多,第六次增幅最小,故错误;C.第六次普查人数最多,第三次增幅最大,故正确;D.人口数逐次增加,从第三次开始增幅减小,故错误;故选:C 6、某高中学校为了促进学生个体的全面发展,针对学生发展要求,开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团已知报名参加这两个社团的学生共有 800 人,按照要求每人只能参加一个社团,各年级参加社团的人数情况如下表:高一年级 高二年级 高
6、三年级 泥塑 a b c 剪纸 x y z 其中x:y:z5:3:2,且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的35为了了解学生对两个社团活动的满意程度,从中抽取一个容量为 50 的样本进行调查,则从“剪纸”社团的高二年级学生中应抽取的人数为()A4B6C9D10 答案:B 分析:先按分层抽样求出高二年级人数,再按样本占总体的比例得解.因为“泥塑”社团的人数占总人数的35,所以“剪纸”社团的人数占总人数的25,人数为800 25=320 因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为+=35+3+2=310,所以“剪纸”社团中高二年级人数为320 310=96 以从“剪纸”社团的高二年级学生中抽取的人数为9
7、6 50800=96 116=6 故选:B.7、某大学工程学院共有本科生 1200 人、硕士生 400 人、博士生 200 人,要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 180 的样本,则应抽取博士生的人数为()A20B25C40D50 答案:A 分析:直接利用分层抽样,即可计算.因为学院共有本科生 1200 人、硕士生 400 人、博士生 200 人,所以应抽取博士生的人数为2001200+400+200 180=20 故选:A 8、国内生产总值(GDP)指按市场价格计算的一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果.下图是我国 20142018 年连续 5 年的GDP及增速图,
8、则下列结论错误的是()A连续 5 年中我国GDP保持 6%以上的增长 B20142018 年我国GDP增速整体呈现下降趋势 C2018 年GDP为这 5 年最高,GDP增速为这 5 年最低 D2018 年GDP相对 2014 年GDP增长了一倍以上 答案:D 分析:根据表中的数据,依次分析各选项即可得答案.解:根据表中数据,对于 A 选项,2018 年国民生产总值增长率最低,为 6.6%左右,故连续 5 年中我国GDP保持 6%以上的增长,正确;对于 B 选项,根据增长率折线图可知,20142018 年我国GDP增速整体呈现下降趋势,故正确;对于 C 选项,2018 年GDP为 90 万亿,为
9、 5 年最高,GDP增速为 6.6%左右,为 5 年最低,故正确;对于 D 选项,由表中数据,2014 年GDP为 64 万亿左右,2018 年GDP为 90 万亿左右,故没有增长一倍以上,故错误.故选:D 9、期末考试后,高二某班 50 名学生物理成绩的平均分为 85,方差为 8.2,则下列四个数中不可能是该班物理成绩的是()A60B78C85D100 答案:A 分析:利用方差的定义、计算公式进行判断.根据题意,平均数=85,方差2=150(85)250=1=8.2,所以(85)250=1=8.2 50=410,若存在=60,则(60 85)2=625 410,则方差必然大于 8.2,不符合
10、题意,所以 60 不可能是所有成绩中的一个数据又(78 85)2=49 410,(85 85)2=0 410,(100 85)2=225 410.故 B,C,D 错误.故选:A 10、下列抽样方法是简单随机抽样的是()A某医院从 200 名医生中,挑选出 50 名最优秀的医生去参加抗疫活动 B从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验 C从空间直角坐标系中抽取 10 个点作为样本 D饮料公司从仓库中的 500 箱饮料中一次性抽取前 10 箱进行质量检查 答案:B 分析:根据简单随机抽样的特点逐项判断可得答案.对于 A,某医院从 200 名医生中,挑选出 50 名最优秀的医生去参
11、加抗疫活动,每个人被抽到的机会不相等,故错误;对于 B,从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验,是简单随机抽样,故正确;对于 C,从空间直角坐标系中抽取 10 个点作为样本,由于被抽取的样本的总体个数是无限的,所以不是简单随机抽样,故错误;对于 D,饮料公司从仓库中的 500 箱饮料中一次性抽取前 10 箱进行质量检查,不是逐个抽取,所以不是简单随机抽样,故错误.故选:B.11、为了庆祝中国共产党成立 100 周年,某学校组织了一次“学党史、强信念、跟党走”主题竞赛活动.活动要求把该学校教师按年龄分为 35 岁以下,35 45岁,45 岁及其以上三个大组.用分层抽样的方法从
12、三个大组中抽取一个容量为 10 的样本,组成答题团队,已知35 45岁组中每位教师被抽到的概率为124,则该学校共有教师()人 A120B180C240D无法确定 答案:C 分析:根据抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等可得答案.因为在抽样过程中,每位教师被抽到的概率都相等,所以该学校共有教师10 124=240人.故选:C.12、下列命题是真命题的是()A有甲乙丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30 B若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲 C数据1,2,3,4,4,5的平均数众数中位数相同 D某单位三个部
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