2023_2024学年广东广州白云区龙涛中学初一下学期期末数学试卷(标准版).docx

2023~2024学年广东广州白云区龙涛中学初一下学期期末数学试卷

一、单选题

1
2023~2024 1 2 ★ 下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A. B. C. D.

2
2023~2024 2 2 ★ 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A. 了解珠江的水质，采用抽样调查 B. 了解白云区中学生睡眠时间，采用抽样调查
C. 了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查 D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查

3
2023~2024 3 ★ 在实数，，，中，有理数是（ ）
A. B. C. D.

4
2023~2024 4 2 ★ 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.

5
2023~2024 5 2 ★ 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）
A. B.

C. D.

6
2023~2024 6 2 ★ 如图，下列说法错误的是（ ）

A. 与 是同旁内角 B. 与 是同位角
C. 与 是内错角 D. 与 是对顶角

7
2023~2024 7 2 ★ 已知 ，则下列不等式错误的是（ ）
A. B. C. D.

8
2023~2024 8 ★
如图所示，已知 ， ， ，下列条件中，能得到AB∥CD的是（ ）
A. B. C. D.

9
2023~2024 9 2 ★★ 已知点 ，点N为y轴上一动点，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.

10
2023~2024 10 2 ★★★
“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3方格，每一行、每一列及斜对角的三个数之和都相等，也

称之为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中的字母m表示的数是（ ）
A. 5 B. 7 C. 8 D. 6

11
2023~2024 11 2 ★★★
如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“ ”方向依次排 列： 根据这个规律，第 个点的坐
标为 ．

二、填空题

12
2023~2024 12 2 ★★ 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 ．

13
2023~2024 13 ★
一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成 组合适．

14
2023~2024 14 ★★★
某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在80分以上．

15
2023~2024 15 2 ★★★
数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示， 面积为 的正方形 的顶点 在数轴上，且点 表示的数为 ，若点 在数轴上（点 在点 左侧），且 ，则点 所表示的数为 ．

16
2023~2024 16 2 ★★
如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则 °．

三、解答题

17
2023~2024 17 4 ★★ 计算： ．

18
2023~2024 18 6 ( 3 ★★ 用适当的方法解下列方程（组）：
（ 1 ）
（ 2 ）

19
2023~2024 19 6 ★★★

＞
解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

20
2023~2024 20 9 ★★★
已知，如图， 于F， 于M， ，求证： ．

21
2023~2024 21 9 3 ★★
组别 评价得分
组组组组
频数 频率
数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

（ 1 ） 本次问卷评价调查中，总体，个体，样本各是什么？
（ 2 ） 统计表中 ， ；并补全频数分布直方图；
（ 3 ） 若全校共 人，试估计评价得分不低于 分的人数．

22
2023~2024 22 11 (5 分,6分) ★★

如图，在平面直角坐标系 中，三角形 三个顶点的坐标分别为， ，，且

（ 1 ） 在平面直角坐标系中画出三角形 并求出三角形 的面积；
（ 2 ） 若把三角形 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到三角形 ，请写出点 ， ， 的对应点 ， ， 的坐标；若三角形 内某一点 经过上述平移后与点
对应，请写出点 的坐标．

23
2023~2024 23 ★★★
“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买 ， 两种跳绳若干，已知购买 根 种跳绳和 根 种跳绳共需 元；购买 根 种跳绳和 根 种跳绳共需
元．
（ 1 ） 求 ， 两种跳绳的单价；
（ 2 ） 如果班级计划购买 ， 两型跳绳共 根， 型跳绳个数不少于 型跳绳个数的 倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？

24
2023~2024 24 15 5 ★★★
定义一种新运算“ ☆ ”的含义为：当时， ☆ ；当 时， ☆ ．例如：
☆ ， ☆
（ 1 ） 计算： ☆ ； ☆ ；
（ 2 ） 化简 ☆ ；

（ 3 ） 如果 ☆ ，求x的值．

25
2023~2024 25 15 5 ★★★★
如图，在平面直角坐标系中， 轴，轴，且 ，
， ，动点 从点 出发，沿 路线向点 运动；动点从点 出发，沿
路线向点 运动． ，两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．连接 ， ，其中 不垂直于 轴．

（ 1 ） 直接写出 ， 两点的坐标；
（ 2 ） 点 ，开始运动后， ， ， 三者之间存在何种数量关系，请说明理由；
（ 3 ） 若动点 ，分别以每秒 和每秒 的速度运动，则运动时间为多少秒时，三角形的面积为 ．