离散型随机变量(优质课)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在北京奥运男子50米步枪三姿决赛中让世界人民震惊的一幕，大家知道在这场比赛中发生了什么事情吗？,第十枪,1,我们从三个方面考虑：,取每个值的可能性的大小,这些值的平均水平,这些值的集中和离散程度,分布列,期 望,方 差,2,选修2-3 第二章 概 率,2.1 离散型随机变量,淮北十二中 崔 军,3,试验,1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数,.,试验2：掷一枚骰子一次，向上的点数.,试验的结果,用数字表示,试验结果,试验的结果,用数字表示试验结果,命中0环,命中1环,命中2环,命中10环,0,1,2,10,出现1点,出现2点,出现3点,出现4点,出现5点,1,2,3,4,5,出现6点,6,思考,：,从上述,两个试验中你发现它们有无共同的特征？,.,.,映 射,映 射,4,每一个,随机试验的结果,可以用一个,数字,来表示；,1、,随机变量：,在随机试验中，每一个随机试验可能的结果都对应一个数，这种对应称为一个,随机变量。,即,随机变量常用字母,，.,等表示,.,每一个,数字,都表示一种,试验结果,。,观 察 总结：,实 数,随机试验的结果,映 射,随机变量,是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射。,（1）定义：,（2）表示：,5,试验结果,实数,随机变量,实数,实数,函数,随机变量与函数都是一种,映射,；,问题1：,随机变量与函数有什么区别和联系吗？,随机变量,是把试验结果映为实数；,总结归纳,（1）,相同点：,（2）,不同点：,函数,是把实数映为实数；,6,1、随机抽取一个同学，这个同学对应一个“学号”。,2、抽奖时随机抽取一张兑奖券，奖券对应一个“编号”。,问题2：,类比上述例子，你能再举些随机试验的例子吗？,5、新生婴儿的“性别”。,3、经过有交通信号灯的路口，信号灯的“颜色”。,4、观看一场“足球世界杯”比赛，比赛的结果。,6、随机投一枚硬币，出现的结果。,问题3：,任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？,7,试验3：,观看一场足球赛，会出现哪几种结果？,试验的结果,用数字表示,试验结果,赢,平局,输,1,3,0,试验4：,掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？,能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？,试验的结果,用数字表示试验结果,正面向上,反面向上,1,0,能否用数字刻画随机试验的结果呢？,结论：,任何随机试验的所有结果都可以用数字表示！,还可以用其它数字表示吗？,还可以用其它数字表示吗？,8,像射击、,掷,硬币等试验，随机变量的所有取值能够一一列举出来,这样的随机变量称为,离散型随机变量.,2、离散型随机变量的定义：,9,例1：,已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件,产品中任取3件，这是一个随机现象。,（1）写成该随机现象所有可能出现的结果；,（2）试用随机变量来描述上述结果。,（1）这10件产品中有2件不合格品，有8件合格品。因此，从10件产品中任取3件，所有可能出现的结果是：,“不含不合格品”、“恰有1件不合格品”、“恰有2件不合格品”。,解,：,（2）令X表示取出的3件产品中的不合格品数。则X所有可能的取值为0，1，2，对应着任取3件产品所有可能出现的结果。即,“X=0”表示“不含不合格品”；,“X=1”表示“恰有1件不合格品”；,“X=2”表示“恰有2件不合格品”；,思考：,那么”X4”表示的试验结果是什么？,思考：,抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二次骰子掷出的点数之和记为X。,变式：,抛掷两枚骰子，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差记为X呢？,13,