如何正确界定长与宽.doc

如何正确界定"长"与"宽"

小学数学教学中长与宽是两个紧密相连的概念，而教材对这两个概念描述又不十分肯定，因此出现不同的理解。
如长方形中什么叫长,什么叫宽?教材的描述是：通常把长方形长边的长叫长，短边的长叫宽。 但有的认为：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。（长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，通常习惯地讲，长的为长，短的为宽；有时，由于图形的位置摆放的不同，长的不一定绝对说是长。）
长方体中长与宽的描述是：长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。理解的分歧更大。观点一不定论：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。 观点二长为长短为宽：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 观点三可长可宽：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一条边长是长，另一条边长就是宽。 观点四前为长侧为宽：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。
1、持第一种观点的同志认为，教材只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”来说明，我们就不必界定长、宽、高，比如长方体横着放时所谓的长或宽，当改变放法时都可以变成高。反之，所谓的高也可以成为长或宽，因此，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。便于学生理解掌握。 2、持第二种观点的同志认为，我们习惯把长方形比较长的一条边叫长，比较短的一条边叫宽，所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽。并且在长方体的表面积计算中，也不强调学生记死硬背公式，只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概念，长方体的表面积计算公式不难理解。教材中也没有分别总结计算公式，这样做有利于更好的发展学生的空间概念，而且有助于学生根据实际情况去掌握计算的方法。由于在实际生活中，不一定都求长方体6个面的总面积，如果学生死记得出的规律，容易造成学生因生搬硬套而出错。如果在实际运用时，学生只要能画出一个长方体的草图，并能根据题意分别标出长、宽、高，再确定求的是哪几个面，就很容易求出需要的面积。 这与长方形有关长和宽了的概念一致。
3、持第三种观点的同志认为，课本对长方体的长、宽、高都没有明确的界定，根据摆放的位置，同意高的界定是上下方向的棱，而长和宽不必界定，只要把底面的其中一条边认为是长，与之相邻的另一条边就是宽 。 4、持第四种观点的同志认为，如果按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律。 长方体上、下两面的面积和=长×宽×2 ，长方体前、后两面的面积和=长×高×2 ， 长方体左、右面两的面积和=宽×高×2 。 这样一来，就方便学生记忆长方体表面积的计算公式：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何求了。可以看出后三种观点的共同点是对“高”的理解没有异议,是对“长”和“宽”的理解出现分歧。而对第一种观点，部分教师提出质疑，如果连“高”也不必确定，那就太教学了，脱离了生活实际。比如长方体的冰箱，它的高不是固定的吗？还有，如果有这样的题目：用玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，长是60厘米，宽是50厘米，高是30厘米，至少需要玻璃多少平方厘米？如果按这种不定论，盖的面积计算既可以是50×30，也可以是60×30，还可以60×50了？那此题的答案就变成不是唯一的了？ 老师是学生学习的主导者，很显然这些不同的意见会引导学生有不同的理解，为了能有个更明确的理解，我认真查阅了教材，上网查询，请教了教研员或专家，结果也无法得出更明确的解释。
根据多年的教学经验我认为，长方形的长与宽在小学阶段就是长边的长叫长，短边的长叫宽。长方体的物体分为可移动与不可移动，不可移动的物体高是确定的，如长方体楼房，约定俗成的就把底面中较长的边叫做长，较短的边叫做宽。可移动的物体有些可以随便放置，也就是说长、宽、高不分，如长方体木块，横着放时所谓的长或宽，当改变放法时都可以变成高。反之，所谓的高也可以成为长或宽，因此，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。有些不可以随便放置，那么就不一样了，它具有确定的长宽高，如冰箱，对着冰箱门看按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高。外包装箱上体积都是这样标注的，很多冰箱的长就比宽短。因此，我觉得不应该把它们教得那么死，让学生死记概念，应根据不同的情况，灵活确定长与宽。学习数学的最终目的是学以致用，最为重要的标志是看他如何灵活利用数学知识，去解决日常生活中的问题。利用长宽解决问题的过程中，特别要注意一些有关表面积（不是六个面的）的计算，必须根据实际情况，看清求的是哪几个面，缺少的是哪个面。不然可能出现不同的算法，照成不必要的错误。