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双曲线补充练习
例1.给出问题：F1、F2是双曲线－=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：=8，由||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17.
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面横线上；若不正确，正确结果填在下面横线上. ________

例2.若是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且,求的大小。

例3. 直线：与双曲线的右支交与不同两点A,B，求实数的取值范围。

例4.求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方及离心率．

1．焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为3，求此双曲线方程。

2．已知双曲线的渐近线方程为，并且焦点都在圆上，求双曲线方程。

3.离心率e= ,经过点M(-5,3)的双曲线的标准方程。

4．已知为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线与点P，且，求双曲线的渐近线方程。