四调模拟题1.doc

四调模拟题(一)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ).
A．0 B．-2 C．1 D．-3
2. 函数中，自变量的取值范围是( ).
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥-1 D．x≤-1
3．已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（ ）
A．（-2，1） B.（2，-1）C.（2，-1）或（-2，1）D.（-2，1）或（2，-1）
4．孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：
评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
评 分
85
90
80
95
90
90
则他得分的中位数为（ ）. A．85 B．90 C．95 D．80
5．下列计算正确的是（　　）.
A． B． C． D．
6. 化简：的结果是（ ） A． B． C． D．
7．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，则左视图是( ).

A． B． C． D．
8．已知，我们又定义，，，……，根据你观察的规律可推测出＝( ).
A. B. C. D.

第3题图 第9题图 第10题图 第14题图
9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目
进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数
为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参
加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ).
A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
10．如图，AB是⊙O的直径且AB=，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE·AF的值为（ ）
A . B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：8（a－b）2－12（b－a）= .
12．嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程的第三颗人造绕月探月卫星。于2013年下半年发射。奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为 ．
13. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是____．
14．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的2小时只生产，2小时后安排装箱（生产没有停止），6小时后生产停止只安排装箱，第12小时时生产流水线上刚好又没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y吨与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则流水线上产品装箱的速度为 吨/小时.
15．如图，过原点的直线与反比例函数（）、反比例函数（）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数（）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为 .
第题
16．已知在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，正方形DEFG内接于△ABC（D、E、F、G都在△ABC的三边上），则正方形DEFG的边长为 或 .

第15题图 第19题图 第22题图
三、解答题（共9小题，共72分） 第21题图
17．解方程：.
18．在平面直角坐标系中，直线经过（-2，6），求关于x的不等式的解集.
19.如图，AC∥EG，BC∥EF，直线GE分别交BC、BA于P、D两点，且AC=GE，BC=EF，求证：∠A=∠G.
20.中央电视台有一个“购物街”节目，其中一个环节是：主持人展示三件价格不同的商品，现场的一名幸运观众将
标记有数字1，2，3的三个牌子分别放在三件商品上，只要数字1，2，3分别正确放在价格高、中、低的商品上，
则可同时赢得三件商品（只要有一个放错则游戏失败）.（1）请你用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结
果；（2）如果你随意将1，2，3分别放在三件商品上，那么你获胜的概率多大？
21.如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
22．如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY相切于点B，交射
线OX于点C，过点C作CD⊥BC，CD交AY于点D．(1)求证：△ABC∽△ACD；(2)若P是AY上一点，AP=4，
且sinA=.如图2，当点D与点P重合时，求R的值；
23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行高度y（m）
与运行水平距离x（m）满足关系式．已知球网与O点的
水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式.
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动
(1)①当t=3秒时，点P走过的路径长为 ；②当t= 秒时，点P与点E重合；③当t= 秒时，PE∥AB；
(2)当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
(3)当点P在折线AC－CB－BA上运动时，作点
P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P
与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF
为菱形，请直接写出t的值．
25．如图，已知等腰△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线经过点A(4，0)与点（-2，6）.
（1）求OB的长度及抛物线的函数解析式；
（2）向下平移直线OB得到直线m，直线m恰好经过点A，
且与y轴交于点D，动点P在线段OB上，从点O出
发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发
向点A运动；点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速
度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；
（3）将抛物线向上平移个单位（可以为负数，即向下
平移单位长度），若平移后的抛物线与四边形ODAB
的四边恰好只有两个公共点时，求实数的取值范围.

参 考 答 案
D B D B A D B B C B
11、略 12、1.5×106 13、3/5 14、3 15、4-4 16、或
17、x=2 18、x≤1 19、证△ABC≌△GFE（SAS） 得∠A=∠G
20、⑴画树形图略 共有6种等可能的结果；⑵获胜的概率P=.
21、⑴A点关于原点对称的点的坐标为（2，-3）；
⑵画图略 B点的对应点的坐标为（0，-6）；
⑶D（3，3）或D（-7，3）或D（-5，-3）.
22、⑴证明：连接OB 则OB⊥AD，∴∠OBC+∠CBD=90°.∵CD⊥BC，∴∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°，∴∠OBC=∠CDB.∵OB=OC，∴∠OBC=∠CDB=∠OCB.
∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD；
⑵①∵AP=4，D与P重合，sinA=，∴设OB=OC=3x，OA=5x，则AC=8x，AB=4x，AD=4.∵△ABC∽△ACD，∴，∴AC2=AB·AD ，∴64x2=4×4x，∴x=，∴R=3x=；
②.
23、⑴由题意得：点A（0，2）在抛物线y=a（x-6）2+2.6上，
∴2=36a+2.6 ∴ ∴抛物线的解析式为y=（x-6）2+2.6
⑵令x=9得：y=×9+2.6=2.45＞2.43 ∴球能越过球网
令y=0得：（x-6）2+2.6=0 解得：x1=6-2（舍去） x2=6+2＞18
∴球会出界
⑶将点A（0，2）在抛物线y=a（x-6）2+h得：2=36a+h ∴h=2-36a
∴抛物线的解析式为y=a（x-6）2+2-36a
由题意可知，当x=9时，y＞2.43 当x=18时，y≤0
∴，解得：a≤，∴h≥.

24、⑴①10 ②3 ③1.5
⑵∵EN⊥AB EF⊥CB EF∥AC ∴∠CPE=∠PEF=∠MEN=∠B
∵∠PCE=∠BCA=90° ∴△CPE∽△CBA ，
∴ ∴ 解得t=
⑶t=或t=
25、⑴解：过A作AC⊥OB于C ∵AB=AO=4 tan∠AOB=
∴OC=BC=OB=×4= ∴OB=
∵抛物线过A（4，0）与点（-2，6）
∴ 解得： ∴抛物线解析式为y=x2-2x
⑵由题意得：OB∥AD ∴∠AOB=∠OAD ∵OA=4 tan∠AOB= ∴OD=3
即D（0，-3） 过O作OE⊥AD于E，∵PQ⊥AD OB∥AD
∴四边形OEQP为矩形 ∴OP=EQ=t ∴DE=DQ-EQ=2t-t=t
∵OD⊥OA OE⊥AD ∴∠DOE=∠OAD ∵tan∠OAD= ∴tan∠DOE=
∴ ∴ ∴t=
⑶∵原抛物线为y=x2-2x ∴平移后的抛物线为y=x2-2x+k
∵A（4，0）D（0，-3）∴直线AD的解析式为y=x-3
①若抛物线y=x2-2x+k与直线AD只有一个公共点，则：由得：
x2-x+k+3=0，∴△=（）2-4×（k+3）=0，解得：k=；
②若抛物线y=x2-2x+k与直线OB只有一个公共点，则：由得：
x2-x+k=0，∴△=（）2-4×k=0 解得：k=；
③若抛物线y=x2-2x+k过D（0，-3）点，则k=-3；
综上所述，当平移后的抛物线与四边形ODAB的四边恰好只有两个公共点时，实数k的取值范围是
＜k＜ 或-3＜k＜0.