2019_2020学年新教材高中数学第5章统计与概率5.1.1数据的收集课时12总体与样本练习含解析新人教B版必修第二册.doc

课时12　总体与样本

知识点一 普查与抽样调查的概念
1.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是(　　)
A．调查某市中学生每天体育锻炼的时间
B．调查某班学生对“众享教育”的知晓率
C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D．调查北京运动会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
答案　A
解析　调查某市中学生每天体育锻炼的时间，总体人数多，要节约调查成本并取得具有代表性的调查结论，应使用抽样调查的方式，故A项符合题意．调查某班学生对“众享教育”的知晓率，总体小，可采用普查的方式，故B项不符合题意．调查一架战机各零部件的质量，由于调查结果意义重大，同时总体分布集中，应采用普查的方式，故C项不符合题意．调查参赛运动员兴奋剂的使用情况，由于调查结果直接影响到比赛结果及个人荣誉，意义重大，应采用普查的方式，故D项不符合题意．故本题正确答案为A.
2．某学校根据高考考场布置要求，于高考前新买了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是采用普查还是抽样调查？谈谈你的想法和理由．
解　采用普查．
高考是一场公平竞争，考场布置责任重大，要求十分严格，所配设备必须全部合格，且这批设备数量较少，全部检查是可行的，这样可确保万无一失.
知识点二 总体、个体、样本的概念
3.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)
A．总体
B．个体
C．样本的容量
D．从总体中抽取的一个样本
答案　A
解析　样本的容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每名居民的阅读时间是个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体．
4．某校有4000名学生，从不同班级抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表：
早晨醒来的方式
人数
别人叫醒
172
闹钟
88
自己醒来
64
其他
76
回答下列问题：
该问题中总体是_________________________________________；
样本是__________________________________________________；
样本的容量是________；个体是____________________________．
答案　该校4000名学生早晨醒来的方式　抽取的400名学生早晨醒来的方式　400　每名学生早晨醒来的方式
易错点 对总体、个体、样本的理解不透彻致误
5.为了调查参加运动会的1000名运动员的平均年龄，从中抽取了100名运动员进行调查，下面说法正确的是(　　)
A．1000名运动员是总体
B．1000名运动员的年龄是总体
C．抽取的100名运动员是样本
D．抽取的100名运动员的平均年龄是样本
易错分析　本题容易错选D，也可能会认为A，C都是正确的，原因是没有弄清楚本例中调查的是运动员的年龄，不是运动员，也不是平均年龄．
答案　B
正解　根据调查目的可知，总体是这1000名运动员的年龄，个体是每名运动员的年龄，样本是抽取的100名运动员的年龄，而不是平均年龄．

一、选择题
1．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(　　)
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．调查某小组10名成员的业余爱好
D．检验一批汽车的使用寿命
答案　C
解析　A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D中试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际操作中无法实现．
2．下列适用抽样调查的是(　　)
A．调查本班学生的近视率
B．调查某校学生的男女比例
C．调查某省高一年级学生的平均身高
D．人口普查
答案　C
解析　A，B两项宜用普查的方式调查；C项调查的范围太大，而且调查的目的是为了了解一般情况，宜用抽样调查的方式调查；D项应用普查方式．故选C.
3．抽样调查在抽取调查对象时是(　　)
A．按一定的方法抽取 B．随意抽取
C．根据个人的爱好抽取 D．全部抽取
答案　A
解析　抽样调查要保证样本的代表性，需按一定的方法抽取．
4．为了解高考数学考试的情况，抽取2000名考生的数学试卷进行分析，2000称为(　　)
A．个体 B．样本
C．样本容量 D．总体
答案　C
解析　2000是个数字，没有单位，由样本容量的定义知2000是样本容量．故选C.
5．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)
A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B．个体指的是1000名学生中的每一名学生
C．样本容量指的是1000名学生
D．样本是指1000名学生的数学升学考试成绩
答案　D
解析　因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生．
二、填空题
6．为了考察某超市一年中每天的营业额，从中抽取了30天的日营业额．在这个问题中，总体是__________________，样本是______________________．
答案　该超市一年中每天的营业额　抽取的30天的日营业额
解析　由总体、样本的概念结合题意可知：在这个问题中，总体是该超市一年中每天的营业额，样本是抽取的30天的日营业额．
7．给出以下调查：
①了解某驾校训练班学员的训练成绩是否达标；
②了解一批炮弹的杀伤力；
③某饮料厂对一批产品质量进行检查；
④检验飞天设备中各零件产品的质量．
其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全部填上)．
答案　②③
解析　若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要．
驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；对飞天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查，必须普查．
8．(1)对某班学生视力做一个调查；
(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；
(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．
对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________.
答案　普查　抽样调查　抽样调查
解析　根据普查、抽样调查的定义容易得出答案．
三、解答题
9．下列调查项目中，哪些适宜用普查？哪些适宜用抽样调查？
(1)在中学生中，喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少；
(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解旅客是否都是购票乘车的；
(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准．
解　(1)适宜抽样调查，因为工作量太大．
(2)适宜普查，因为抽查结果可能会与普查结果相差较大．
(3)适宜普查，因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果，所以必须普查．
10．为了考察某地10000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？
解　统计的总体是指该地10000名高一学生的体重；个体是指这10000名学生中每一名学生的体重；样本指这10000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10000；样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．

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