2022届高三物理(沪科版)一轮复习教案：(小专题)动力学中的图像问题-Word版含解析.docx

第4课时　(小专题)动力学中的图像问题

物理公式与物理图像的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。
1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F －t图像，F－s图像，F －a图像等。
2．图像间的联系：加速度是联系v －t图像与F－t图像的桥梁。
3．图像的应用
(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动状况。
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力状况。
(3)通过图像对物体的受力与运动状况进行分析。
4．解题策略
(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点的物理意义。
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出精确     推断。
5．分析图像问题时常见的误区
(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。
(2)不留意坐标原点是否从零开头。
(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。
(4)忽视对物体的受力状况和运动状况的分析。
题型一　与牛顿运动定律相关的v－t图像
【典例1】　(2022·天津卷，5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开头计时，一个物体所受空气阻力可忽视，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是(　　)

解析　不受空气阻力的物体，运动过程中加速度不变，v－t图像为图中虚线所示。受空气阻力大小与速率成正比关系的物体，上升过程中：mg＋kv＝ma，a＝g＋，开头时加速度最大，上升过程中a始终大于g，v－t图像斜率均大于虚线斜率，只有选项D符合题意。
答案　D

动力学中图像的实质
是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。
【变式训练】
1．如图1所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F，使小圆环由静止开头运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力F′，且F′满足的关系为F′＝kv。已知小圆环的质量为m，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为μ。则小圆环运动过程中速度随时间变化的图像为(　　)

图1

解析　刚开头运动时，加速度a1＝，随着速度v增大，a1增大，当速度v增大到kv＞mg时，加速度a2＝，随着速度v增大，a2减小，当a2减小到0时，做匀速运动，则C正确。
答案　C
题型二　与牛顿运动定律相关的F－s图像问题
【典例2】　如图2甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图乙)，争辩从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移s之间关系的是(　　)

图2

解析　初始状态弹簧被压缩，弹簧对A的弹力平衡着A所受的重力，设弹簧压缩长度为x0，末状态弹簧被拉长，由于B刚离开地面，弹簧对B的弹力平衡着B所受的重力，由于A、B所受重力相等，故弹簧伸长量也为x0。初始状态A处于平衡状态，则kx0＝mg，当木块A的位移为s时，弹簧向上的弹力的削减量为ks，外力F减去弹力的削减量为系统的合外力，故F－ks＝ma，则得到F＝ks＋ma，可见F与s是线性关系，当s＝0时，ma＞0。
答案　A

依据胡克定律F＝kx得k＝＝，即弹簧弹力的变化量和形变量的变化量成正比。弹簧弹力随位移的变化而做线性变化，A做匀加速直线运动，因此作用力F也随位移的变化而做线性变化。
【变式训练】
2．如图3所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧始终处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离s之间关系图像正确的是(　　)

图3

解析　由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，由牛顿其次定律得F－ks＝ma，解得F＝ks＋ma，所加力F的大小和运动距离s之间关系图像正确的是图D。
答案　D
题型三　与牛顿运动定律相关的F－t、F－a图像
【典例3】　(多选)如图4甲所示，用粘性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3 N时A、B将会分别。t＝0时刻开头对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开头运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动状况的分析，正确的是(　　)

图4
A．t＝2.0 s时刻A、B之间作用力大小为0.6 N
B．t＝2.0 s时刻A、B之间作用力为零
C．t＝2.5 s时刻A对B的作用力方向向左
D．从t＝0时刻到A、B分别，它们运动的位移为5.4 m
解析　设t时刻A、B分别，分别之前A、B物体共同运动，加速度为a，则a＝＝1.2 m/s2，分别时：F2－F＝mBa，F2＝F＋mBa＝2.7 N，由F2＝kt＝t可得t＝×2.7 N＝3 s，它们运动的位移s＝at2＝5.4 m，则D正确；当t＝2 s时，F2＝1.8 N，F2＋F′＝mBa，F′＝mBa－F2＝0.6 N，A正确，B错误；当t＝2.5 s时，F2＝2.25 N，F2＋F″＝mBa，F″＝mBa－F2＝0.15 N＞0，故t＝2.5 s时刻A对B的作用力方向向右，C错误。
答案　AD

分析图像问题时
(1)看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。
(2)留意坐标原点是否从零开头。
(3)清楚图线的交点、斜率、面积等的物理意义。
(4)对物体的受力状况和运动状况的分析。
【变式训练】
3．(多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开头渐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图像如图5所示，g＝10 m/s2，则可以计算出(　　)

图5
A．物体与水平面间的最大静摩擦力
B．F为14 N时物体的速度
C．物体与水平面间的动摩擦因数
D．物体的质量
解析　由a－F图像可知，拉力在7 N之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 N，选项A正确；再由图像可知，当F＝7 N时，加速度为0.5 m/s2，当F＝14 N时，加速度为4 m/s2，即F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C、D正确；物体运动为变加速运动，且不知随时间如何变化，则不能算出拉力为14 N时物体的速度，选项B错误。
答案　ACD