高中数学(北师大版)选修2-3教案：第3章-拓展资料：独立性检验在生物学中的应用.docx

独立性检验在生物学中的应用
独立性检验的思想应用广泛，学习统计案例贵在体会其思想并且会利用这种思想解决实际问题，而独立性检验在生物中的应用广泛，下面通过具体例子进行说明。
一、报文科、理科与外语爱好相关吗？
1、为了探究同学文、理分科是否与外语爱好有关，某同学调查了361名高二在校同学，调查结果如下：理科对外语有爱好的138人，无爱好的98人，文科对外语有爱好的73人，无爱好的52人。
试分析同学报考文、理科与外语爱好是否有关？
分析：此题就是要在文理科与对外语有无爱好之间有无关系作出结论，于是我们可以运用独立性检验的方法进行推断。
解：依据题目所给的数据得到如下列联表：

理科
文科
总计
有爱好
138
73
211
无爱好
98
52
150
总计
236
125
361
假设同学报考文、理科与对外语有无爱好无关，由公式计算：依据列联表中数据得到
，由于，所以不能认为同学报考文、理科与对外语有无爱好有关。
点评：解决本题的步骤是，要先依据已知数据绘制列联表，然后由表格中的数据利用公式求出的值，再由给定的数表来确定两者有关的牢靠程度。
二、患桑毛虫皮炎病与采桑相关吗？
例2：调查某桑场采桑员和挂念工桑毛虫皮炎发病状况，结果如下表：

采桑
不采桑
合计
患者人数
18
12
30
健康人数
4
78
82
合计
22
96
112
利用列联表的独立性检验估量，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系犯错误的概率是多少？（
解：
所以有99.9％的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关。犯错的概率是0.1％.
点评：独立性检验的步骤是：检验2×2列联表中的数据是否符合要求，再利用公式计算出k的值；将k与临界值进行比较，进而作出统计推理。
三、药物对感冒有作用吗？
例3：在600个人身上试验某种新药预防感冒的作用，把一年中的纪录与另外600个未用新药的人作比较，结果如下：

未感冒
感冒
总计
试验
292
308
600
未用过
284
316
600
总计
576
624
1200
问该种新药起到预防感冒的作用的可能性有（ ）
A、99％ B、90％ C、99.9％ D、小于90％
解：认为该种新药起到预防感冒的作用的把握小于90％.
例3、某推销商为某保健药品做广告，在广告中宣扬：“在服用该药品的105人中有100人未患A疾病”，经调查发觉，在不使用该药品的418人中仅有18人患A疾病，请用所学学问分析该药品对患A疾病是否有效？
解：将问题中的数据写成2×2列联表：

患病
不患病
合计
使用
5
100
105
不使用
18
400
418
合计
23
500
523
将上述数据代入公式中，计算可得，而查表可知，，故没有充分理由认为该保健药品对预防A疾病有效。
点评：利用独立性假设可以挂念我们定量地分析两个分类变量之间是否有关系，因此利用它可以挂念我们理性地看待广告中的某些数字，从而不被某些虚假广告所蒙骗。