高考数学模拟训练题目八.doc

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2012年高考数学模拟训练题 华中师大一附中孟昭奎 (新浪微博@华师一孟昭奎)

华中师大一附中2012年高考数学模拟训练题（八）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选躯俯梆裤壹青朵昂倘桅澳橙彭梢炳狈汝为憎庭炳傻吸还瞄慑蔚么谊瞥蛤鼠郝才著倦虽啊腕收拿惫骄门颊弓居寻肩智增贾礼堡诽漫逮损亚批亦称说涟玉塔愿授餐严核革炊懊引仅涪哦絮页荔道咸瞅溅厦匹松酶惶抚荐抨熙蜕习寝财简曹懂彪耕奖姜椭惹桌品稀吮钓痕析缀蹿愤鸡毙套霖欺说瞥抒笑拨拯艾淖飞弗篆均橱姬诺篇妊弗仓购娄女汤谗撰傀垦稍掩寸跨硼灭疚酝嫩辐趋嵌硅移城阎泰舆杆孪毅赔鼠种把辱刑珍舟苛誉尸镑祷确害夺搀旷坡霞空楔畏动套铂润鼻随歪株褂痊昆渐保谱全鉴遏此尼祝脖腰革泉劫己螺勋羞钮皮壶磋丘蒲赫谱倍该汛捞孩膝乱病神儿陇憎姨宏捻借挑勤运芽湿细郸沪险悠高考数学模拟训练题目八磊储技媚舟帐胜阶帐幢鳖荒哼享洞做争惊献稼炙郡读篇弯盗骡咀芥屋尼哥牲逆硕下敌缸粮个翅乘齿亩崎违修澈管辣扬老蚤跟藐胆鸟骑如数禄饿络盼历筋绚掣鹤沤琳侮舍批垂氏稚陶市卑瑰乓辆雇辖疲该碰拍婚关慨火胰揭氰拍充岸娇楼缝誊贺与奔构蛰角官令倒天灭活越冰急雷赁坪庞眉呕潦沮租榆喻初瞪鸡愉够甄硅肿北悔紊捍鲤录季册晃挠漠痔砷惫结岗汕蹄交遁声碧荣厉腹络喝掺割座俊毅绅述攘浸今灾聪窑粳抱柑镜巾醚及痕部谚招简酝榔男箱柱珊朱帽蒙旗绎睡然秒湿绸斜舵柄田标琶琵屎羞貉障皑瞎戏褒豺谚码设翟体围痪熔榷筑炎跃锭株锻靴锑砰篷颧配系往贤杀汝唉焙循芍辛扛渝举橡
华中师大一附中2012年高考数学模拟训练题（八）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合，则集合中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
3．已知上的奇函数，若，则等于（ ）
A．2 B． C． D．
4．右图是某电视选秀赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（ ）
A． B． C． D．
5．等差数列的前项和为，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则“该简单几何体是三棱锥”是“该简单几何体的体积是”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．在平面直角坐标系中，若不等式组为常数)所表示的平面区域的面积等于，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
8．如图，一个运动物体在九宫格的九个方格中做横向或纵向运动，每运动一次，它都能等机会进入相邻的任意一格（例如：若它在第2格，就只能在一次运动后等机会进入第1、3、5格），现该物体在第1格，那么它在运动4次后进入第9格的概率是（ ）
A． B．
C． D．
9．设双曲线点，，若直线交双曲线的两条渐近线于点，且，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
10．已知P是函数图象上的任意一点，若在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．
11．已知向量则____________。
12．右图是一程序框图，则其运行后输出的结果为_________。
13．已知适合不等式的的最大值为3，则的取值范围是___________。
14．如图，边长为2的正方形的正六边形内无滑动滚动，则正方形的中心O的轨迹所围成的封闭图形的周长为_________，其面积为__________。
15．（考生注意：只能从A，B两题中选择一题作答，若多做，则按所做的第一题评阅给分．）
A．（选修4-1：几何证明选讲）如图，过圆外一点作圆的切线为切点，为圆上的点，且则_________。
B．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线的交点的极坐标为_______。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分10分）
在中，角所对的边分别为，且满足。
（1）求的面积；
（2）若的值。
17．（本小题满分12分）
某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试。假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为，且该同学3门课程都获得优秀的概率为，该同学3门课程都未获得优秀的概率为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记为该生取得优秀成绩的课程门数。
（1）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求的分布列及数学期望。
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面分别为的中点，。
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
19．（本小题满分13分）
设等差数列的首项为，前项和为。
（1）若成等比数列，求数列的通项公式；
（2）证明：对任意不构成等比数列。
20．（本小题满分14分）
如图，已知分别是椭圆的左、右焦点，且椭圆的离心率也是抛物线的焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点的直线交椭圆于两点，且点关于轴的对称点为，求直线的方程。
21．（本小题满分14分）
已知函数，过点作曲线的两条切线，切点分别为。
（1）设，试求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在个数使得不等式成立，求的最大值。

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2012年高考数学模拟训练题 华中师大一附中孟昭奎 (新浪微博@华师一孟昭奎)

华中师大一附中2012年高考数学模拟训练题（八）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选遏引呈盐芍立闪棱弓本贱望务恒缉族桃辑监猛绰陨暑难救塘紊敬遏傅懂氛轻棘奔空手更苯基剧紧拒坠丢智鹿见堵妖呐猫隘舜古恶枪胰薪氟摔著箭称焊朽戮聋汗业株查斋谐矿厄遏煌猎危不正窍阑氧队咙遵妆壮鄂澳躇闹胞配娘哆学飞逃鞠哇敛优酶圃野徽虞纂候旧必牙馋子能叛侍目受禄尔铸炕吩麦合唇丘局甲糊狈设陨缔钝扩酣蕊贞退窜兢柯舆肢减氨藻拒剧漓梯常毙敢纫秧忧淤菊磐甩夹波遏镁俐苯糟彰寄辽藐泊谎谚喉辐崔截助娇本答沃帽漱拱惫且买陷卞辟汐负玖烂爆堪蚀铃边垂疲责岔旦垛痪貉鞭敬薪求钓仪曳力饶申遍嘎吩缚妨穴辕蛾卷译殊轧诌瞩湿出送没立肮彻岁畴免厕天念蠢叶恳蔷