体育统计学课件-第三章 样本特征数.pdf

I样本特征数主要有两种形式:集中位置量数 离中位置量数集中位置量数；反映一群性质相 同的观察值的平均水平或集中趋（势的统计指标。集中位置量数的种类：电1、中位数将样本的观察值按其数值大小顺序排 列起来，处于中间的那个数值就是中位 数。中位数处于频数分配的中点，不受极 端数值的影响。确定中位数关键在于找出样本观察值的中间项位置点。样本含量为奇数 样本含量为偶数2、众数众数是样本观测值在频数分布表中频数 最多的那一组的组中值。表示方法:众数在大面积普查研究中使用较多。举例：课本P26例3.33、几何平均数 是样本观测值的连乘积，并以样本观测 值的总数为次数,升方求得 表示方法&求解公式 例3.4（课本P2627）4、算术平均数,是所有观测值的总和除以总频数所得之 商，简称为平均数或均数。是统计学中 最常用的一种集中位置量数。,表示方法 公式应用 例3.5(P27)某少年组运动员10人，立定 跳远成绩（单位,米）如下,斌求均数。编号成绩编号成绩12.7262.8122.6873.0932.7883.0042.8392.9452.62102.894、算术平均数的计算 （一）算术平均数的直接求法当样本含量是小样本时（水45时）可 采用算术平均数的数学定义，直接求解。求解步骤卷 第一步：列计算表，求变量的总和，即 第二步：根据公式，求出样本的算术平均数。例3.6n：(P28)4、算术平均数的计算 （二）算术平均数的简捷求法简捷求法的思想方法是先假定一个假设 均数，用A表示，它与真均数之间一般 是有偏差的，我们可以用c表示该偏差。那么，真均数为”Xbar=A+c当c求得时，真均数也就求得了。4、算术平均数的计算（二）算术平均数的简捷求法 遵循原则*课本P294、算术平均数的计算计算步骤1、制作平均数的简捷求法计算表2、求各组的组中值3、确定均数A4、求各组的组序差d5、求缩小两次后的变量的和6、求缩小两次后的新变量的平均数7、求原始变量的平均数 平均数是反映同类对象观测值的平均水 平与集中趋势的统计指标。平均数包括算术均数（简称均数）、几 何均数、中位数与众数。当分布基本对称时用均数反映集中趋势 与平均水平;当频数呈偏态分布时用中位数能较好地 0反蝴中趋势。、离中位置量数的概念,描述一群性质相同的观察值的离散程度 指标。二、集中位置量数的种类（一）全距：即两极差，就是一组观测 值中最大值与最小值之差6*（二）绝对差：是所有样本观测值与其 平均数的绝对差之和。（三）平均差：是指样本中所有观测值 与平均数绝对差距的平均数。二、集中位置量数的种类 四）方差方差是最常用，最重要的指标。公式见课本P35,公杰 3.14和&15，（五）标准差将方差开方，便是标准差见公式3.16（P35）三、标准差的计算 一)标准差的直接求法 当样本含量小于45 直接带入公式3.17直接计算 见例题P36)三、标准差的计算 二）标准差的简捷求法 求标准差的两个原则 见课本P37-38三、标准差的计算（二）标准差的简捷求法计算步骤 1、制作标准差的简捷求法计算表勤 2、计算缩小两次后的新变量的总的平方和 3、求标准差SI一、平均数的合成计算是指将多个样本均数合并成一个大 样本的均数的计算。(一)样本含量相同的平均数合成计算 求算公式：P4 1(3.1 9)见例题3.8,样本含量相等时的平均数合成计算是合成计算中的一种特例。(二)样本含量不等时的平均数合成计 算 求解公式P4 1(3.2 0或3,2 1),例题3.9二、标准差的合成计算合成标准差的计算方法是，先将个样本 含量n i、变量和Ex以及变量的平方 和Zx 2分别求和，然后按照标准差的 数学定义求解6求解公式（课本P4 3,公式3.22）,例题3*1 0一，平均数和标准差在选 择参赛运动员中的应用 考虑三个因素：1、运动员的最好成绩 2、运动员的平均水平 3、运动员成绩的稳定性，例题3.11,平均数和标准差提供的统计信息，可以 为教练员合理地选择参赛队员提供重要 的参考依据。二、变异系数在稳定性研究中的应用,是以样本标准差与平均数的百分数来表 示的，没有单位，圮作0。数学表达式P4 6,公式3.2 3)例题3.，1 2三、标准差土 3港在原始 数据逻编审核中的应用I,例题:3.13 P4 8 4思考题