有理数的加法.3.1有理数的加法(一).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3.1,有理数的加法,解答下列问答：,1,、如果向东走,5,米表示为,+5,米，那么,-5,米表示,.,2,、有理数可分为正有理数、,和,，也可分为,和,。,3,、,-1,-3,（填“”或“”）,4,、,-6,的相反数是,，绝对值是,。,5,、,-5+,+3=,；,-11-,-6=,。,问题,1,：,小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。,(1),向右走,5,米，再向右走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,(,将运动起点放在原点，用数轴表示如下,：）,+5,+3,+8,（,+5,）,+,（,+3,）,=+8,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,(2),向左走,5,米，再向左走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,同向情况：,-3,-5,-8,（,-5,）,+,（,-3,）,=-8,结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,异向情况：,(3),向右走,5,米，再向左走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,+2,（,+5,）,+,（,-3,）,=+2,+5,-3,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,(4),向左走,-5,米，再向右走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,+3,-5,-2,（,-5,）,+,（,+3,）,=-2,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,问题,2,：,在东西走向的马路上，小明从,O,点出发，向右走,5,米，再向左走,5,米，两次运动后总的结果是什么？,问题,3:,在东西走向的马路上，小明从,O,点出发，向左走,5,米，再向右走,0,米，两次运动后总的结果是什么？,（,+5,）,+,（,-5,）,=0,+5,-5,结论：互为相反数的两个数相加得零。,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,-5,（,-5,）,+0=-5,-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,有理数加法法则,1,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2,异号两数相加绝对值相等时和为,0;,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,.,3,一个数同,0,相加，仍得这个数。,三、强化理解 总结步骤,(-4)+(-8)=-(4 +8)=-12,同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归,为算术数的加法,(-9)+(+2)=-(9-2)=-7,异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归,的加数的符号 为算术数的减法,（口答）判断题,：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）（）,（,5,）,强调书写的规范：不可出现两个符号碰在一起,例如：,四、例题讲解,例,1,、计算。,（,1,）（,-3,）,+,（,-9,）（,2,）,(-4.7)+3.9,解,:,（,1,）（,-3,）,+,（,-9,）,=-(3+9)=-12,（,2,）,-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8,五、巩固练习,1,、,计算下列各题,（,1,）,15+,（,-22,）；（,2,）（,-13,）,+,（,-8,）；,（,3,）（,-25,）,+5,；（,4,）,45+,（,-45,）；,（,5,）,-23+0,；（,6,）,-13+5,2,、,口算下列各题,.,(1)(-4)+(-7),；,(2)(+4)+(-7),；,(3)(-4)+(+7),；,(4)(+4)+(-4),；,(5)(-9)+(+2),；,(6)(-9)+0,例,2,：利用有理数的加法解决下列实际问题：,（,1,）亿人一个月可得工资,800,元，可得奖金,500,元，,这个人一个月收入多少元？,（,2,）一个人向东走了,200,米，又向西走了,300,米，结果他,是向东还是向西走，向东或向西走了多少米？,例,3,：土星表面的夜间平均温度为,-150,，白天比夜间,高,27,，那么白天的平均温度是多少？,小结：两个有理数相加，应按照“一观察，二确定，三求和”,的步骤进行，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后,确定和的绝对值。,有理数的加法法则：,若,a0,b0,则,a+b=|a|+|b|;,若,a0,b0,b|b|,则,a+b=|a|+|b|;,若,a0,b0,|a|0,b0,b0,|a|b|,则,a+b,（）,0,七、学有所思,1,、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？,2,、若,|a-2|+|b+3|=0,，则,a=(),，,b=(),