三角形的内角与外角.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2,三角形的内角与外角,义务教育课程标准试验教材,七年级 下册,河北教育出版社,知识复习,1.,叫做三角形的外角,三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角,2.,角的分类,:,锐角,(,小于直角的角,),直角,(,等于,90,的角,),钝角,(,大于直角而小于平角的角,),平角,(,等于,180,的角,),周角,(,等于,360,的角,),3.,三角形内角和定理：,三角形内角和等于,180,思考,一个三角形中三个内角可以是什么角？,（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）,思考,:,三角形可以按内角的大小进行分类：,三角形,锐角三角形,三个内角都是锐角,A,C,B,直角三角形,有一个内角是直角,A,C,B,钝角三角形,有一个内角是钝角,A,C,B,(1),A,C,B,直角三角形,ABC,中,C=90,AC,、,BC,叫做直角边,直角三角形,ABC,常记作,Rt,ABC,。,B+A=90,请你判断,1.,如果 的两内角互余,则 按角分类是,三角形,ABC,ABC,直角,ABC,2.,若,A=71,B=42,，则 按角分类是,三角形,锐角,ABC,3.,若,A+B=C,，则 按角分类是,三角形,直角,4.,对于三角形的内角,下列判断不正确的是,(),A.,至少有两个锐角,B.,最多有一个直角,C.,必有一个角大于,60,D.,至少有一个角不小于,60,C,三角形的内角与外角：,A,B,C,D,ACD,是,ABC,的外角,.,是,ACD,的内角,.,不相邻内角,B,外角,相邻内角,1,A,C,D,内、外角是相对而言的,.,内角与外角有什么关系？,(1),相邻,:,A,B,C,D,发现,:,即:,ACD(,外角,)+ACB(,相邻内角,)=180,(2),ACD,和,ACB,互为邻补角,动手操作：,把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？,想一想,A,B,C,D,ACD=A+B,(2),不相邻,:,C,A,B,D,利用平行线的性质说明,.,过点,B,作,BEAC,因为,BEAC,所以,1=A,1,2,E,又因为,1+2=CBD,所以,A+C=CBD,C,A,B,D,E,过点,A,作,AE BC,C,A,B,D,E,过点,C,作,CE AB,三角形的外角性质：,1,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,2,、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2=C,DAC,C,BAD,B,_+_,_+_,_,_,A,B,D,C,1,2,4,3,快速抢答,看谁答的,又快又准,1,、,如图，在,ABC,中，,D,是,AC,延长线上的一点，,BCD,=_,度,B,D,C,36,62,练习,A,98,例 如图，在,Rt,ABC,中,ACB=90,A=27,BEF=44,.,求：,（,1,）,B,的度数。,（,2,）,D,的度数。,A,E,B,C,D,F,A,E,B,C,D,F,解：,(1),在,Rt,ABC,中,因为,A+B=90,所以,B=90,-A,=90-27,=63,27,44,A,E,B,C,D,F,解：,因为,BEF,是,ADE,的外角,所以,BEF=A+D,D=BEF-A,=44-27,=17,27,44,2,、,Rt,ABD,中，,D,=90,，,C,为,AD,上一点,则,x,可能是（）,A,10,B,20,C,30,D,40,练习,D,A,B,C,6,x,练习,B,D,A,B,E,C,P,3,、如图，在锐角,ABC,中，,CD,AB,、,BE,AC,，,垂足分别是,D,、,E,，且,CD,、,BE,交于一点,P,，,若,A,=50,，则,BPC,的度数是（）,A,150B,130C,120D,100,练习,B,请同学们谈一谈本节课自己的收获,作业,同学们！,再见,谢谢各位老师指导,A,B,C,D,