北师大版勾股定理的应用.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3 勾股定理的应用,复习回顾,1、勾股定理的内容是什么？,2、如何判断一个三角形是直角三角形？到目前学习了几种方法？,有一个圆柱,它的高等于,12厘米,底面半径等于3,厘米,在圆柱下底面上的,A点有一只蚂蚁,它想从,点A爬到点B,蚂蚁沿着,圆柱侧面爬行的最短路,程是多少?,(的值取3),A,B,我怎么走,会最近呢,?,蚂蚁,AB,的路线,B,A,A,d,A,B,A,A,B,B,A,O,两点之间线段最短,A,B,A,B,A,A,r,O,h,怎样计算,AB,？,在,RtAAB,中，利用勾股定理可得,:,侧面展开图,其中,AA,是圆柱体的高,AB,是底面圆周长的一半,(r),若已知圆柱体高为,12 cm,，底面半径为,3 cm,，,取,3,，则,:,B,A,A,3,O,12,侧面展开图,12,3,A,A,B,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，,（1）你能替他想办法完成任务吗？,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（,3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CEm,CD=1m,试求滑道AC的长。,E,A,B,C,D,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？,解,:如图:已知,A,是甲、乙的出发点，,10:00甲到达,B,点,乙到达,C,点,.则:,AB,=26=12(千米),AC,=15=5(千米),在,RtABC,中,BC,=13(千米),即甲乙两人相距,13千米,随堂练习,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹,!,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？,举一反三,举一反三,解：设水池的水深,AC为,x,尺，则这根芦苇长为,AD=AB=（,x+1）,尺，,在直角三角形,ABC中，BC=5尺,由勾股定理得,:,BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+,x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2 x+1,，,2 x=24,，,x=12,，,x+1=13,答：水池的水深,12尺，这根芦苇长13尺。,你,能说说运用勾股定理的知识,可以解决实际生活中哪些问题,?,课内作业:习题,1.4 第1、3题,在一棵树的,10米高处B有两只猴子，,其中一只猴子爬下树走到离树20米的,池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接,跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过,距离相等，试问这棵树有多高？,A,B,C,D,.,思考题,在一棵树的,10米高处B有两只猴子，,其中一只猴子爬下树走到离树20米的,池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接,跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过,距离相等，试问这棵树有多高？,A,B,C,D,.,思考题,