一起学奥数--用加减法关系来求未知数(二年级).ppt

*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一起学奥数-用加减法关系来求未知数(二年级),一起学奥数-用加减法关系来求未知数(二年级)一起学奥数-用加减法关系来求未知数(二年级)教育目标初步了解未知数的概念掌握数字在等号两边移动的规律教育重点能够灵活应用未知数解决问题教育难点 对等式特点的观察与分析，并能够利用特点解题,教育目标,初步了解未知数的概念,掌握数字在等号两边移动的规律,教育重点,能够灵活应用未知数解决问题,教育难点,对等式特点的观察与分析，并能够利用特点解题,第一课 基础部分,基本知识,加法各部分间的关系,:,和,=,加数,+,加数,一个加数,=,和,-,另一个加数,减法各部分间的关系,:,差,=,被减数,-,减数,减数,=,被减数,-,差,被减数,=,减数,+,差,用途：验算加减法是否正确；求加减法算式中的未知数,例,1,、求,35+x=80,中的未知数,x,。,【,分析,】,首先我们来分析题目给定的等式，在等式中，用,x,表示了一个未知数。,35+x=80,加数,1,加数,2,和,这个等式的意思为：,35,与一个数相加等于,80,。我们知道：和减去一个加数，等于另一个加数。所以，用,x,代替的这个加数为：,80-35=45,思考？未知数是什么,（请小朋友自由表述）,例,2,、,27,加上什么数得,70,？,【,分析,】,解读题目，意思是两个数相加得到了一个数，而相加的两个数只知道一个数。所以，,27,是加数，,70,是和，还有一个加数不知道。,按照上例，另一个加数是和减去其中一个加数，即：,70-27=43,解题步骤如下：,先用字母设未知数，即设要求的数为,x,，则有：,27+x=70,根据加数与和的关系，对上面等式进行变形：,x=70-27,计算等式两边的值，得：,x=43,根据例,1,、,2,，我们可以发现，一个数从等式的左边移到右边，大小不变，符号变化（,+,变,-,）,例,3,、求未知数,x,。,1,）,x-48=35 2)135-x=98,【,分析,】1,）解读题目，根据减法算式意义，被减数减去一个减数等于差，而被减数是减数差的和，于是,x-48=35,可以转化为,x=35+48,，即,x=83,2,）根据上一例，同样可以把,135-x=98,转化为：,135=98+x,，等式两边的数交换位置，等式仍然成立（用跷跷板加以说明），所以：,98+x=135,这个等式与前面两个例题类似了。我们可以用：,x=135-98,表示，解得为：,x=37,例,4,、,80,比什么数大,49,，这个数是多少？,【,分析,】,我们把要求的数用,x,表示，则有：,80-x=49,根据前面解题的方法，可以得到,x=80-49,，得,x=31,根据例,3,、,4,，我们可以发现，一个数从等式的左边移到右边，大小不变，符号变化（,+,变,-,，,-,变,+,）,例,5,、牧场里养的肉牛比奶牛多,16,头，肉牛有,94,头，奶牛有多少头？,【,分析,】,先请小朋友找一下，这个牧场里有几种类型的牛？什么牛的数量是知道的？什么牛的数量不知道？,两种牛的数量有什么样的关系？,肉牛,94,奶牛,？,肉牛比奶牛多,16,头，把奶牛的数量用,x,表示后，可以用减法表示这个数量关系：,94-x=16,根据上面所需的，把,x,移到等号的右边，,16,移到等号的左边：,94-16=x,又根据等式的恒等关系：,x=94-16,，即,x=78,例,6,、学校买来一些粉笔，用去,28,盒，还剩,42,盒，学校买来多少盒粉笔？,【,分析,】,先想想，粉笔盒使用过程中，我们知道哪些数量？,用去的,28,剩下的,42,那么粉笔盒使用前后的数量关系是怎样的呢？,买来的总数,-,用去的,=,剩下的，所以等式为：,x-28=42,根据前面学过的知识，我们可以计算出：,x=70,第二课 分析与提高部分,+10=15,17-,？,=9,用实物图形表示未知数,用符号表示未知数,用“？”表示,用字母表示（引入设未知数的概念）,80-x=69,符号化的数学,x+x+y+y=30,y+y=16,x+x+x=39,x+y=19,z+y=10,x+y=25,x y=7,例,1,、热狗、汉堡和薯条是著名的快餐三兄弟，有一天他们三个人称体重，热狗和汉堡一共重,92,斤，汉堡和薯条一共中,72,斤，热狗和薯条一共重,82,斤。那么，这三兄弟分别多少斤？,【,分析,】,在学未知数表示数前，我们习惯用文字来写出他们的关系：,热狗,+,汉堡,=92,斤,.,汉堡,+,薯条,=72,斤,热狗,+,薯条,=82,斤,我们可以想象一下，先把热狗和汉堡放到称上，称上显示为,92,斤；接着，不要把他们从称上面拿掉，而是再放汉堡和薯条上去，这时称应该显示为,(92+72),斤；然后，再加热狗和薯条上去，这时，称显示的数值应该为（,92+72+82,）。,此时，称的上面有热狗、汉堡和薯条各,2,个。那么，我们各拿掉,1,个，这时称显示为：,热狗,+,汉堡,+,薯条,=,（,92+72+82,）,2=123,斤,.,接着，把热狗和汉堡从称上拿掉，即,-,得到薯条重为,123-92=31,斤,同样道理，可以知道热狗重为：,123-72=51,斤,，汉堡重为,123-82=41,斤,分别用,a,，,b,，,c,表示热狗、汉堡和薯条的重量，对照上面的过程，再做一次未知数解题的过程。并分析这类等式的特点。,例,2,、下面式子中，,、,、,各代表一个数，请问他们各代表什么数？,+,=7 ,+,=8 ,+,=9 ,【,分析,】,根据上个例题，我们可以知道等式是可以相互相加的。用几何图形表示数不方便读写，因此，可以把,、,、,分别用,a,、,b,、,c,表示，并把三个等式转化为右图形式。,a+b=7 ,a+,c=8 ,b+c=9 ,、,、,三个式子相加，可以得到：,2,（,a+b+c,）,=24,，即,a+b+c=12,根据上例的解题思路，我们可以知道：,a=12-9=3,b=12-8=4,c=12-7=5,这类两两已知，求单独的值的题目，可以通过先得到总量，再剔除两个的方式，得到另一个数的值。,例,3,、小红做题太粗心，减法当成加法题，,25,错看成,52,，算出的结果是,130,，正确的结果是多少？,【,分析,】,从题目中分离出关键信息：错误的算式是，两个数字相加，和为,130,，且两个加数一个已知为,52,，另一个未知，我们设为,x,。得到的算式为：,x+52=130,把,52,移到等号的左边，可以得到：,x=130-52=78,从题目中再次分离正确的结果的信息：一个数减去,25,。而这个数由上面步骤已经计算出为,78.,所以正确的结果为：,78-25=53,解决问题的过程，要学会从题目中分离有用的信息，并把这个信息转换称自己的语言。,知识点小结,数学是一门符号化的语言，要学会用符号来表述数学世界存在的各种逻辑关系！,谢谢观赏,