八年级数学上册第十一章三角形11.3.2多边形的内角和同步PPT课件新人教版.ppt

,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.3.2,多边形的内角和,课堂导学,.,1,课前预习,.,2,3,课后巩固,.,4,能力培优,.,5,核心目标,.,核心目标,掌握多边形的外角和及内角和公式，会应用公式进行计算,课前预习,1,n,边形内角和等于,_,2,多边形的外角和等于,_,3,正,n,边形的每个内角都等于,_,，每,个外角都于,_,(n,2)180,360,课堂导学,知识,1,：多边形的内角和与外角和,【,例,1】,一个多边形的内角和是外角和,6,倍，求这个多边形,的边数,【,解析,】,根据多边形的内角和公式,(n,2)180,和外角和定,理列出方程，然后求解即可,【,答案,】,解：设多边形的边数为,n,，由题意得：,(n,2)180,6360,，解得,n,14.,答：这个多边形的边数为,14.,【,点拔,】,本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记内角,和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键,1,五边形的内角和等于,_,，外角和等于,_,2,若一个,n,边形的内角和为,1080,，则边数,n,_.,3,一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是,_,边形,课堂导学,对点训练一,540,360,8,四,课堂导学,4,一个多边形的内角和是它的外角和的,4,倍，求这个多边形的边数,设多边形的边数为,n,，由题意得,(n,2),180,4,360,，解得,n,10.,课堂导学,知识点,2,：,正多边形有关角的计算,【例题】若一个正多边形的每一个内角都等于,120,，求这个正多边形的边数,【解析】此题可以用多边形内角和公式列方程求解，也可以由多边形外角和等于,360,列方程求解,课堂导学,【答案】解：方法一：设此正多边形的边数为,n,，则：,(,n,2),180,120,n,，解得,n,6.,答：这个多边形的边数为,6.,方法二：设此正多边形的边数为,n,，则：,(180,120),n,360,，解得,n,6.,答：这个多边形的边数为,6.,【点拔】本题考查了多边形的内角和及外角和定理：,n,边形的内角和为,(,n,2),180,；,n,边的外角和为,360,.,5,正八边形的每个外角等于,(,),A,60,B,45,C,36,D,35,6,若一个正多边形的每一个外角为,30,，那么这个正多边形的边数是,(,),A,6 B,8 C,10 D,12,7,若一个正多边形的一个内角是,144,，则这个多边形的边数为,(,),A,12 B,11 C,10 D,9,课堂导学,对点训练二,B,D,C,课堂导学,8,一个多边形的内角和比四边形的外角和多,720,，并且这个多边形的各内角都相等这个多边形是几边形？它的每一个内角等于多少度？,设这个多边形边数为,n,，则,(,n,2),180,360,720,，解得,n,8,，这个多边形是八边形，这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为,1080,8,135,.,课后巩固,9,八边形的内角和等于,_,，外角和等于,_,10,如果一个多边形的内角和等于,900,，那么这个多边形是,_,边形,11,一个正,n,边形的一个内角是它的外角的,5,倍，则,n,的值为,_,12,一个,n,边形的每一个外角都是,60,，则这个,n,边形的内角和是,_,1 080,360,七,12,720,课后巩固,13,如下图，,1,、,2,、,3,、,4,是五边形,ABCDE,的,4,个外角若,A,120,，则,1,2,3,4,_,第,13,题,第,14,题,300,30,14,一个正方形与一个正六边形如上图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则,1,的度数为,_,度,课后巩固,15,一个多边形内角和的度数比外角和的度数的,4,倍多,180,度，求多边形的边数,设多边形的边数为,n,，由题意，得,(,n,2),180,4,360,180,，解得,n,11.,多边形的边数为,11.,课后巩固,16,已知：如下图，,ABCD,，求图形中的,E,的度数,AB,CD,，,B,180,C,120,，,x,(5,2),180,A,B,C,D,85,.,课后巩固,17,如下图，在四边形,ABCD,中，,A,C,90,，,BD,平分,ABC,，,E,是,AD,延长线上一点,(1),求证：,DB,平分,ADC,；,BD,平分,ABC,，,ABD,CBD,，,A,C,90,，,ABD,ADB,90,，,CBD,CDB,90,，,ADB,CDB,，即,DB,平分,ADC,；,(2),求证：,ABC,EDC.,课后巩固,A,ABC,C,ADC,360,，,A,C,90,，,ABC,ADC,180,，,ADC,EDC,180,，,ABC,EDC.,能力培优,18,如下图，六边形,ABCDEF,的内角都相等，,1,60,.,(1),求证：,EDAB,；,六边形,ABCDEF,的内角都相等,BAF,E,F,120,.,1,60,3,BAF,1,60,又,2,360,E,F,3,60,1,2,ED,AB,；,(2),若去掉,“,1,60,”,这个条件，其余不变，上述结论是否仍成立，请说明理由,能力培优,成立理由是：,由,(1),知：,E,F,BAF,120,1,BAF,3,120,3,又,2,360,E,F,3,120,3,1,2,ED,AB.,感谢聆听,