综合与实践二蓄水池建在哪里较好？.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,冀教版七下,综合与实践二,蓄水池建在哪里较好？,石家庄同文中学 高勇强,两点间距离表示,1.,两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.我们把,A,B两点间距离，记作,2.,已知两点A,B 那么,点C在线段AB上，则,在一条,平直,的道路旁，栽有一排棵树，且相邻两棵树之间的,距离相等,，为了浇灌这些树，护林队计划建,一个,蓄水池收集雨水，并要求去蓄水池取水浇树所走的,距离,之和最小，那么蓄水池最好建在哪里？,A,1,A,4,A,3,A,2,A,5,A,1,A,3,A,2,A,5,A,4,A,1,A,3,A,2,A,1,An,A,5,A,4,A,3,A,2,创设问题,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,A,n+1,每两棵树之间的距离设为,1,个单位长度,所求的蓄水池记为,点,P.,对于“,n,”的不同取值，,设,n,=1、2、3、4、,n.,进行探究,当点,P,在什么位置时，使得取水,距离和最小,.并说明理由,自主探究,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,A,n+1,每两棵树之间的距离设为,1,个单位长度,所求的蓄水池记为,点,P.,对于“,n,”的不同取值，,设,n,=1、2、3、4、,n,进行探究,当点,P,在什么位置时，使得取水,距离和最小,.,并说明理由,互动辨析,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,A,n+1,每两棵树之间的距离设为,1,个单位长度,所求的蓄水池记为,点,P.,对于“,n,”的不同取值，,设,n,=1、2、3、4、,n.,进行探究,当点,P,在什么位置时，使得取水,距离和最小,.并说明理由,展示评价,蓄水池用,P,点表示，分为,P,点在数轴上和,P,点在数轴外，分别探究当,n,=1,2,3,4,5时的情况。,当,n,=1时，显然蓄水池与,A,1,重合时距离最小。,当,n,=2时，讨论点,P,在直线外和点,P,在直线上，根据,两点之间线段最短,，当点,P,在直线上时距离短。点,P,在直线上时，分为在 点的,A,1,左侧，在线段,A,1,A,2,上，在,A,2,的右侧三种情况。显然在线段,A,1,A,2,上时 最短。,同理讨论,n,=3时，,P,应与,A,2,点重合时距离和最小,当,n,=4、5时同理可得。,归纳猜想,当树木的数量为奇数时：,设,n,=2,k,-1,k,为正整数，蓄水池建在何处？,当树木的数量为偶数时：,设,n=,2,k,k,为正整数，蓄水池建在何处？,归纳猜想,当树木的数量为奇数时：,设,n,=2,k,-1,k,为正整数，蓄水池建在何处？,当树木的数量为偶数时：,设,n=,2,k,k,为正整数，蓄水池建在何处？,当,n,=2,k,-1为奇数时，我们选取蓄水池的位置为原点建立数轴，那么将原点放在第,k,棵树的位置。,当,n,=2,k,为偶数时，那么将蓄水池放在第,k,棵树与第,k,+1棵树之间的任意一处。,拓展探究,上述问题中两棵树间的距离是相等的，如果不等，这个结论还成立吗？,在一条直线上有依次排列的n台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小。,反思梳理,1,.,实际问题转化成数学问题，构建数学模型的方法,.,2,.,数形结合、分类讨论、归纳概括等解决问题的方法，是解决实际问题不可缺少的环节,.,尤其是遇到复杂问题时可用特殊值的办法把复杂问题简单化，探索出一般的规律,.,3,.,解决问题的多样性。,