数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷A卷及解析.doc

数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试卷A卷及解析
一、选择题
1．下列各式运算中正确的是（ ）
A．a3﹣a2=a B．a2+a3=a5 C．a3·a3=2a6 D．（a2）4=a8
2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ）
A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0
4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
6．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（ ）上．

A． B． C． D．
8．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ）
A． B． C．或 D．或或
二、填空题
9．计算：__________________
10．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．
11．边形的外角和为______度．
12．若a＜b＜0，则a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）
13．已知方程组的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．
14．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．

15．已知三角形的两边 a =3，b=7，第三边是c，则第三边c的取值范围是_______．
16．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线.已知△ABC的面积是12，那么四边形ABDE的面积是______.

17．计算：
（1）
（2）
（3）
18．把下列各式分解因式；
（1）；
（2）．
19．解方程组
（1） ；
（2）．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．填写下列空格完成证明：如图，，求．

解：，
_______．（理由是：______）
，
．
_____________．（理由是：_______）
_______．（理由是：______）
，
________．
22．如图，某工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到地．已知公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元．

（1）求从地购买的原料和运到地的产品各多少吨？
（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润销售额原料费运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？
23．用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器，

（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？
（2）现有长方形铁片a张，正方形铁片b张，如果加工这两种容器若干个，恰好将两种铁片刚好全部用完．则的值可能是（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
（3）给长方体容器加盖可以加工成铁盒．先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片．请问怎样充分利用这35张铁皮，最多可以加工成多少个铁盒?
24．已知ABCD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．
（1）若点E的位置如图1所示．
①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F= °；
②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；
（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是 ．
（3）若点E的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且，设∠F=α，则α的取值范围为 ．

25．已如在四边形中，．

（1）如图1，若，则________．
（2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．
（3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则进行计算，然后作出判断．
【详解】
解：A、a3与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B、a2与a3不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
C、a3•a3=a6，故此选项不符合题意；
D、（a2）4=a8，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，理解运算法则是解题基础．
2．A
解析：A
【分析】
根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解．
【详解】
解： 直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是∠2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．
3．D
解析：D
【分析】
根据x=1是不等式x-a≥1的解，且x=-1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
【详解】
解：∵x=1是不等式x-a≥1的解，
∴1-a≥1，
解得：a≤0，
∵x=-1不是这个不等式的解，
∴-1-a＜1，
解得：a＞-2，
∴-2＜a≤0，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．
4．A
解析：A
【分析】
根据平方差公式（a+b）（ab）=a2b2判断，左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方．
【详解】
解：A选项，原式=x2y2，符合题意；
B选项，没有相反项，不符合题意；
C选项，没有相同项，不符合题意；
D选项，没有相同的项，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
先解不等式得到x<，再根据正整数解是1，2，3得到3<≤4时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．
【详解】
解不等式得x<，
关于x的不等式的正整数解是1，2，3，
3<≤4，解得10 < m≤ 13，
整数m的最大值为13．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解．
6．A
解析：A
【分析】
①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.
【详解】
①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；
②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；
③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；
④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.
故选A
【点睛】
本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.
7．D
解析：D
【分析】
先求出第2021次相遇时点A的总路程，再求出点A移动的圈数和余数，可得结果．
【详解】
解：第一次相遇：
路程和为：100cm，
相遇时间：100÷（4+1）=20秒，
第二次相遇：
路程和为：50×4=200cm，
相遇时间：200÷（4+1）=40秒，
之后的每次相遇，相遇时间都为40秒，
则第2021次相遇所需总时间为：20+40×2020=80820秒，
此时甲的总路程为：80820×1=80820cm，
80820÷200=404...20，
即甲从A点出发走了404圈，另加20cm，即在AD上，
故选D．
【点睛】
本题主要考查行程问题中的相遇问题，规律型问题，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．
8．D
解析：D
【分析】
首先求出截角后的多边形边数，然后再求原来的多边形边数．　
【详解】
解：设截角后的多边形边数为n，则有：（n-2）×180°=1620°，解得：n=11，
∴由下面的图可得原来的边数为10或11或12：

故选D．
【点睛】
本题考查多边形的综合运用，熟练掌握多边形的内角和定理及多边形的剪拼是解题关键．
二、填空题
9．
【分析】
根据单项式乘以单项式运算法则，系数与系数相乘，相同字母的指数相加即可．
【详解】
解：

，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查单项式乘以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．
10．例如1，2，（符合条件即可）
【分析】
由不等式的基本性质进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：当，时，
∴是真命题；
当，时，
∴是假命题；
∴，，可以为：1、2、．
故答案为：例如1，2，（符合条件即可）．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，以及判断命题的真假，解题的关键是掌握不懂呢过是的基本性质进行判断．
11．
【分析】
根据任意n边形的外角和是360度解答即可．
【详解】
边形的外角和为360度，
故答案为：360．
【点睛】
本题考查了多边形的外角，熟记多边形的外角和等于360°是解题关键．
12．＞
【分析】
将a2-b2因式分解为（a+b）（a-b），再讨论正负，和积的正负，得出结果．
【详解】
解：∵a＜b＜0，
∴a+b＜0，a-b＜0，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）＞0．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了因式分解，解题的关键是先把整式a2-b2因式分解，再利用a＜b＜0得到a-b和a+b的正负，利用负负得正判断大小．
13．1
【分析】
利用加减法的思想由方程组可求得x+3y=2m+2，结合条件可得到关于m的方程，可求得m的值．
【详解】
在方程组中，
由①+②可得x+3y=2m+1，
又x，y满足x+3y=3，
∴2m+1=3，解得m=1，
∴m的值为1．
【点睛】
本题主要考查方程组的解法，灵活利用加减消元法的思想是解题的关键．
14．8cm2
【分析】
根据圆和长方形的轴对称性质可知，阴影部分的面积和正好等于长方形面积的四分之一．
【详解】
如图所示：

根据题意可知，
扇形1的面积等于扇形2的面积，所以1和3的面积和为矩形面积的八分之一，4和5的面积和同理为矩形面积的八分之一，
故阴影部分的面积为长方形面积的，
所以阴影部分的面积=×8×4=8．
故答案是：8.
【点睛】
考查了运用割补的办法把不规则的阴影部分拼接成规则图形来求算面积的方法．解决本题的关键是要知道阴影部分的面积和正好等于长方形面积的四分之一．
15．【分析】
根据三角形三边关系即可求得．
【详解】
三角形的两边 a =3，b=7，第三边是c，
，
即．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，理解三角形三边关系是解题的关键．
解析：
【分析】
根据三角形三边关系即可求得．
【详解】
三角形的两边 a =3，b=7，第三边是c，
，
即．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，理解三角形三边关系是解题的关键．
16．9
【分析】
先根据AD是△ABC的中线可知S△ABC =2S△ADC，再由DE是△ADC的中线可知S△EDC =2S△ADE故可得出结论．
【详解】
∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为12，
解析：9
【分析】
先根据AD是△ABC的中线可知S△ABC =2S△ADC，再由DE是△ADC的中线可知S△EDC =2S△ADE故可得出结论．
【详解】
∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为12，
∴S△ADC=S△ABC÷2=12÷2=6
∵DE是△ADC的中线，
∴S△CDE=S△ADC÷2=6÷2=3
∴四边形ABDE的面积为12-3=9.
【点睛】
本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形的面积分为相等的两部分是解答此题的关键．
17．（1）-9；（2）；（3）
【分析】
（1）分别利用零指数幂，乘方和负指数幂计算，再作加减法；
（2）利用幂的乘方先计算，再计算同底数幂的乘除法，最后合并；
（3）利用多项式乘多项式和完全平方公式法
解析：（1）-9；（2）；（3）
【分析】
（1）分别利用零指数幂，乘方和负指数幂计算，再作加减法；
（2）利用幂的乘方先计算，再计算同底数幂的乘除法，最后合并；
（3）利用多项式乘多项式和完全平方公式法则展开，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=-9；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，解题的关键是掌握各自的运算法则．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）利用提公因式法分解因式即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查因式分解、平方差公式、
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）利用提公因式法分解因式即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟记公式，掌握分解因式的方法是解答的关键，注意分解要彻底．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；
（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．
【详解】
解：（1），
①+②可得，，解得，
①-②
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）根据题意直接利用加减消元法解方程组即可得到答案；
（2）由题意将方程化简后，利用代入消元法解方程组即可得到答案．
【详解】
解：（1），
①+②可得，，解得，
①-②可得，，解得，
∴原方程组的解为：；
（2）
将方程组化简，得，
由①得，，
把③代入②，可得，解得，
把代入③，可得，
∴原方程组的解为：.
【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
20．4＜x＜5，数轴见解析
【分析】
先根据不等式的性质分别解不等式求解集，然后取两个解集的公共部分，最后利用数轴上解集表示方法在数轴上表示不等式组的解集.
【详解】
解：解不等式x+3＞2（x﹣1），
解析：4＜x＜5，数轴见解析
【分析】
先根据不等式的性质分别解不等式求解集，然后取两个解集的公共部分，最后利用数轴上解集表示方法在数轴上表示不等式组的解集.
【详解】
解：解不等式x+3＞2（x﹣1），得：
x+3＞2x-2，
x-2x>-2-3，
-x>-5，
x＜5，
解不等式，得：
x-1>3,
x＞4，
则不等式组的解集为4＜x＜5，
将解集表示在数轴上如下：

【点睛】
本题主要考查解不等式组和解集在数轴上的表示，解决本题的关键是要熟练掌握解不等式组的方法和解集在数轴上的表示方法.
三、解答题
21．见解析
【分析】
此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
【详解】
解：∵EF=AD，
∴∠2
解析：见解析
【分析】
此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．
【详解】
解：∵EF=AD，
∴∠2=∠3，（理由是：两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB（理由是：内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（理由是：两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
【点睛】
此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．
22．（1）从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．
【分析】
（1）根据公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公
解析：（1）从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．
【分析】
（1）根据公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元和图中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
（2）根据购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润，可以列出相应的不等式，从而可以求得每吨产品的售价的取值范围，从而可以求得每吨产品的最低售价应定为多少元．
【详解】
解：（1）设从地购买的原料为吨和运到地的产品为吨，
由题意可得，，
解得，
答：从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；
（2）设每吨产品的售价为元，
由题意可得，，
解得，
为整数，
的最小值是2638，
答：每吨产品的最低售价应定2638元．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系和不等关系，列出相应的方程组和不等式．
23．（1）竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个；（2）B；（3）19个
【分析】
（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，根据加工的两种长方体铁容器共用了长方形铁片20
解析：（1）竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个；（2）B；（3）19个
【分析】
（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，根据加工的两种长方体铁容器共用了长方形铁片2014张、正方形铁片1176张，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设竖式纸盒c个，横式纸盒d个，由题意列出方程组可求解．
（3）设做长方形铁片的铁板为m块，做正方形铁片的铁板为n块，由铁板的总数量及所需长方形铁片的数量为正方形铁皮的2倍，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值，取其整数部分再将剩余铁板按一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片处理，即可得出结论．
【详解】
解：（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，
依题意，得：，
解得：，
答：可以加工竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个．
（2）设竖式纸盒c个，横式纸盒d个，
根据题意得：，
∴5c+5d=5（c+d）=a+b，
∴a+b是5的倍数，可能是2020，
故选B；
（3）设做长方形铁片的铁板为m块，做正方形铁片的铁板为n块，
依题意，得：，
解得：，
∵在这35块铁板中，25块做长方形铁片可做25×3=75（张），9块做正方形铁片可做9×4=36（张），剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片，
∴共做长方形铁片75+1=76（张），正方形铁片36+2=38（张），
∴可做铁盒76÷4=19（个）．
答：最多可以加工成19个铁盒．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程（组）．
24．（1）①70；②∠F=∠BED，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）
【分析】
（1）①过F作FG//AB，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A
解析：（1）①70；②∠F=∠BED，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）
【分析】
（1）①过F作FG//AB，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF），求得∠ABF+∠CDF=70，即可求解；
②分别过E、F作EN//AB，FM//AB，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF，即可求解；
（2）根据∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，过点E作EG∥AB，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED与∠BFD之间的数量关系；
（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得．
【详解】
（1）①过F作FG//AB，如图：

∵AB∥CD，FG∥AB，
∴CD∥FG，
∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠DFG，
∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABF，
∵DF平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠CDF，
∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF）=60+80=140，
∴∠ABF+∠CDF=70，
∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70，
故答案为：70；
②∠F=∠BED，
理由是：分别过E、F作EN//AB，FM//AB，

∵EN//AB，∴∠BEN=∠ABE，∠DEN=∠CDE，
∴∠BED=∠ABE+∠CDE，
∵DF、BF分别是∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线，
∴∠ABE=2∠ABF，∠CDE=2∠CDF，
即∠BED=2（∠ABF+∠CDF）；
同理，由FM//AB，可得∠F=∠ABF+∠CDF，
∴∠F=∠BED；
（3）2∠F+∠BED=360°．
如图，过点E作EG∥AB，
则∠BEG+∠ABE=180°，

∵AB∥CD，EG∥AB，
∴CD∥EG，
∴∠DEG+∠CDE=180°，
∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），
即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABF，
∵DF平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠CDF，
∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF），
由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF，
∴∠BED=360°-2∠BFD，
即2∠F+∠BED=360°；
（3）∵，∠F=α，
∴，
解得：，
如图，

∵∠CDE 为锐角，DF是∠CDE的角平分线，
∴∠CDH=∠DHB，
∴∠F∠DHB，即，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．
25．（1）70°；（2）DE∥BF，证明见解析；（3）54°
【分析】
（1）根据四边形内角和计算即可；
（2）根据平角的定义和等量代换可得∠MBC+∠CDN=180°，再根据角平分线的定义得到∠CBF
解析：（1）70°；（2）DE∥BF，证明见解析；（3）54°
【分析】
（1）根据四边形内角和计算即可；
（2）根据平角的定义和等量代换可得∠MBC+∠CDN=180°，再根据角平分线的定义得到∠CBF+∠CDE=90°，从而推出∠EDB+∠FBD=180°，可得结论；
（3）根据五等分得到∠CDP+∠CBP=36°，连接PC并延长，证明∠DCB=∠DPB+∠CBP+∠CDP，即可计算．
【详解】
解：（1）∵∠A=∠C=90°，∠ABC=70°，
∴∠ADC=360°-90°-90°-70°=110°，
∴∠NDC=180°-110°=70°；
（2）DE∥BF，如图，连接BD，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
且∠MBC+∠ABC=180°，∠CDN+∠ADC=180°，
∴∠MBC+∠CDN=180°，
∵∠CBF=∠MBC，∠CDE=∠CDN，
∴∠CBF+∠CDE=90°，
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°，
∴∠EDB+∠FBD=∠CBF+∠CDE+∠CBD+∠CDB=180°，
∴DE∥BF；

（3）∵∠MBC+∠CDN=180°，
∴∠CDP+∠CBP=（∠MBC+∠CDN）=36°，
连接PC并延长，
∵∠DCE=∠CDP+∠CPD，∠BCE=∠CPB+∠CBP，
∴∠DCB=∠DCE+∠BCE=∠DPB+∠CBP+∠CDP，
∴∠DPB=90°-36°=54°．

【点睛】
本题考查多边形内角和与外角，三角形内角和定理，平行线的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．