新初一分班数学重点小学题目及解析.doc

新初一分班数学重点小学题目强力推荐及解析
一、选择题
1．6：50钟面上时针与分针的夹角为（ ）。
A．95 B．100 C．120
答案：A
解析：A
【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，时针60分钟走30°就是1分钟走30°÷60＝0.5°。6：50，钟面上的分针指着数字10，数字7到10的角度是（10－7）×30°＝90°，时针在6和7之间，距7还有0.5°×10＝5°，则夹角一共是90°＋5°＝95°。
【详解】
据分析可知：6：50，钟面上时针与分针的夹角为95°。
故选：A。
【点睛】
此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针时针角度的问题。
2．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
答案：C
解析：C
【分析】
三角形内角和180°，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于90°，根据三角形分类确定三角形类型即可。
【详解】
两个内角和＝90°，第三个角是90°，两个内角和＜90°，第三个角＞90°，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（ ）。
A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．无法比校甲与丙的多少
答案：B
解析：B
【分析】
甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。
【详解】
令乙仓库存货量为1，
甲仓库存货量：1＋10%＝1；
丙仓库存货量：
1÷（1－10%）
＝1÷
＝1；
因为1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。
故答案为：B
【点睛】
此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。
4．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
答案：B
解析：B
【分析】
这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。
【详解】
作图如下：

那么从右面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】
本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。
5．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（ ）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的
C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨
答案：D
解析：D
【分析】
根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；
根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；
根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。
【详解】
A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；
B． 甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；
C． 甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；
D． 甲仓库存粮200吨，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。
6．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。
A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b）
答案：A
解析：A
【分析】
根据奇数偶数的运算性质，选择即可。
【详解】
a是奇数，b是偶数。
A．奇数＋偶数＝奇数，所以a＋b是奇数。
B． 2a是偶数，b是偶数，偶数＋偶数＝偶数。所以2a＋b是偶数。
C． a＋b是奇数，2（a＋b）是偶数。
故选择：A
【点睛】
此题考查了奇、偶数的运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，认真解答即可。
7．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（ ）元。
A．160 B．200 C．240 D．120
答案：B
解析：B
【分析】
由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。
【详解】
80×2＋80×50%
＝160＋40
＝200（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。
8．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（ ）。
A．没变 B．贵了 C．便宜了
答案：C
解析：C
【分析】
将这种商品的原价看作单位“1”，先降价20%后的价格为原价的1－20%；再提价20%后，则此时的价格是降价前的1＋20%，即是原价的（1－20%）×（1＋20%）。
【详解】
将这种商品的原价看作单位“1”，
（1－20%）×（1＋20%）
＝80%×120%
＝96%
即现价是原价的96%，现价比原价便宜了。
故选：C
【点睛】
完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，第二次提价是在第一次降价的基础上提的。
9．一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形关系的正确说法是（ ）。
A．周长相等，面积变大 B．周长相等，面积变小
C．周长变大，面积相等 D．周长变小，面积相等
答案：B
解析：B
【分析】
正方形和圆是同一根铁丝围成的，所以它们的周长相等；周长一定时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。
【详解】
一个铁丝恰好围成一个圆，展开后将这个铁丝又折成一个正方形，那么这个圆与正方形的周长相等，面积变小；
故答案为：B。
【点睛】
熟记周长相等时，圆和正方形的面积关系是解答本题的关键。
10．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（ ）根。

A．64 B．48 C．46 D．49
答案：D
解析：D
【分析】
一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。
【详解】
故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1
将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）
故答案为D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
11．（________）千克吨；时＝（________）分。
解析：35
【分析】
（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
（2）高级单位时化低级单位分乘进率60。
【详解】
由分析可知：
（1）375千克吨；
（2）时＝35分。
【点睛】
本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12．（填小数）。
解析：25；8；10；40；0.4
【分析】
运用分数与除法的关系、分数与比的关系、分数化百分数、小数的知识，据此求出本题答案。
【详解】
；；；
。
【点睛】
本题主要考查的是分数与除法、比、百分数、小数的互化，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。
二、填空题
13．两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是_______或_______．
解析：144 36、48
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．
【详解】
因为144÷12=12，12=1×12=3×4，
所以这两个数有两种情况：
即12×1=12、12×12=144或12×3=36、12×4=48，
所以两个数各是12，144或36，48．
故答案为12，144或36，48．
14．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（ ）。

解析：935
【分析】
由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。
【详解】
如图：

5×3－3.14×（3÷2）²
＝15－7.065
＝7.935（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。
15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药3kg，需要用水（________）kg。
答案：1500
【分析】
药和水的比是1∶500，药占1份是3kg，水占500份，计算出500份对应的量即可。
【详解】
3÷1×500
＝3×500
＝1500（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解
解析：1500
【分析】
药和水的比是1∶500，药占1份是3kg，水占500份，计算出500份对应的量即可。
【详解】
3÷1×500
＝3×500
＝1500（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
16．一幅地图的比例尺是1∶3000，在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3cm，A、B两地的实际距离是（______）米。
答案：90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】
3÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
解析：90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】
3÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
17．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是（______）cm³。
答案：471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解
解析：471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解】
圆柱底面周长＝（cm）
底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
＝471（立方厘米）
【点睛】
本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
18．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．
答案：6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成
解析：6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．
【详解】
第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①
第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②
②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；
答：第三位和第一位的成绩相差 6分．
故答案为：6．
19．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）。
答案：20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
解析：20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。
20．园艺师要在半径10米的花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头。花坛里至少要布置（________）个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。
答案：7
【分析】
根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆
解析：7
【分析】
根据题意可知，每个喷头能喷到的任意两点的距离不超过5×2＝10米，即和花坛的半径相等，说明每个喷头能喷到圆周部分的对应的圆心角不超过60°，若安装6个喷头，则能喷到的圆周的部分对应的圆心角正好是60°，此时喷不到圆心，所以需要6＋1＝7个喷头。
【详解】
360÷60°＝6（个）
6＋1＝7（个）
所以花坛里至少要布置7个个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。
【点睛】
找准能喷到的任意两点的距离和对应的最大的圆心角是解题的关键，注意圆心部分不要落下。
21．直接写出得数。

答案：8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了
解析：8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）×+×+×
（2）÷[+×(1-)]
（3）++++
（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24
答案：（1）;（2）;（3）;（4）10
【详解】
略
解析：（1）;（2）;（3）;（4）10
【详解】
略
三、解答题
23．解方程。
x÷＝ x×＝
（＋）x＝10 （1－）x＝24
答案：x＝；x＝；
x＝16；x＝28
【分析】
“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；
“x×＝”将等式两边同时除以，解出x；
“（＋）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；
“（1－）x＝2
解析：x＝；x＝；
x＝16；x＝28
【分析】
“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；
“x×＝”将等式两边同时除以，解出x；
“（＋）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；
“（1－）x＝24”先计算1－，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】
x÷＝
解：x＝×
x＝；
x×＝
解：x＝÷
x＝；
（＋）x＝10
解：x＝10
x＝10÷
x＝16；
（1－）x＝24
解：x＝24
x＝24÷
x＝28
24．五年（1），有36名同学，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想成为老师人数的 ；
（1）想成为老师的有多少人？
（2）想成为科学家的有多少人？
答案：（1）12人 （2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
解析：（1）12人 （2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
25．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？
答案：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解
解析：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解】
153÷（1﹣15%）﹣153
=153÷0.85﹣153
=180﹣153
=27（元）
答：这辆自行车比原价降价了27元．
26．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
答案：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。
解析：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。
27．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85千米处，到达对方出发点后立即按原速返回，第二次在离A地35千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
答案：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2
解析：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2个全程，故可列式为（85×3＋35）÷2。
【详解】
（85×3＋35）÷2
＝（255＋35）÷2
＝290÷2
＝145（千米）
答：A、B两地相距145千米.
【点睛】
对于行程问题，最好的办法就是画线段图，因为线段图直观、形象，且能够容易看出各部分量的路程、速度、和时间的关系。
28．有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米.
(1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
(2)这个油桶可以装汽油多少升？
答案：（1）100.48平方分米 （2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立
解析：（1）100.48平方分米 （2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
29．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？
答案：乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用
解析：乙品牌
【分析】
甲品牌电脑每满1000元减260元，标价为5800元，可先计算出5800中含有几个1000，进而得出能减去几个260元，进而得出价格；乙品牌电脑先打八折，在此基础上再打九五折，即用售价乘以80%，再乘以95%，算出的结果进行比较得出最后的答案。
【详解】
甲品牌：，即包含了5个1000元，可减5个260元，

（元）；
乙品牌：（元）
，乙品牌的更便宜。
答：乙品牌的电脑更便宜。
【点睛】
本题主要考查的是商品打折中的百分数知识，解题的关键是分别计算出两种方案中各自的售价，最后进行比较得出答案。
30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）

原来
取放1次后
取放2次后
……
白子/枚
90
88
（ ）
……
黑子/枚
30
32
（ ）
……
相差/枚
60
（ ）
（ ）
……

答案：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，
解析：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。
【详解】
（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。
（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】
本题考查列表法解决问题的策略。