26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,-1,-1,-2,-3,-4,-5,0,-2,二次函数,y,=,a,(,x-h,),2,+,k,的图像和性质,1,y,ax,2,a,0,a,0,图象,开口,对称性,顶点,增减性,复习二次函数,y=ax,2,的性质,开口,向上,开口,向下,|a|,越大，开口越小,关于,y,轴,(,或,x=0),对称,顶点坐标是原点（,0,，,0,）,顶点是,最低点,顶点是,最高点,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,O,O,2,y,ax,2,+k,a0,a0,k0,k0,(0,k),在对称轴左侧，,y,随,x,的,增大,而,增大,在对称轴右侧，,y,随,x,的,增大,而,减小,3,y,a(x-,),2,a0,a0,h0,h0,(,0),4,抛物线,开口,方向,对称轴,顶点,最值,增减情况,y=,a,x,a0,向上,X=0,(,0,0),当,x=0,时,y,有最小值,0,x0,时,y,随,x,的增大而增大,a0,向下,X=0,(,0,0),当,x=0,时,y,有最大值,0,x0,时,y,随,x,的增大而减小,.,y=,a,x,+,c,a0,向上,X=0,(,0,c,),当,x=0,时,y,有最小值,c,x0,时,y,随,x,的增大而增大,a0,向下,X=0,(,0,c,),当,x=0,时,y,有最大值,c,x0,时,y,随,x,的增大而减小,.,y=,a,(x-,h,),a0,向上,X=h,(,h,0),当,x=h,时,y,有最小值,0,x0,时,y,随,x,的增大而增大,a0,向下,X=h,(,h,0),当,x=h,时,y,有最大值,0,x,h,时,y,随,x,的增大而减小,.,5,1.,填表,复习回顾,:,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,(0,0),(1,0),(-1,0),(0,0),(0,1),(0,-1),向下,向下,向下,向上,向上,向上,x=0,x=0,x=0,x=0,x=1,x=-1,6,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,（,0,3,）,（,0,-3,）,如何由,的图象得到,的图象。,2.,上下平移,、,3,3,1,2,-,-,=,x,y,3,3,1,2,+,-,=,x,y,7,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,x=-2,(-2,0),(2,0),x=2,如何由,的图象得到,的图象。,、,3.,左右平移,8,y=ax,2,y=a(x-h),2,y=ax,2,+k,y=ax,2,k0,k0,时,开口向上,;,当,a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),（,h,，,k,）,（,h,，,k,）,直线,x=h,直线,x=h,向上,向下,当,x=h,时,最小值为,k,.,当,x=h,时,最大值为,k.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,20,练习,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线,x=,3,直线,x=1,直线,x=3,直线,x=2,(,3,5),y=,3(x,1),2,2,y=4(x,3),2,7,y=,5(2,x),2,6,1.,完成下列表格,:,2.,请回答抛物线,y=4(x,3),2,7,由抛物线,y=4x,2,怎样平移得到,?,3.,抛物线,y=,4(x,3),2,7,能够由抛物线,y=4x,2,平移得到吗,?,21,如何平移：,22,1,抛物线的上下平移,（,1,）把二次函数,y,=(,x,+1),2,的图像，,沿,y,轴向上平移个单位，,得到,_,的图像；,（,2,）把二次函数,_,的图像，,沿,y,轴向下平移,2,个单位，得到,y,=,x,2,+1,的图像,.,考考你学的怎么样,：,y=(x+1),2,+3,y=x,2,+3,23,2,抛物线的左右平移,（,1,）把二次函数,y,=(,x,+1),2,的图像，,沿,x,轴向左平移个单位，,得到,_,的图像；,（,2,）把二次函数,_,的图像，,沿,x,轴向右平移,2,个单位，得到,y,=,x,2,+1,的图像,.,y=(x+4),2,y=(x+2),2,+1,24,3,抛物线的平移：,（,1,）把二次函数,y,=3,x,2,的图像，,先沿,x,轴向左平移个单位，,再沿,y,轴向下平移,2,个单位，,得到,_,的图像；,（,2,）把二次函数,_,的图像，,先沿,y,轴向下平移,2,个单位，,再沿,x,轴向右平移,3,个单位，,得到,y,=-3(,x,+3),2,2,的图像,.,y=3(x+3),2,-2,y=-3(x+6),2,25,4.,抛物线,的顶点坐标是,_,；,向上平移,3,个单位后，,顶点的坐标是,_,；,5.,抛物线,的对称轴是,_,.,6.,抛物线,(-1,0),(-1,3),x=-1,26,7,把二次函数,y,=4(,x,1),2,的图像,沿,x,轴向,_,平移,_,个单位，得到图像的对称轴是直线,x,=3.,8,把抛物线,y,=,3(,x,+2),2,，先沿,x,轴向右,平移,2,个单位，再沿,y,轴向下平移,1,个单位，,得到,_,的图像,9,把二次函数,y,=,2,x,2,的图像，先沿,x,轴,向左平移个单位，再沿,y,轴向下平移,2,个单位，得到,图像的顶点坐标是,_,右,2,y=-3x,2,-1,(-3,-2),右,27,10.,如图所示的抛物线：,当,x=_,时，,y=0,；,当,x0,时，,y_0,；,当,x,在,_,范围内时，,y0,；,当,x=_,时，,y,有最大值,_.,3,0,或,-2,2 x0;,解：二次函数图象的顶点是,(1,-1),，,设抛物线解析式是,y=a(x-1),2,-1,，,其图象过点,(0,0),，,0=a(0-1),2,-1,，,a=1,y=(x-1),2,-1,x2,0,x2,x=0,或,2,32,