26.2实际问题与反比例函数(优质课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.2,实际问题与反比例函数,第,1,课时,1,2.,能,从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题,.,1.,灵活,运用反比例函数的意义和性质解决实际问题,.,2,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了,反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下,面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问,题,.,3,活动,1,：,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,学,.,科,.,网,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,探究点一：用反比例函数解决面积、体积、容积类问题,合作探究 达成目标,4,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=,变形得,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,5,把,S=500,代入,得,解得,d=20,如果把储存室的底面积定为,500,施工时应向地下掘进,20m,深,.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,施工队施工时应该向下掘进多深,?,学,.,科,组卷网,.,网,解,:,6,根据题意,把,d=15,代入,得,解得,S666.67,当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,组卷网,解,:,7,B,8,反比例,减小,9,活动,2,：,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系,?,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内,卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,根据装货速度,装货时间,=,货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度,=,货物的总量,卸货时间，得到,v,与,t,的函数式。,分析,合作探究 达成目标,探究点二：用反比例函数解决工程问题,10,解：,（,1,）,设轮船上的货物总量为,k,吨，则根据已知条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,（,2,）把,t=5,代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，则,平均每天卸载,48,吨,.,若货物在不超过,5,天内卸完,则,平均每天至少要卸货,48,吨,.,11,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,【,解析,】,由题意知,t5,思考,:,还有其他方法吗,?,平均每天至少要卸,48,吨货物,.,12,B,13,2,某村的粮食总产量为a吨（a为常数），设该村粮食的人均产量为y吨，人口约为x人，则y与x之间的函数图象大致是（）,D,A B C D,14,C,15,达标检测 反思目标,1,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以,80,千米,/,时的平均速度用了,6,小时到达目的地，当他按,原路匀速返回时，汽车的速度,v,（千米,/,时）,与时间,t,（小时）的函数关系为（）,A,v=B,v+t=480,C,v=D,v=,A,16,【,针对练二,】,2.,完成某项任务可获得,500,元报酬，考虑由,x,人完成这项,任务，试写出人均报酬,y,（元）与人数,x,（人）之间的,函数关系式,.,3.,学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在,知道：按每天用煤,0.6,吨计算，一学期（按,150,天计算）,刚好用完,.,若每天的耗煤量为,x,吨，那么这批煤能维持,y,天,.,（,1,）则,y,与,x,之间有怎样的函数关系？,（,2,）画函数图象,（,3,）若每天节约,0.1,吨，则这批煤能维持多少天？,17,解：（,1,）煤的总量为：,0.6150=90,吨，,xy=90,，,y=,（,2,）函数的图象为：,（,3,）每天节约,0.1,吨煤，,每天的用煤量为,0.6-0.1=0.5,吨，,y=180,天，,这批煤能维持,180,天,18,达标检测 反思目标,2,A,、,B,两城市相距,720,千米，一列火车从,A,城去,B,城,火车的速度,v,（千米,/,时）和行驶的时间,t,（时,）之间的函数关系是,_,若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求,在,3,小时内回到,A,城，则返回的速度不能低于,_,240,千米,/,时,19,达标检测 反思目标,3.,在,ABCD,中，,AB,4cm,，,BC,1cm,，,E,是,CD,边上,一动点，,AE,、,BC,的延长线交于点,F,，设,DE,x(cm),，,BF,y(cm),则,y,与,x,之间的函数关系式为,_,，并写出自变量,x,的取值范围为,_,4.,设,ABC,中,BC,边的长为,x(cm),，,BC,上的高,AD,为,y(cm),已知,y,关于,x,的函数图象过点,(3,，,4),求,y,关于,x,的函数解析式和,ABC,的面积,画出函数的图象，并利用图象，求当,2,x,8,时,y,的,取值范围,20,达标检测 反思目标,解：（,1,）由题意，,S,ABC,=xy,，把点（,3,，,4,）代入，得,S,ABC,=xy=34=6,，,y,关于,x,的函数解析式是,y=,，,ABC,的面积是,6cm,2,；,（,2,）如图所示：当,x=2,时，,y=6,；,当,x=8,时，,y=1.5,，,由函数,y=,图象的性质得，,在第一象限,y,随,x,的增大而减小，,当,2,x,8,时，,y,的取值范围是,1.5,y,6,21,达标检测 反思目标,5,某项工程需要沙石料,210,6,立方米，阳光公司承担了,该工程运送沙石料的任务,（,1,）在这项任务中平均每天的工作量,v,（立方米,/,天）与完成任务所需要的时间,t,（天）之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式,（,2,）阳光公司计划投入,A,型卡车,200,辆，每天一共可以运送沙石料,210,4,立方米，则完成全部运送任务需要多少天如果工作了,25,天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入,A,型卡车,120,辆在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前,28,天完成任务？,22,达标检测 反思目标,解：（,1,）成反比例函数关系,v=,；,（,2,）把,V=210,4,代入函数式得：,t=100,天，,每辆车每天能运送石料,100,（立方米），,(2106,-,210,4,25)(200+120)100=46.875,（天），,因为,100-25-46.875=28.125,28,，,所以能提前,28,天完成任务,23,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,一、,24,25,26,下课啦！,27,