26.2.1实际问题与反比例函数(1)(公开课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/11,#,26.2,实际问题与反比例函数第,1,课时 实际问题与反比例函数（,1,）,面积问题与装卸货物问题,1,2025/6/30 周一,前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用,.,这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题,.,复习导入,学习目标：,1,掌握常见几何图形的面积（体积）公式,.,2,能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式,.,3,从实际问题中抽象出数学问题,，,建立函数模型,，,运用所学的数学知识解决实际问题,学习重、难点：,重点,：,面积问题与装卸货物问题,.,难点,：,分析实际问题中的数量关系,，,正确写出函数解析式,.,推进新课,利用反比例函数知识解决实际问题,知识点,例,1,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,（,1,）储存室的底面积,S,（单位：,m,2,）与其深度,d,（单位：,m,）有怎样的函数关系？,（,2,）公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,，施工队施工时应该向地下掘进多深？,（,3,）当施工队按（,2,）中的计划掘进到地下,15 m,时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为,15 m,相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？,（,1,）储存室的底面积,S,（单位：,m,2,）与其深度,d,（单位：,m,）有怎样的函数关系？,解：,（,1,）根据圆柱的体积公式，得,Sd,=10,4,，,所以,S,关于,d,的函数解析式为,.,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,思考,V=10,4,m,3,（,2,）公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,，施工队施工时应该向地下掘进多深？,解得,d,=20,（,m,）,如果把储存室的底面积定为,500 m,2,，施工时应向地下掘进,20 m,深,解：,把,S,=500,代入 ，得,思考,（,3,）当施工队按（,2,）中的计划掘进到地下,15 m,时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为,15 m,相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？,解得,S,666.67,（,m,2,）,当储存室的深度为,15 m,时，底面积约为,666.67,m,2,解,：,根据题意，把,d,=15,代入，得,思考,如图，科技小组准备用材料围建一个面积为,60 m,2,的矩形科技园,ABCD,，其中一边,AB,靠墙，墙长为,12 m,，设,AD,的长为,x,m,，,DC,的长为,y,m.,练习,(1).,求,y,与,x,之间的函数关系式；,(2).,若围成矩形科技园,ABCD,的三边材料总长不超过,26 m,，材料,AD,和,DC,的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案,.,AD,=5 m,，,DC,=12 m,；,AD,=6 m,，,DC,=10 m,；,AD,=10 m,，,DC,=6 m.,如图，科技小组准备用材料围建一个面积为,60 m,2,的矩形科技园,ABCD,，其中一边,AB,靠墙，墙长为,12 m,，设,AD,的长为,x,m,，,DC,的长为,y,m.,练习,例,2,码头工人每天往一艘轮船上装载,30,吨货物，装载完毕恰好用了,8,天时间,（,1,）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度,v,（单位：吨,/,天）与卸货天数,t,之间有怎样的函数关系？,（,2,）由于遇到紧,急情况，要求船上的货,物不超过,5,天卸载完毕，,那么平均每天至少要卸,载多少吨？,根据“,平均装货速度,装货天数货物的总量,”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“,平均卸货速度货物的总量,卸货天数,”，,得到,v,关 于,t,的函数解析式,.,分析,解,：,（,1,）设轮船上的货物总量为,k,吨，根据已知条件得,k,=308=240,所以,v,关于,t,的函数解析式为,（,2,）把,t,5,带入 ，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好,5,天卸载完，那么平均每天卸载,48,吨,.,对于函数,当,t,0,时，,t,越小，,v,越大,.,这样若货物不超过,5,天卸载完，则平均每天至少要卸载,48,吨,.,法一：,解：,由题意知,t,5,，,由,，得,t,5,，,又,v,0,，,240,5,v,v,48,（吨）,列不等式求解,法二：,一司机驾汽车从甲地去乙地，以,80,千米,/,小时的平均速度用,6,小时到达目的地,.,（,1,）,.,当他按原路匀速返回时，汽车速度,v,（千米,/,小时）与时间,t,（小时）有怎样的函数关系？,（,2,）,.,如果该司机必须在,4,小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？,120,千米,/,小时,练习,48,小时,一司机驾汽车从甲地去乙地，以,80,千米,/,小时的平均速度用,6,小时到达目的地,.,（,3,）,.,若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过,120,千米,/,小时，最低车速不得低于,60,千米,/,小时，试问返程所用时间的范围是多少？,1.,如果以,12 m,3,/h,的速度向水箱注水，,5 h,可以注满,.,为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到,Q,（,m,3,/h,），那么此时注满水箱所需要的时间,t,（,h,）与,Q,（,m,3,/h,）之间的函数关系为（）,A.B.,t,=60,Q,C.D.,A,随堂演练,基础巩固,2.,新建成的住宅楼主体工,程已经竣工，只剩下楼体外表,面需要贴瓷砖，已知楼体外表,面的面积为,510,3,m,2,.,（,1,）所需瓷砖的块数,n,与每块瓷砖的面积,S,有怎样的函数关系？,（,2,）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是,80 cm,2,，灰、白、蓝瓷砖使用比例为,221,，则需三种瓷砖各多少块？,综合应用,解,：,（,1,）,（,2,）设需灰、白、蓝三种瓷砖分别为,2,x,、,2,x,、,x,块,.,（,2,x,+2,x,+,x,）,80=510,3,10,4,x,=1.2510,5,因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为,2.510,5,块、,2.510,5,块、,1.2510,5,块,.,（,1,）我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？,（,2,）在这个过程中要注意什么问题？,课堂小结,实际问题,现实生活中的反比例函数,建立反比例函数模型,运用反比例函数图象性质,水产公司有一种海产品共,2104,千克，为寻求合适的销售价格，进行了,8,天试销，试销情况如下：,拓展延伸,观察表中数据，发现这种海产品每天的销售量,y,（千克）是销售价格,x,（元,/,千克）的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种,.,（,1,）请你选择一种合适的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；,解：（,1,）；不选一次函数是因为,y,与,x,之间不成正比例关系,.,（,2,）在试销,8,天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为,150,元,/,千克，并且以后每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？,（,3,）在按（,2,）中定价继续销售,15,天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过,2,天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？,课后作业,函数是初中数学的难点之一，当函数遇到实际应用，可谓是难上加难，但也使解题多了种途径,.,对于这些实际问题，要善于运用函数的观点去处理,.,因此在教学过程要注意培养学生的审题能力，理解文字中隐藏的已知条件，合理地建立函数模型，然后根据模型找出实际生活中的数据与模型中的哪些量相对应,.,将实际问题置于已有的知识背景中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，逐步培养解决实际问题的能力,.,教学反思,