代数式考点面面观.doc

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代数式考点面面观
江苏 朱 娟
考点 1 列代数式
例 1 一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为 x 的正方形， 折起来做
成一个无盖的盒子，则此盒子的体积V应该表示为 （ ）
Ａ．V＝x2（a-x）（b-x）
Ｂ．V＝x（a-x）（b-x）
Ｃ．V＝x（a-2x）（b-2x）
Ｄ．V＝x（a-2x）（b-2x）
解析：盒子的长为（a-2x），宽为（b-2x），高为x，所以盒子的体积为x（a-2x）（b-2x）．
故选 Ｄ．
考点 2整式的相关概念
例 2 单项式-6x2yz的次数是（ ）
A．3 B．-6 C． 4 D． -4
解析： 单项式-6x2yz 中所有字母指数的和为2+1+1=4，所以此单项式的次数为 4．故选 C．
例 3 多项式-18x 3 y+2x 3 +5y-25 是次 项式.
解析：多项式-18x 3 y+2x 3 +5y-25 的项分别是-18x 3 y，2x 3 ，5y，-25，且-18x 3 y 的次数是 4，为最高次数， 因此多项式-18x 3 y+2x 3 +5y-25 是四次四项式.
故填四，四.
考点 3同类项
例 4 下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
A. 2 5 与 5 2 B. -ab 与 ba
C. 0.2a 2 b 与-a 2 b D. a 2 b 3 与-a 3 b 2
解析：2 5 与 5 2 都是常数，它们是同类项；-ab与 ba 都含有字母 a，b，且 a，b 的指数都是 1，它们是同类项；0.2a 2 b 与-a 2 b 都含有字母 a，b，且 a，b的指数分别是 2，1， 它们是同类项；a 2 b 3 与-a 3 b 2 都含有字母 a，b，但 a，b 的指数不对应相等，它们不是同类项.故选 D．
例 5 如果单项式-xy b 与x a y 3 是同类项，那么（2a-b） 2017 = ．
解析：由同类项定义，得 a=1，b=3.当 a=1，b=3 时，（2a-b） 2017 =（2×1-3） 2017 =（-1） 2017 =-1.故填-1.
考点 4去括号法则
例 6 下列去括号正确的是 （ ）
A． -2（2x-5）=-4x-10
B． -2（2x-5）=-4x+5
C． -2（2x-5）=-4x-5
D． -2（2x-5）=-4x+10
解析：用-2 去乘以括号里的每一项，注意每一项的符号要改变.-2（2x-5）=-4x+10.故选 D．
考点 5化简求值
例 7 先化简， 再求值：（3a 2 -ab+7）-（5ab-4a 2 +7），其中 a=2，b=.
解析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值.
（3a 2 -ab+7）-（5ab-4a2 +7）=3a 2 -ab+7-5ab+4a 2 -7=7a 2 -6ab.当 a=2，b=时，原式=7×2 2 -6×2×=28-4=24.