高中数学第2章平面解析几何初步2.1.3两条直线的平行与垂直课件1苏教版必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1.2,两条直线平行与垂直的判定,思考,1,.,能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直,.,2,.,能根据两条直线的平行或垂直关系确定两条直线斜率的关系,.,1,2,1,.,两条不重合的直线平行与斜率之间的关系,1,2,归纳总结,1,.,当直线,l,1,直线,l,2,时,可能它们的斜率都存在且相等,也可能斜率都不存在,.,2,.,直线,l,1,l,2,的斜率分别为,k,1,k,2,当,k,1,=k,2,时,l,1,l,2,或,l,1,与,l,2,重合,.,3,.,对于不重合的直线,l,1,l,2,其倾斜角分别为,有,l,1,l,2,=.,L,1,/L,2,k,1,=k,2,1,2,【做一做,1,】,已知直线,l,1,l,2,直线,l,2,的斜率,k,2,=,3,则直线,l,1,的斜率,k,1,等于,(,),A.,可能不存在,B.3,解析,:,l,1,l,2,k,1,=k,2,k,2,=,3,k,1,=,3,.,答案,:,B,(3),Y,X,(2),Y,X,(1),Y,X,2,.,两条直线垂直与斜率之间的关系,1,2,L,1,L,2,k,1,k,2,=-1,1,2,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,1,】,判断下列各小题中的直线,l,1,与,l,2,是平行还是垂直,:,(1),l,1,经过点,A,(0,1),B,(1,0),l,2,经过点,M,(,-,1,3),N,(2,0);,(2),l,1,经过点,A,(,-,1,-,2),B,(1,2),l,2,经过点,M,(,-,2,-,1),N,(0,-,2);,(3),l,1,经过点,A,(1,3),B,(1,-,4),l,2,经过点,M,(2,1),N,(2,3);,(4),l,1,经过点,A,(3,2),B,(3,-,1),l,2,经过点,M,(1,1),N,(2,1),.,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,反思,判断两条直线,l,1,与,l,2,平行还是垂直时,当它们的斜率都存在时,若,k,1,k,2,=-,1,则,l,1,l,2,;,若,k,1,=k,2,再从,l,1,和,l,2,上各取一点,P,Q,并计算,k,PQ,当,k,PQ,k,1,时,l,1,l,2,当,k,PQ,=k,1,=k,2,时,l,1,与,l,2,重合,;,当它们中有一条直线的斜率不存在时,画出图形来判断它们是平行还是垂直,.,题型一,题型二,【变式训练,1,】,顺次连接,A,(,-,4,3),B,(2,5),C,(6,3),D,(,-,3,0),四点所组成的图形是,(,),A,.,平行四边形,B,.,直角梯形,C,.,等腰梯形,D,.,以上都不对,题型一,题型二,【例,2,】,已知,ABCD,的三个顶点分别是,A,(0,1),B,(1,0),C,(4,3),求顶点,D,的坐标,.,解,:,设点,D,(,m,n,),由题意得,AB,DC,AD,BC,则有,k,AB,=k,DC,k,AD,=k,BC,题型一,题型二,反思,解决与平行有关的问题时,常借助于它们的斜率之间的关系来解决,即不重合的两条直线,l,1,与,l,2,平行,k,1,=k,2,或,k,1,与,k,2,都不存在,.,题型一,题型二,题型一,题型二,例,3,已知直线,l,1,经过点,A,(3,a,),B,(,a-,2,3),直线,l,2,经过点,C,(2,3),D,(,-,1,a-,2),若,l,1,l,2,求,a,的值,.,解,:,由题意知,l,2,的斜率,k,2,一定存在,l,1,的斜率可能不存在,.,当,l,1,的斜率不存在时,3,=a-,2,即,a=,5,此时,k,2,=,0,则,l,1,l,2,满足题意,.,当,l,1,的斜率,k,1,存在时,a,5,由斜率公式,得,题型一,题型二,反思,解决与垂直有关的问题时,常借助于它们的斜率之间的关系来解决,即,l,1,l,2,k,1,k,2,=-,1,或,k,1,与,k,2,中的一个为,0,一个不存在,.,课堂小结,1,、,L,1,/L,2,k,1,=k,前提,:,两条直线不重合,斜率都存在,）,2,2,、,L,1,L,2,k,1,k,2,=-1,两条直线都有斜率，,并且都不等于零,作业：,同步练习,